W klasycznej pracy Munro i Paterson badają problem ilości pamięci potrzebnej algorytmowi do znalezienia mediany w losowo posortowanej tablicy. W szczególności koncentrują się na następującym modelu: wejście jest odczytywane od lewej do prawej kilka razy P. Pokazano, że komórki pamięci są...
Mój 8-latek znudził się tworzeniem konwencjonalnych labiryntów i zaczął tworzyć warianty, które wyglądają tak: Chodzi o to, aby zacząć od x i osiągnąć normalne zasady. Dodatkowo możesz „przeskoczyć” z dowolnej liczby całkowitej aaa na inną liczbę całkowitą bbb , ale musisz zapłacić...
W 1979 r. Freivalds wykazał, że weryfikacja produktów matrycowych w dowolnym polu może być przeprowadzona w losowym czasie . Bardziej formalnie, biorąc pod uwagę trzy macierze A, B i C, z wpisami z pola F, problem sprawdzania, czy AB = C ma losowy algorytm czasowy O ( n 2 )...
Bardzo często, jeśli czas działania algorytmu jest skomplikowanym wyrażeniem, sam algorytm jest również skomplikowany i niepraktyczny. Każdy z pierwiastek sześcienny i czynników w czasie biegu asymptotycznej tendencję, aby dodać złożoności algorytmu, a także ukryte czynniki stałe do czasu...
Istnieje wiele algorytmów, które mogą analizować gramatykę bezkontekstową w czasie . Używając mnożenia macierzy, można nawet iść asymptotycznie szybciej.O(n3)O(n3)O(n^3) Jednak wszystkie algorytmy do analizy dowolnych CFG, które znam, mają najgorsze wykorzystanie przestrzeni (chociaż, co prawda,...
Chciałbym obliczyć szerokość wykresu. Istnieją naprawdę dobre heurystyki dla innych problemów związanych z grafem NP-twardym, takich jak VF2 dla izomorfizmu podgraficznego , z kodem dostępnym na przykład w igraph . Wypróbowałem je na moich wykresach i okazało się, że działają bardzo szybko dla...
Jakie są znane skuteczne algorytmy do obliczania wyznacznikiem macierzy współczynników całkowitą o ZmZm\mathbb{Z}_m , pierścień reszt modulo mmm . Liczba mmm może nie być liczbą pierwszą, lecz złożoną (więc obliczenia są wykonywane w pierścieniu, a nie w polu). O ile mi wiadomo (czytaj poniżej),...
Czy są jakieś algorytmy rozwiązywania SAT, które nie są oparte na DPLL? Czy wszystkie algorytmy używane przez solwery SAT są oparte na
Wydaje się, że w przypadku niektórych problemów NP-trudnych jest dużo pracy nad opracowaniem szybkich algorytmów dokładnych w czasie wykładniczym (tj. Wyniki postaci: Algorytm A rozwiązuje problem w czasie O (c ^ n), przy c małym). Wydaje się, że jest sporo pracy w związku z niektórymi problemami...
Niech będzie klasą problemów decyzyjnych mających ograniczony algorytm losowego błędu dwustronnego działający w czasie O ( f ( n ) ) .BPTIME(f(n))BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n))O(f(n))O(f(n))O(f(n)) Czy znamy żadnego problemu takie, że P ∈ B P T I M E ( n k ) , ale Q ∉ D T I M E ( n k ) ? Czy...
Nigdy wcześniej nie widziałem algorytmu z logiem w mianowniku i zastanawiam się, czy w tym formularzu są jakieś przydatne algorytmy? Rozumiem wiele rzeczy, które mogą powodować mnożenie współczynnika logu w czasie wykonywania, np. Algorytmy sortowania lub oparte na drzewach, ale co może powodować...
Co wiadomo o dokładnej złożoności najkrótszego problemu superstrun? Czy można to rozwiązać szybciej niż O∗(2n)O∗(2n)O^*(2^n) ? Czy znane są algorytmy, które rozwiązują najkrótszy superstrun bez redukcji do TSP? UPD: O∗(⋅)O∗(⋅)O^*(\cdot) tłumi czynniki wielomianowe. Najkrótszy problem superstrun...
Gdy weźmiemy pod uwagę algorytm aproksymacji dla problemu minimalizacji, luka integralności formuły IP dla tego problemu daje dolną granicę współczynnika aproksymacji dla pewnej klasy algorytmów (takich jak algorytm zaokrąglania lub pierwotny podwójny). W rzeczywistości istnieje wiele problemów,...
Załóżmy, że mamy wielomiany stopnia co najwyżej , , tak że całkowita liczba niezerowych współczynników wynosi (tzn. Wielomiany są rzadkie). Interesuje mnie wydajny algorytm obliczania wielomianu:p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_mn > m nnnnn>mn>mn>mnnn ∑ipi(x)2∑ipi(x)2\sum_i p_i(x)^2 Ponieważ...
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane...
Mam dużo prostopadłościanów w przestrzeni 3D, każda ma punkt początkowy na (x, y, z) i ma rozmiar (Lx, Ly, Lz). Zastanawiam się, jak znaleźć największą kostkę w tej przestrzeni 3D, która jest zawarta w unii prostopadłościanów. Czy istnieje na to wydajny algorytm? Na przykład, jeśli mam następujące...
Artykuł „Algorytmy subkwadratowe dla 3SUM” autorstwa Ilyi Baran, Erika D. Demaine'a, Mihai Patrascu ma następującą złożoność 3SUM problemów: otrzymuje listę L.L.L z liczb całkowitych czy istnieją taki sposób, żennnx , y, z∈ L.x,y,z∈L.x,y,z \in Lx + y= z.x+y=z.x+y=z. Twierdzą oni, „W przypadku...
I powiedziano, że istnieją dobre wielomianowe algorytmy czasu dla zbliżenia liczbę prostych odcinków w skierowanej wykresie począwszy od danego wierzchołka do danego zakończony wierzchołek T . Czy ktoś zna dobre referencje na ten temat?sssttt Tło: zliczanie dokładnej liczby ścieżek na ogólnym...
Problem, który rozważamy tutaj, to rozszerzenie znanego problemu kolorowania interwałów. Zamiast przedziałów uważamy prostokąty o bokach równoległych do osi. Celem jest pokolorowanie prostokątów przy użyciu minimalnej liczby kolorów, tak aby każdemu z dwóch nachodzących na siebie prostokątów...
Szukam algorytmu do połączenia dwóch drzew wyszukiwania binarnego o dowolnej wielkości i zakresie. Oczywisty sposób byłoby przejść o wdrażaniu tego byłoby znaleźć całe poddrzewa, których zakres można dopasować do dowolnego węzła zewnętrznego w drugim drzewie. Jednak najgorszy czas działania tego...