Szukam algorytmu do połączenia dwóch drzew wyszukiwania binarnego o dowolnej wielkości i zakresie. Oczywisty sposób byłoby przejść o wdrażaniu tego byłoby znaleźć całe poddrzewa, których zakres można dopasować do dowolnego węzła zewnętrznego w drugim drzewie. Jednak najgorszy czas działania tego...
Problem, który rozważamy tutaj, to rozszerzenie znanego problemu kolorowania interwałów. Zamiast przedziałów uważamy prostokąty o bokach równoległych do osi. Celem jest pokolorowanie prostokątów przy użyciu minimalnej liczby kolorów, tak aby każdemu z dwóch nachodzących na siebie prostokątów...
Artykuł „Algorytmy subkwadratowe dla 3SUM” autorstwa Ilyi Baran, Erika D. Demaine'a, Mihai Patrascu ma następującą złożoność 3SUM problemów: otrzymuje listę L.L.L z liczb całkowitych czy istnieją taki sposób, żennnx , y, z∈ L.x,y,z∈L.x,y,z \in Lx + y= z.x+y=z.x+y=z. Twierdzą oni, „W przypadku...
Rozważ ten problem: biorąc pod uwagę listę zbiorów skończonych, znajdź porządek który minimalizuje .s1,s2,s3,…s1,s2,s3,…s_1, s_2, s_3, \ldots|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s_1| + |s_1 \cup s_2| + |s_1 \cup s_2 \cup s_3| + \ldots Czy istnieją na to znane algorytmy? Jaka jest...
Załóżmy, że graf jest ( , b ) -connected jeśli usunięcie wszelkich ciągu wierzchołków oraz wszelkich b krawędziami z G liści zawsze podłączonego wykresie. Na przykład wykres połączony z k , zgodnie ze standardową definicją, jest połączony ( k - 1 , 0 ) , zgodnie z nową definicją. Czy istnieje...
Czytam o klasach grafów, dla których izomorfizm grafów ( ) jest . Jednym z takich przypadków są wykresy ograniczonej wartościowości (maksimum nad stopniem każdego wierzchołka), jak wyjaśniono tutaj . Ale uznałem to za zbyt abstrakcyjne. Byłbym wdzięczny, gdyby ktokolwiek mógł zasugerować mi...
Biorąc pod uwagę ukierunkowany wykres acykliczny, G(V,E)G(V,E)G(V,E) , czy można skutecznie obsługiwać następujące operacje? : Określa, czy w G istnieje ścieżkaod węzła a do węzła bisConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b)GGGaaabbb : Dodaje krawędź od a do b na wykresie...
Co jeśli wiadomo o sparametryzowanej złożoności obliczania numeru przecięcia wykresu (najmniejszej liczby klików potrzebnych do pokrycia wszystkich jego krawędzi)? Od dawna wiadomo, że jest NP-kompletny, i oczywiście FPT, ponieważ ma jądro: jeśli możesz pokryć wykres klikami, to istnieje co...
Jakie są najbardziej znane metody cyklicznego splotu długości na małym polu, tj. Kiedy | F | « N ? Szczególnie interesują mnie pola o stałej wielkości, a nawet F = F 2 . Doceniane są ogólne stwierdzenia i referencje dotyczące skuteczności asymptotycznej.nnn|F|≪n|F|≪n|\mathbb{F}| \ll...
Wykresy planarne mają rodzaj zero. Wykresy osadzane na torusie mają co najwyżej rodzaj 1. Moje pytanie jest proste: Czy są jakieś problemy, które można rozwiązać wielomianowo na wykresach planarnych, ale trudne NP na wykresach rodzaju 1? Bardziej ogólnie, czy są jakieś problemy, które można...
W algorytmie Strassena, aby obliczyć iloczyn dwóch macierzy ZAZA\mathbf{A} i , macierze i są podzielone na macierze blokowe i algorytm kontynuuje rekurencyjne obliczanie bloków produkty matryca-matryca w przeciwieństwie do naiwnych blokowych produktów matrycowo-matrycowych, tj. jeśli chcemy ,...
Mam dwie partycje [1…n][1…n][1 \ldots n] i szukam odległości edycji między nimi. W ten sposób chcę znaleźć minimalną liczbę pojedynczych przejść węzła do innej grupy, które są niezbędne do przejścia z partycji A na partycję B. Na przykład odległość od {0 1} {2 3} {4}do {0} {1} {2 3 4}wynosi...
I powiedziano, że istnieją dobre wielomianowe algorytmy czasu dla zbliżenia liczbę prostych odcinków w skierowanej wykresie począwszy od danego wierzchołka do danego zakończony wierzchołek T . Czy ktoś zna dobre referencje na ten temat?sssttt Tło: zliczanie dokładnej liczby ścieżek na ogólnym...
Czytając blog Dicka Liptona, natknąłem się na następujący fakt pod koniec jego posta Bourne Factor : Jeśli dla każdego istnieje relacja formy ( 2 n ) ! = M - 1 Σ k = 0 k b c k k , gdzie m = p O l r ( n ) , a każdy z k , b k i c k są s O l y ( n ) na długości bitowej, a następnie faktoring ma...
Podobnie jak w obszarze artykułów w czasopiśmie ACM Journal na temat eksperymentalnego algorytmu JEA . Jakie były prace fundamentalne? Jakie są główne wyniki? Jak się charakteryzują? Jakieś ciekawe powiązania z innymi dziedzinami
Załóżmy, że otrzymujemy macierz n przez n, M, z wpisami liczb całkowitych. Czy możemy zdecydować w P, czy istnieje permutacjaσσ\sigma taka, że dla wszystkich permutacji mamy ?π≠ σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠ Mi σ( i )≠ Õ Mi π( i )ΠM.jaσ(ja)≠ΠM.jaπ(ja)\Pi M_{i\sigma(i)}\ne \Pi M_{i\pi(i)} Uwagi Oczywiście...
Szukam problemów, które są znane jako NPC dla grafów kierowanych, ale mają algorytm wielomianowy dla grafów bezkierunkowych. Widziałem pytanie dotyczące odwrotnych problemów, które są łatwiejsze niż ich „niekierowany” wariant , ale szukam twardości po stronie ukierunkowanej. Na przykład, zestaw...
Biorąc pod uwagę punkty w i odległość znajduję największy podzbiór tych punktów, tak że odległość euklidesowa nie jest większa niż .p1, … , Snp1,…,pnp_1,\ldots,p_nRreRre\mathbb{R}^{d}llllll Jaka jest złożoność tego problemu? Na wykresie nad punktami, które mają krawędź, ilekroć odległość dwóch...
Ostatnie pytanie dotyczyło teraz klasycznego algorytmu programowania dynamicznego dla TSP, niezależnie od Bellmana i Held-Karpa . Algorytm jest powszechnie zgłaszany do działania w czasie . Jednak, jak niedawno zauważył jeden z moich studentów, ten czas działania może wymagać nieracjonalnie silnego...
Jak dobrze wiadomo, rozkład drzewa wykresu składa się z drzewa ze skojarzoną torbą dla każdego wierzchołka , który spełnia następujące warunki:T T v ⊆ V ( G ) v ∈GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Każdy wierzchołek występuje w jakimś workiem .TGGGTTT Dla każdej krawędzi...