Pytanie dotyczące teorii „ Co to jest NP ograniczony do świadków wielkości liniowej? ” Dotyczy klasy NP ograniczonej do świadków wielkości liniowej , aleO ( n )O(n)O(n) Czy istnieją naturalne problemy NP-zupełne, w których (tak) przypadki wielkości wymagają świadków o rozmiarze większym niż n...
W swojej książce Boolean Function Complexity Stasys Jukna wspomina (strona 564), że Kołmogorow wierzył, że każdy język w P ma obwody o wielkości liniowej. Nie ma wzmianki o referencjach i nie mogłem znaleźć niczego online. Czy ktoś wie o tym
Czy ma sens rozważenie kategorii wszystkich problemów związanych z NP-zupełnością, z morfizmami jako redukcjami wielomianów między różnymi instancjami? Czy ktoś kiedykolwiek opublikował artykuł na ten temat, a jeśli tak, to gdzie mogę go
Wpis na blogu Scotta Aaronsona przedstawił dziś listę interesujących otwartych problemów / zadań w złożoności. Jeden zwrócił moją uwagę: Zbuduj bibliotekę publiczną instancji 3SAT z jak najmniejszą liczbą zmiennych i klauzul, które mogłyby mieć godne uwagi konsekwencje, jeśli zostaną rozwiązane....
Niech jest stopień d wielomian n zmienne przez F 2 , w którym d jest stała (przykładowo 2 lub 3). Chciałbym znaleźć najmniejszą formułę dla f , gdzie „formuła” i „rozmiar formuły” są zdefiniowane w oczywisty sposób (np. Najmniejsza formuła dla wielomianu x 1 x 2 + x 1 x 3 to x 1 ( x 2 + x 3 )...
Znam tylko dwa dowody lematu Schwartza – Zippela. Pierwszy (bardziej powszechny) dowód został opisany we wpisie na Wikipedii . Drugi dowód odkryła Dana Moshkovitz. Czy są jakieś inne dowody, które wykorzystują zasadniczo różne pomysły?
Naprawmy kodowanie maszyn Turinga bez prefiksów i uniwersalną maszynę Turinga UUU która na wejściu (T,x)(T,x)(T,x) (zakodowana jako kod bez prefiksu TTT a następnie xxx ) wyprowadza dowolne TTT na wejściu xxx (ewentualnie oba działają wiecznie). Zdefiniuj złożoność Kołmogorowa dla xxx ,...
Edycja : Jak Ravi Boppana słusznie wskazał w swojej odpowiedzi, a Scott Aaronson dodał również inny przykład w swojej odpowiedzi , odpowiedź na to pytanie okazała się „tak” w sposób, którego w ogóle się nie spodziewałam. Najpierw pomyślałem, że nie odpowiedzieli na pytanie, które chciałem zadać,...
W wielu domenach istnieją techniki kanoniczne, które każdy specjalista w tej dziedzinie powinien opanować. Na przykład, w przypadku redukcji przestrzeni logicznej, „sztuczka bitowa” dla kompozycji polega na tym, że nie konstruuje się pełnego wyniku złożonej funkcji, ale zawsze prosi o ponowne...
Rozważ problem 3-SAT na n zmiennych. Liczba możliwych odrębnych klauzul wynosi: C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C = 2n \times 2(n-1) \times 2(n -2) / 3! = 4 n(n-1)(n-2)/3 \text. Liczba przypadków problemem jest ilość wszystkich podzbiorów zestawu...
Wiemy, że (patrz np. Twierdzenia 1 i 3 z [1]), z grubsza mówiąc, w odpowiednich warunkach, funkcje, które mogą być skutecznie obliczone przez maszynę Turinga w czasie wielomianowym („wydajnie obliczalne”), mogą być wyrażone przez wielomianowe sieci neuronowe z rozsądnymi rozmiarami, a zatem można...
To pytanie zostało przeniesione z Computer Science Stack Exchange, ponieważ można na nie odpowiedzieć na Theoretical Computer Science Stack Exchange. Migrował 6 lat temu . Wydaje się, że wiele osób uważa, że , po części dlatego, że wierzą, że faktoring nie jest możliwy do...
Parzystość-L jest zestawem języków rozpoznawanych przez niedeterministyczną maszynę Turinga, która może jedynie rozróżniać między liczbą parzystą lub nieparzystą liczbą ścieżek „akceptacji” (zamiast zerowej lub niezerowej liczby ścieżek akceptacji), i która jest dodatkowo ograniczone do pracy w...
Peter Shor pokazał, że dwa z najważniejszych problemów pośrednich NP, faktoring i dyskretny log, są w BQP. Natomiast najbardziej znany algorytm kwantowy dla SAT (poszukiwanie Grovera) zapewnia jedynie kwadratową poprawę w porównaniu z klasycznym algorytmem, co sugeruje, że problemy z całkowitą NP...
Biorąc pod uwagę mmm o nnn binarnego macierzy MMM (wartość wynosi 000 lub 111 ), problemem jest ustalenie, czy istnieje dwoma wektorami binarnymi v1≠v2v1≠v2v_1 \ne v_2 w taki sposób, Mv1=Mv2Mv1=Mv2Mv_1 = Mv_2 (wszystkie operacje wykonywane przez ZZ\mathbb{Z} ). Czy ten problem jest trudny...
Chciałbym zapytać o szczególny przypadek pytania „ Decyzja, czy dany obwód NC 0 oblicza permutację ” QiCheng, na który nie udzielono odpowiedzi. Obwód boolowski nazywa się obwodem NC 0 k , jeżeli każda bramka wyjściowa syntaktycznie zależy od co najwyżej k bramek wejściowych. (Mówimy, że bramka...
W mojej edukacji informatycznej coraz częściej zauważam, że większość dyskretnych problemów jest NP-kompletna (przynajmniej), podczas gdy optymalizacja ciągłych problemów jest prawie zawsze łatwo osiągalna, zwykle za pomocą technik gradientowych. Czy są od tego
W modelu czarnej skrzynki problem określania wydajności maszyny BPP na wejściu x jest przybliżonym problemem zliczania określania E r M ( x , r ) z błędem addytywnym 1/3 (powiedzmy) .M(x,r)M(x,r)M(x,r)xxxErM(x,r)ErM(x,r)E_r M(x,r) Czy istnieje podobny problem dla BQP? Ten komentarz Kena Regana...
Klasyczne problemy z kolejką pytają, biorąc pod uwagę dodatnią liczbę całkowitą n , czy istnieje tablica Q [ 1 .. n ] liczb całkowitych spełniająca następujące warunki:nnnnnnQ [ 1 .. n ]Q[1..n]Q[1..n] dla wszystkich i1 ≤ Q [ i ] ≤ n1≤Q[i]≤n1\le Q[i] \le njaii dla wszystkich i ≠ jQ [ i ] ≠ Q [ j...
Chcę wiedzieć, czy niejednorodność pomaga w praktyce funkcji obliczeniowych. Łatwo jest pokazać, że istnieją funkcje w , weź dowolną funkcję nieobliczalną i rozważ język { }, który wyraźnie ma proste niejednorodne obwody , ale w ogóle nie da się go obliczyć jednolicie, ale to nie są funkcje,...