Iloczyn dwóch wektorów trójwymiarowych a⃗ a→\vec a i b⃗ b→\vec b jest unikalny wektor takie, że:c⃗ c→\vec c c⃗ c→\vec c jest ortogonalny zarówno do ia⃗ a→\vec ab⃗ b→\vec b Wielkość jest równa powierzchni równoległoboku utworzonego przez ic⃗ c→\vec ca⃗ a→\vec ab⃗ b→\vec b Kierunki , → b i → c , w...
Podane są kwadratu macierzy oraz listy (lub wektor) o długości zawierające numery przez (lub przez ). Twoim zadaniem jest zmiana kolejności kolumn i wierszy macierzy zgodnie z kolejnością określoną w .n×nn×nn \times nAAAuuunnn111nnn000n−1n−1n-1AAAuuu Oznacza to, że można skonstruować macierzy ,...
Powiązana sekwencja OEIS: A008867 Skrócona liczba trójkątna Wspólną właściwością liczb trójkątnych jest to, że można je ułożyć w trójkąt. Na przykład weź 21 i ułóż w trójkąt os: o oo ooo oooo ooooo oooooo Zdefiniujmy „obcinanie:” wycinanie trójkątów o tym samym rozmiarze z każdego rogu....
Rozważ permutację wartości całkowitych od 1do N. Np. Ten przykład dla N = 4: [1, 3, 4, 2] Będziemy rozważać tę listę być cykliczne, takie, że 1i 2są traktowane jako sąsiadujące. Jedną wielkością, którą możemy obliczyć dla takiej listy, jest całkowita kwadratowa różnica sąsiednich...
Matryca kofaktora jest transpozycją macierzy adiuwatu . Elementy tej matrycy są kofaktorami oryginalnej matrycy. Kofaktor (tj. Element macierzy kofaktora w rzędzie i i kolumnie j) jest wyznacznikiem submatrix utworzonej przez usunięcie i-tego rzędu i j-tej kolumny z oryginalnej macierzy,...
Ważna uwaga : ponieważ to wyzwanie dotyczy tylko macierzy kwadratowych, za każdym razem, gdy używam terminu „macierz”, zakłada się, że mam na myśli macierz kwadratową. Ze względu na zwięzłość pomijam opis „kwadratowy”. tło Wiele operacji związanych z macierzą, takich jak obliczanie wyznacznika,...
Wyznacznik macierzy 2 na 2 a b c d jest podane przez ad - bc. Biorąc pod uwagę macierz cyfr o wymiarach 2 n na 2 n , n ≥ 1, wyprowadzaj wynik uzyskany przez rekurencyjne obliczanie wyznacznika każdego podbloku 2 na 2, aż osiągniemy pojedynczą liczbę. Na przykład biorąc pod uwagę dane...
Wprowadzenie Permutacje leksykograficzne listy zawierającej n elementów mogą być ponumerowane od 0 do n ! - 1. Na przykład 3! = 6 permutacji (1,2,3)byłoby (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3),(2,3,1) , (3,1,2), (3,2,1). Po zastosowaniu permutacji do listy jej elementy są uporządkowane w tej samej...
(zainspirowany tym pytaniem dotyczącym matematyki) Definicje Biorąc pod uwagę n x nmacierz kwadratowa , można nazwać Jeżeli istnieje jakiś macierzy kwadratowej B jest takie, że AB = BA = I n , o , że n jest macierzą jednostkową wielkości (matrycy z głównych ukośnych s do niczego innego ) i AB i...
Twoim zadaniem jest dekompozycja liczby przy użyciu poniższego formatu. Jest to podobne do konwersji podstawowej, z tą różnicą, że zamiast wyszczególnienia digitsw bazie, podajesz listę w valuestaki sposób, że lista sumuje się z danymi wejściowymi. Jeśli podana jest podstawa n, to każda liczba na...
Masz wiele wielomianów, które są samotne, więc stań się z nimi towarzyszami (którzy nie będą grozić nożem)! Dla wielomianu stopnia ndostępna jest macierz sześciennan by n towarzysząca . Musisz stworzyć funkcję, która akceptuje listę współczynników dla wielomianu w porządku rosnącym ( ) lub...
Oto wszystkie macierze binarne 2x2 #0 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 00 00 00 00 01 01 01 01 10 10 10 10 11 11 11 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 Dwie binarne macierze kwadratowe są równoważne pod tą...
Wielomian charakterystyczny macierzy kwadratowej A jest zdefiniowane jako wielomian p A (x) = det ( I X ), gdzie I jest macierzą jednostkową , a det się determinant . Zauważ, że ta definicja zawsze daje nam monomiczny wielomian, dzięki czemu rozwiązanie jest unikalne. Twoim zadaniem w tym wyzwaniu...
Możesz rozłożyć liczbę większą niż 0 jako unikalną sumę dodatnich liczb Fibonacciego. W tym pytaniu robimy to poprzez wielokrotne odejmowanie największej możliwej dodatniej liczby Fibonacciego. Na przykład: 1 = 1 2 = 2 3 = 3 4 = 3 + 1 12 = 8 + 3 + 1 13 = 13 100 = 89 + 8 + 3 Teraz nazywam produkt...
Wprowadzenie Dwa najbardziej popularne funkcje trygonometryczne, sinei cosine(lub sini coskrócej), może być rozszerzone do funkcji matrycy wartościach. Jednym ze sposobów obliczenia analogów wycenianych w macierzy jest: Rozważ te dwie ważne tożsamości trygonometryczne: Używając tych...
To wyzwanie, ale z lepszą specyfikacją. Spec Twój program weźmie równanie liniowe zawierające jedną zmienną xi wyświetli wartość x. Wejście / parsowanie Dane wejściowe będą zawierać tylko liczby, operatory, nawiasy ( ()) xi =znak (oznacza to brak białych znaków). Nawiasy zawsze będą...
Do Pauli matryce są zbiorem macierzy 2x2, które występują bardzo powszechnie w fizyce kwantowej (nie, nie trzeba znać żadnych fizyki kwantowej do tego wyzwania). Jeśli uwzględnimy tożsamość w zestawie, cztery macierze to: σ0 = σ1 = σ2 = σ3 = [1 0] [0 1] [0 -i] [1 0] [0 1] [1 0] [i 0] [0...
Kilka miesięcy temu rozmawialiśmy o meta na temat zwiększania reputacji przyznawanej za głosowanie nad pytaniami. Oto podstawy naszego obecnego systemu reputacji głosów: 1 Pytanie głosujące Ujest warte 5 punktów reputacji. Odpowiedź głosowania ujest warta 10 reputacji. Odpowiedź na pytanie lub...
Wyzwanie polega na napisaniu najszybszego możliwego kodu do obliczenia Hafniana matrycy . Hafnian symetrycznego 2n-by- 2nmatrycę Aokreśla się jako: Tutaj S 2n reprezentuje zestaw wszystkich permutacji liczb całkowitych od 1do 2n, to znaczy [1, 2n]. Link do wikipedii daje również inną formułę,...
Dla każdego danego stopnia nmożliwe jest skonstruowanie (co najmniej jednego) integralnego wielomianu ptak, że p(k)( pobliczony w k) jest współczynnikiem tego terminu x^kw wielomianie dla wszystkich 0 <= k <= n. Aby były wyjątkowe, wymagamy, aby wiodący współczynnik (współczynnik x^n) był...