Czy przypadek bardzo regularnych grafów jest najtrudniejszy do testowania GI? gdzie „najtrudniejszy” jest używany w pewnym sensie „zdrowego rozsądku” lub „średnio”, że tak powiem. Wolfram MathWorld wspomina o niektórych „patologicznie trudnych grafach”. Czym oni są? Mój przykładowy zestaw 25...
-fixed punkt bezproblemowe automorfizmem prosi wykresu automorfizm, który porusza się co najmniej k ( n ) węzłów. Problem polega na tym, że N P jest kompletne, jeśli k ( n ) = n c dla dowolnego c > 0.kkkk ( n )k(n)k(n)N.P.N.P.NPk(n)=nck(n)=nck(n)=n^cccc Jeśli jednak to problemem jest czas...
Rozważmy następujący problem: Biorąc pod uwagę wykres zapytania i wykres odniesienia G ′ = ( V ′ , E ′ ) , chcemy znaleźć iniekcyjne odwzorowanie f : V → V ′, które minimalizuje liczbę krawędzi ( v 1 , v 2 ) ∈ E taki, że ( f ( v 1 ) , f ( v 2 ) )G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V',...
1-wym algorytm Weisfeiler-Lehman (WL) jest powszechnie znany jako kanonicznej oznakowania lub algorytmu kolor rafinacji. Działa w następujący sposób: Początkowe zabarwienie jest jednolite, C 0 ( v ) = 1 dla wszystkich wierzchołków v ∈ V ( G ) ∪ V ( H ) .do0do0C_0do0( v ) = 1do0(v)=1C_0(v) = 1v ∈...
Wykres Izomorfizm ( ) jest dobrym kandydatem dla N P problemu -intermediate. N P istnieje -intermediate problemy chyba P = N P . Szukam naturalnego problemu, który jest trudny dla G I przy redukcji Karp (Problem graficzny X taki, że G I < m p X
Zarówno GI, jak i Knot Problem stanowią problem decydowania o równoważności strukturalnej obiektów matematycznych. Czy są jakieś wyniki ustanawiające powiązania między nimi? Ładne powiązania problemu węzłów z fizyką statystyczną zostały zbadane za pomocą wielomianów węzłów , czy istnieją podobne...
Sprawdzam jakiś model kryptograficzny. Aby pokazać jego nieadekwatność, opracowałem wymyślony protokół oparty na izomorfizmie grafowym. Zakładanie istnienia algorytmów BPP zdolnych do generowania „trudnych wystąpień problemu z izomorfizmem grafów” jest „powszechne” (a jednak kontrowersyjne!)....
Biorąc pod uwagę grupę permutacji na [ n ] = { 1 , ⋯ , n } i dwa wektory u , v ∈ Γ n, gdzie Γ jest skończonym alfabetem, co nie jest tu całkiem istotne, pytanie brzmi, czy istnieje jakieś π ∈ G taki, że π ( u ) = v gdzie π ( u ) oznacza zastosowanie permutacji π na u w oczekiwany...
Mam (mam nadzieję, że proste, może głupie) pytanie na przełomowy artykuł Babai, który pokazuje, że jest quasipolynomial.GIGI\mathsf{GI} Babai pokazał, jak stworzyć certyfikat, że dwa wykresy dla są izomorficzne, z czasem quasipolynomial in.i ∈ { 1 , 2 } v = | V i
Czytając pytanie Przykłady gdzie wyjątkowość rozwiązania sprawia, że łatwiej znaleźć , nowy (? Łatwiej) pytanie przyszło mi do głowy: Właściwie nie wiemy, czy izomorfizm grafów ( ) problem jest w P .GIGIGIPPP Ale co się stanie, jeśli założymy, że zarówno i G 2 są asymetryczne (tj. Oba mają...
Chcę być bardzo konkretny. Czy ktoś wie o odrzuceniu lub dowodzie następującej propozycji: ∃ p ∈ Z [ x ] , n , k , C∈ N ,∃p∈Z[x],n,k,C∈N,\exists p \in \mathbb{Z}[x], n, k, C \in \mathbb{N}, ∀ G , H∈ S.T.R Udo[ Σsolr a p h] ( m i n ( | G | , | H| )=n,G≄H)...
Jakie inne problemy występują w językach innych niż izomorfizm grafów w ? Czy możesz podać jakieś referencje?NP∩coAMNP∩coAMNP\cap coAM Aktualizacja: Zapomniałem wspomnieć, że jestem zainteresowany w językach nie wiadomo, że w
Wyobraźmy sobie, że mamy dwa zestawy rozmiarów punktów . Jaka jest (czasowa) złożoność testowania, jeśli różnią się one tylko rotacją? : istnieje macierz rotacji taka, że ?mmmX,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^nOOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=IX=OYX=OYX=OY Istnieje tutaj problem reprezentowania...
W słynnym kontrprzykładzie dla izomorfizmu grafów metodą Weisfeiler-Lehman (WL) następujący gadżet został skonstruowany w tym artykule przez Cai, Furer i Immerman. Konstruują wykres podany przezXk= ( Vk, Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) V.k= Ak∪ B.k∪ M.k gdzie ZAk= { aja∣ 1 ≤ i ≤ k } ,bk= { bja∣ 1 ≤...
Podjęto próby zaatakowania problemu izomorfizmu grafów za pomocą kwantowego losowego chodzenia twardych rdzeni (symetryczne, ale bez podwójnego zajęcia). Symetryczna moc matrycy przylegania, która wydawała się obiecująca, wykazano jako niekompletne ogólnych wykresów na tym papierze Amir Rahnamai...
Jestem zainteresowany badaniem kompletnych problemów z Graph Isomorphism (GI). W artykule „Problemy wielomianowo równoważne z izomorfizmem grafowym” Kellogga S. Bootha (1979) udowodnili, że wiele podstawowych problemów jest uzupełnionych GI przy użyciu technik zastępowania krawędzi, technik...
Częścią trudności w znalezieniu więcej informacji na temat tego problemu jest to, że problem z dopasowaniem wykresu różni się od jego znacznie bardziej znanego kuzyna, problemu z dopasowywaniem, ale trudno go od niego odróżnić podczas korzystania z wyszukiwarek. Biorąc pod uwagę dwa wykresy i...
Chciałbym zapytać, czy jest na to już opublikowany wynik: Bierzemy wszystkie możliwe różne ścieżki między każdą parą węzłów dwóch połączonych regularnych (o powiedzmy stopnia , i liczby węzłów ) wykresów i zapisujemy ich długości. Oczywiście ta liczba odrębnych ścieżek ma charakter wykładniczy....
Biorąc pod uwagę dowolny prosty niekierowany wykres G, nie jest łatwe ustalenie, czy G ma nietrywialne (nieidentyfikacyjne) automorfizmy. Ale jakie są wyniki w górnej / dolnej granicy tego problemu
Czy skończony odwrotny problem izomorfizmu półgrupy GI jest kompletny ? Tutaj zakłada się, że skończone odwrotne półgrupy są podane przez ich tabliczki