Wyrażenie kombinatora (powiedzmy na podstawie SK) można traktować jako funkcję, która odwzorowuje wyrażenia rachunku kombinatora na wyrażenia rachunku kombinatora. To znaczy, można myśleć o wyrażeniu jako funkcji X : L → L , gdzie L jest zbiorem wszystkich poprawnych pod względem składniowym...
Myślałem o dowodach i natknąłem się na ciekawą obserwację. Tak więc dowody są równoważne programom za pomocą izomorfizmu Curry'ego-Howarda, a dowody kołowe odpowiadają nieskończonej rekurencji. Wiemy jednak z problemu zatrzymania, że ogólne testowanie, czy dowolny program powróci na zawsze, jest...
Myślałem, że dobrze rozumiem pisanie zależne (DT), ale odpowiedź na to pytanie: /cstheory/30651/why-was-there-a-need-for-martin-l%C3% Teoria typu B6f do tworzenia-intuicyjnego typu kazała mi myśleć inaczej. Po przeczytaniu DT i próbie zrozumienia, czym one są, zastanawiam się, co zyskujemy dzięki...
Czytałem pytanie Spójność i kompletność oznaczają solidność? a pierwsze oświadczenie zawiera: Rozumiem, że solidność oznacza konsekwencję. Byłem dość zdziwiony, ponieważ uważałem, że dźwięk jest słabszym stwierdzeniem niż spójność (tj. Myślałem, że spójne systemy muszą być zdrowe, ale wydaje...
W praktycznych podstaw dla języków programowania , Robert Harper mówi Jeśli twierdzenie, które jest prawdziwe, oznacza posiadanie dowodu, co to znaczy, że twierdzenie jest fałszywe? Oznacza to, że mamy obalenie go, pokazując, że nie można tego udowodnić. Oznacza to, że twierdzenie jest fałszywe,...
Aby znaleźć różnicę, właśnie natknąłem się na poniższe stwierdzenia dotyczące logiki czasowej w Wikipedii : inny wariant logiki modalnej o wielu wspólnych cechach z logiką dynamiczną różni się od wszystkich wyżej wymienionych logików tym, że Pnueli scharakteryzował je jako logikę „endogeniczną”,...
Obecnie muszę się nauczyć Coq i nie wiem, jak sobie radzić z or: Jako przykład, choć jest to tak proste, nie widzę, jak udowodnić: Theorem T0: x \/ ~x. Byłbym bardzo wdzięczny, gdyby ktoś mógł mi pomóc. Dla porównania używam tego ściągawki . Mam też przykład dowodu, który mam na myśli: tutaj...
Obecnie uczę się rachunku lambda i zastanawiałem się nad następującymi dwoma różnymi rodzajami pisania terminu lambda. λxy.xyλxy.xy\lambda xy.xy λx.λy.xyλx.λy.xy\lambda x.\lambda y.xy Czy jest jakaś różnica w znaczeniu lub sposobie zastosowania redukcji wersji beta, czy to tylko dwa sposoby...
Dozownik napojów wymaga od użytkownika włożenia monety ( do¯c¯\bar c ), a następnie naciśnięcia jednego z trzech przycisków: prosi o filiżankę herbaty , to samo na kawę, i prosi o zwrot pieniędzy (tzn. maszyna zwraca monetę: ). Dozownik można modelować za pomocą następującego procesu CCS :eherbaty...
Czy możesz podać mi sugestie dotyczące dobrej wstępnej (ale wyczerpującej) książki o logice i obliczeniach? Niektóre rozmyte tematy, które mam na myśli to: Presburger artihm., PA, ZF, ZFC, HOL Teoria zbiorów, teoria typów Obliczenia modelowe (maszyny Turinga) w różnych teoriach Linki o...
W pracy miałem za zadanie wnioskować o pewnych typach informacji o dynamicznym języku. Przepisuję sekwencje instrukcji na letwyrażenia zagnieżdżone , tak jak poniżej: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then { T;...
Czy następujący przykład jest prawidłowy, czy algorytm wnioskowania jest prawidłowy i kompletny ? Załóżmy, że mamy igły a, b, c w stogu siana, a także algorytm wnioskowania zaprojektowany do wyszukiwania igieł. dźwięk - uzyskiwane są tylko igły a, b i c. kompletna - otrzymano igły a, b i c....
W dyskusji wokół tego pytania Gilles poprawnie wspomina, że każdy dowód poprawności algorytmu wykorzystującego tablice musi udowodnić, że nie ma dostępu do tablicy poza granicami; w zależności od modelu środowiska wykonawczego spowoduje to błąd środowiska wykonawczego lub dostęp do elementów...
Próbowałem rozwiązać następujące ćwiczenie, ale utknąłem podczas próby znalezienia wszystkich krytycznych par . Mam następujące pytania: Skąd mam wiedzieć, która para krytyczna stworzyła nową regułę? Skąd mam wiedzieć, że znalazłem wszystkie krytyczne pary? Niech gdzie jest binarny, jest...
W odniesieniu do wątku Udowodnienie, że konwersja z CNF do DNF jest NP-twarda (i powiązany wątek matematyczny ): Co powiesz na inny kierunek, od DNF do CNF? Czy to jest łatwe czy trudne? Na stronie 2 tego artykułu wydają się sugerować, że oba kierunki są równie trudne, gdy mówią: „ Jesteśmy...
Według Petera Selinger , Lambda Rachunek jest algebraiczna (PDF). Na początku tego artykułu mówi: Kombinacyjna interpretacja rachunku lambda jest znana jako niedoskonała, ponieważ nie spełnia reguły ξξξ : zgodnie z interpretacją M=NM=NM = N nie oznacza λx.M=λx.Nλx.M=λx.N\lambda x.M = \lambda x.N...
Próbuję nauczyć się o obliczeniach kwantowych i mam przyzwoite rozumienie algebry liniowej. Przeszedłem przez bramę NIE, co nie było takie złe, ale potem dotarłem do bramy Hadamard. I utknąłem. Głównie dlatego, że chociaż „rozumiem” manipulacje, nie rozumiem, co naprawdę robią ani dlaczego chcesz...
W szczególności, jeśli zdefiniowałem nowy jako zamiast czy -calculus byłby podstawą do konkurowania?K2K2K_2K2=λx.(λy.y)K2=λx.(λy.y)K_2 = \lambda x. (\lambda y. y)K=λx.(λy.x)K=λx.(λy.x)K = \lambda x. (\lambda y. x){S,K2,I}{S,K2,I}\{S, K_2,I\} Domyślam się, że „nie”, tylko dlatego, że nie wydaje...
Czy istnieją języki programowania (lub logika), które mogą implementować (lub wyrażać) funkcję tylko i tylko wtedy, gdy jest obliczalną funkcją bijectywną? ff:N→Nf:N→Nf:\mathbb{N}\to
W dowodzeniu twierdzenia o rozdzielczości zwykle przyjmuje się, że zmienne w różnych klauzulach są różne. To nie dzieje się automatycznie; do wdrożenia wymaga znacznego dodatkowego kodu i obliczeń. Biorąc to pod uwagę, szukam dla niego skrzynki testowej. Problem polega na tym, że we wszystkich...