Często chcemy zdefiniować obiekt zgodnie z pewnymi regułami wnioskowania. Zasady te oznaczają funkcję generowania F , która gdy jest monotonna, daje się przynajmniej stały punkt | j F . Bierzemy A : = μ F być „definicja indukcyjna” od A . Co więcej, monotoniczność F pozwala nam rozumować za pomocą...
Co powinienem przeczytać, aby zrozumieć ten problem? B Q P= B PP.B Q NdobQP.=bP.P.bQN.doBQP = BPP^{BQNC}B Q PbQP.BQPB P.P.B Q NdobP.P.bQN.doBPP^{BQNC}, ale pytanie brzmi, czy istnieje jakaś konkretna funkcja „inicjująca” taką wyrocznię. - Scott Aaronson
Czy następujący manuskrypt jest publicznie dostępny? Dana Scott, 1969, Teoria funkcji obliczeniowych wyższego typu . Niepublikowane notatki z seminarium, 7 stron, University of Oxford. Omówienie tego artykułu znajduje się w rozdziale 8.1.2, Typy jako zbiory , w Cardone i Hindley, 2006 Historia...
Istnieją teoretyczne dowody na to, że naiwna konstrukcja produktu kartezjańskiego na przecięciu DFA jest „najlepsza, co możemy zrobić”. Co z konkatenacją dwóch DFA? Trywialna konstrukcja polega na przekształceniu każdego DFA w NFA, dodaniu przejścia epsilon i określeniu wynikowego NFA. Czy możemy...
Analiza najgorszych i średnich przypadków to dobrze znane miary złożoności algorytmu. Niedawno wygładzona analiza pojawiła się jako kolejny paradygmat wyjaśniający, dlaczego niektóre algorytmy wykładnicze w najgorszym przypadku działają tak dobrze w praktyce, na przykład algorytm simpleksowy. Moje...
Czy następujący problem występuje w trybie PTIME lub coNP-hard: Biorąc pod uwagę dwa wyrażenia logiczne i w zmiennyche1e1e_1e2e2e_2 , bez negacji (tzn. Wyrażenia są w całości budowane przez ∧ i ∨ ). Zdecyduj, czy e 1 ≡ e 2 , czyli mają taką samą wartość dla wszystkich przypisań do...
tło Binarne drzewo decyzja TTT jest zakorzenione drzewo gdzie każdy węzeł wewnętrzny (i korzeń) jest oznaczony przez indeks w j∈{1,...,n}j∈{1,...,n}j \in \{1,..., n\} taki sposób, że żadna ścieżka od korzenia do liścia nie powtarza indeksu, liście są oznaczone wyjściami w {A,B}{A,B}\{A,B\} , a...
Czy istnieją przypadki, w których dodatkowe publikacje mogą zaszkodzić Twojej dokumentacji? Pozwala to uniknąć oczywistych przypadków, w których publikujesz nieprawidłowe lub kontrowersyjne wyniki. Unikaj także przypadku czasu skończonego: masz tylko tyle czasu na myślenie i pisanie, więc...
Powiązany problem: Twierdzenie Veblena stwierdza, że „Wykres dopuszcza rozkład cyklu wtedy i tylko wtedy, gdy jest on parzysty”. Cykle są rozłączne na krawędziach, ale niekoniecznie są rozłączne w węzłach. Innymi słowy: „Zestaw krawędzi wykresu można podzielić na cykle, jeśli i tylko wtedy, gdy...
Szukam konkretnej odpowiedzi na pytanie tytułowe. Czy istnieje zbiór zasad, które przekładają dowolny program na konfigurację skończonych elementów na nieskończonej planszy, tak że jeśli czarno-biały gra tylko legalne ruchy, gra kończy się w skończonym czasie, jeśli program się zatrzymuje? Zasady...
Słabą normalizację dla prostego rachunku lambda o typie można udowodnić (Turinga) przez indukcję na . Rozszerzony rachunek lambda z rekursorami na liczbach naturalnych (Gentzen) ma słabą strategię normalizacji przez indukcję na ϵ 0 .ω2ω2\omega^2ϵ0ϵ0\epsilon_0 Co z systemem F (lub słabszym)? Czy w...
ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2}PP\mathsf{P} na ograniczonych wykresach szerokości drzewa. W rzeczywistości myślę, że te problemy są trudniejsze niż użycie normalnego programowania dynamicznego na wykresach ograniczonej szerokości do ich
Biorąc pod uwagę, że większość amerykańskich uniwersytetów przyjmuje wnioski tylko w jednej dziedzinie, staram się dowiedzieć, jakie są zalety / wady stosowania programu teorii CS w porównaniu z programem matematyki stosowanej, biorąc pod uwagę, że interesuje go gdzieś w obu wydziałach. Mówiąc...
Jaka jest minimalna liczba bramek binarnych potrzebnych do jednoczesnego obliczenia AND i OR bitów wejściowych? Trywialna górna granica wynosi 2 n - 2 . Uważam, że jest to optymalne, ale jak to udowodnić? Nie działa tutaj standardowa technika eliminacji bramki, ponieważ poprzez przypisanie stałej...
Jak dobrze wiadomo, rozkład drzewa wykresu składa się z drzewa ze skojarzoną torbą dla każdego wierzchołka , który spełnia następujące warunki:T T v ⊆ V ( G ) v ∈GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Każdy wierzchołek występuje w jakimś workiem .TGGGTTT Dla każdej krawędzi...
Próbuję dowiedzieć się, jak działa wykres ścieżki według algorytmu Eppsteina w tym artykule i jak mogę zrekonstruować najkrótszych ścieżek od do z odpowiednią konstrukcją stosu .k s t H ( G )P(G)P(G)P(G)kkkssstttH(G)H(G)H(G) Jak dotąd: out(v)out(v)out(v) zawiera wszystkie krawędzie opuszczające...
Wyrażenie permutacji jest rozszerzeniem standardu (E) BNF wolne definicji kontekstu gramatyczne: frazę permutacji zawiera n produkcji (lub równoważnie nieterminale) A 1 przez A n . W miejscu wyrażenia permutacyjnego chcielibyśmy zobaczyć każdą z tych produkcji dokładnie raz, ale nie jesteśmy...
Według klasycznego wyniku Kurody, klasa złożoności NSPACE [ ]nnn (znana również jako NLIN-SPACE) jest właśnie klasą CSL języków kontekstowych . Problem satysfakcji SAT występuje w NSPACE [ ], ponieważ domysły o liniowym rozmiarze dla rozwiązania można sprawdzić z co najwyżej liniowym obciążeniem...
Jestem zainteresowany tym problemem: Biorąc pod uwagę undirected wykres , Czy istnieje podział na wykresach i takie, że i są izomorficzne?G(E,V)G(E,V)G(E, V)GGGG1(E1,V1)G1(E1,V1)G_1(E_1, V_1)G2(E2,V2)G2(E2,V2)G_2(E_2, V_2)G1G1G_1G2G2G_2 Tutaj jest podzielony na dwa rozłączne zestawy i . Zestawy i...
Nie pracuję w teorii, ale moja praca wymaga od czasu do czasu czytania (i rozumienia) prac teoretycznych. Kiedy zrozumiem (zestaw) wyników, omawiam je z ludźmi, z którymi pracuję, z których większość również nie działa w teorii. Podczas jednej z takich dyskusji pojawiło się następujące...