Arora i Barak pokazują, że można wyrazić jako B P ⋅ N P, tj. Zestaw języków, w których losowe obniżki do 3SAT. M jest także naturalnym randomizowane uogólnienie N P w które zastąpi deterministyczny weryfikatora przez randomizowanym jeden.AMAM\mathsf{AM}BP⋅NPBP⋅NP\mathsf{BP}\cdot...
Załóżmy, że odkrywamy obce cywilizacje, które są w stanie wysyłać i odbierać wiadomości za pomocą międzygwiezdnego kanału komunikacji cyfrowej. (Powiedz, używając modulowanych fal radiowych, impulsów laserowych, zmiany położenia gwiazd na różnych orbitach, co masz). Załóżmy, że postanowiliśmy się z...
Istnieje kilka konkurencyjnych pojęć „rzadkiego wykresu”. Na przykład wykres, który można osadzić na powierzchni, można uznać za rzadki. Lub wykres z ograniczoną gęstością krawędzi. Lub wykres z wysokim obwodem. Wykres z dużym rozszerzeniem. Wykres z ograniczoną szerokością. (Nawet w obrębie podpól...
Kiedy myślę o oprogramowaniu, które nie jest bezpieczne, myślę, że jest ono „zbyt przydatne” i może zostać wykorzystane przez napastnika. W pewnym sensie zabezpieczenie oprogramowania to proces zmniejszania jego użyteczności. W informatyce teoretycznej nie pracujesz w prawdziwym świecie. Czy są...
Biorąc pod uwagę tak, że współczynniki są ograniczone przez , czy trzymać?p , q B p ≡ qp(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q Obowiązuje tutaj lemat Schwartza-Zippela, ponieważ dotyczy on...
To kontynuacja mojego poprzedniego pytania: Najbardziej znana deterministyczna złożoność czasu dolna granica naturalnego problemu w NP Uważam za zdumiewające, że nie byliśmy w stanie udowodnić żadnego kwadratowego deterministycznego czasu w dolnej granicy jakiegokolwiek interesującego problemu...
Czy były jakieś badania mające na celu ustalenie, czy ludzka inteligencja może przewyższyć algorytmy (tj. Sprawdzenie, czy twierdzenie o braku wolnego obiadu ma zastosowanie do ludzkiej inteligencji)? W tym samym sensie, czy ktoś opracował metodę techniczną, aby wykorzystać dowolne unikalne,...
Aby odpowiedzieć „jakie problemy można rozwiązać za pomocą komputera”, opracowaliśmy teorię obliczalności. Czy w przypadku problemów, które można obliczać, istnieje teoria, która pozwala odpowiedzieć na pytanie „czy program otrzymuję najprostszy”? Nie sądzę, aby złożoność obliczeniowa odpowiadała...
f,gf,gf,gf(n)logf(n)=o(g(n))f(n)logf(n)=o(g(n))f(n) \log f(n) = o(g(n))f , g f ( n + 1 ) = o ( g ( n ) )DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n))DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)) DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n))f,gf,gf,gf(n+1)=o(g(n))f(n+1)=o(g(n))f(n+1)=o(g(n))jest to NTIME(f(n))⊊NTIME(g(n)).NTIME(f(n))⊊NTIME(g(n))....
W złożoności komunikacyjnej domniemanie log-rank stwierdza, że c c ( M) = ( logr k ( M) )O ( 1 )cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Gdzie jest złożoność komunikacji M ( x , y ) , a r k ( M ) jest rangę M (jako matrycy) w liczb rzeczywistych.c c ( M)cc(M)cc(M)M.( x , y)M(x,y)M(x,y)r k...
W poprzednim pytaniu dotyczącym hierarchii czasu dowiedziałem się, że równości między dwiema klasami mogą być propagowane do bardziej złożonych klas, a nierówności mogą być propagowane do mniej złożonych klas, z argumentami wykorzystującymi wypełnianie. Dlatego przychodzi mi na myśl pytanie....
Od jakiegoś czasu interesowałem się różnymi tematami, takimi jak logika kombinacyjna, rachunek lambda, programowanie funkcjonalne i studiowałem je. Jednak w przeciwieństwie do „teorii obliczeń”, która stara się odpowiedzieć na pytanie „obliczalności”, tj. Rzeczy, które można / nie można obliczyć z...
Ostatnio pomyślałem o „zaimportowaniu” niektórych pytań związanych z fizyką do kwantowego CS: Pojęcie zjawiska prawa obszarowego w układach hamiltonowskich zwykle oznacza lokalnego hamiltonianu na pewnej sieci, którego stan naziemny wykazuje właściwość, w której uwikłanie dowolnego zamkniętego...
Teoria złożoności obliczeniowej klasyfikuje problemy według ich nieodłącznej trudności. Teoria złożonych systemów dotyczy systemów, które wykazują zachowania, które oczywiście nie wynikają z właściwości poszczególnych części systemu. Przykłady obejmują systemy chaotyczne, złożone systemy...
Dobrze wiadomo, że NP-Complete Problem o nazwie Subset Sum ma FPTAS. Zastanawiałem się, czy istnieje problem z PSPACE Complete, który ma także FPTAS? Z góry
To jest post oddzielony od Konsekwencji UP równa się NP , a także pytanie uzupełniające do klas złożoności semantycznej vs. składniowej . W powyższym poście dowiedzieliśmy się o klasach semantycznych i syntaktycznych . Krótko mówiąc, kiedy klasę można scharakteryzować jako klasę języka liścia ,...
Zainteresowałem się optymalizacją matematyczną całkiem niedawno i bardzo mi się podoba. Wydaje się, że wiele problemów związanych z optymalizacją można łatwo wyrazić i rozwiązać jako programy liniowe (np. Przepływy sieciowe, pokrycie krawędzi / wierzchołków, podróżujący sprzedawca itp.) Wiem, że...