Istnieje wiele sytuacji, w których zrandomizowany „dowód” jest znacznie łatwiejszy niż dowód deterministyczny, którego kanonicznym przykładem jest testowanie tożsamości wielomianowej. Pytanie : Czy istnieją jakieś naturalne „twierdzenia” matematyczne, w których znany jest dowód losowy, ale dowód...
Probabilistyczny system zapobiegania jest powszechnie określany jako ograniczenie M A , gdy Arthur można wykorzystać tylko f ( n ) losowe fragmenty i może jedynie zbadanie g ( n ) bitów certyfikat potwierdzający przesłany przez Merlin (patrz:
W moim wstępie do kursu programowania dowiadujemy się o metodzie inicjalizacji, konserwacji i terminacji, aby udowodnić, że algorytm działa zgodnie z oczekiwaniami. Musieliśmy jednak tylko udowodnić, że algorytm, o którym wiadomo, że jest poprawny, jest poprawny. Nigdy nie byliśmy proszeni o...
W artykule „ Naturalne dowody” Razborova-Rudicha , strona 6, w części, w której dyskutują, że istnieją „silne dowody dolnej granicy na modele obwodów monotonicznych ” i to, jak pasują do zdjęcia, są następujące zdania: Tutaj nie chodzi o konstruktywność - wszystkie właściwości użyte w tych...
Dowody naturalne stanowią barierę dla udowodnienia niższych granic złożoności obwodu funkcji boolowskich. Nie bezpośrednio wynika, takiej bariery dla udowodnienia niższe granice na obwód złożoności. Czy jest jakiś postęp w identyfikowaniu takich barier? Czy istnieją inne bariery w ustawieniu...
Preambuła. Klasa złożoności AM to te problemy, które można rozwiązać za pomocą dwóch okrągłych interaktywnych systemów dowodowych między sprawdzonym „Merlinem” a weryfikatorem „Arthurem”. Problem - który testuje niektóre właściwości obiektu X - występuje w AM, jeśli: W przypadku TAK , dla...
Moje pierwsze pytanie dotyczy tego, czy charakterystyka interaktywnego systemu dowodu jest znana dla wszystkich klasycznych klas złożoności. Nazwałbym P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE, funkcje rekurencyjne i rekurencyjnie wyliczalne klasyczne (między innymi). W szczególności, czy charakterystyka...
Jak przekonać Coq, że podana poniżej funkcja rekurencyjna kończy się? Funkcja przyjmuje dwa argumenty indukcyjne. Intuicyjnie rekursja kończy się, ponieważ którykolwiek argument jest rozkładany. W szczególności funkcja przyjmuje dwa drzewa jako dane wejściowe. Inductive Tree := | Tip: Tree | Bin:...
Beigi, Shor i Watrous mają bardzo ładny artykuł na temat mocy kwantowych dowodów interaktywnych z krótkimi wiadomościami. Rozważają trzy warianty „krótkich wiadomości”, a konkretny, na którym mi zależy, to ich drugi wariant, w którym można wysłać dowolną liczbę wiadomości, ale całkowita długość...
Czytam artykuł „Fast Paxos” autorstwa Leslie Lamport i utknąłem z dowodami poprawności zarówno klasycznych Paxos, jak i Fast Paxos. Aby zachować spójność, wartość wybrana przez koordynatora w fazie 2 a w rundzie i powinna spełniaćvvv2 a2a2ajaii Dla dowolnej rundy j < i żadna wartość inna niż...
Raz za Parallel twierdzenie pretition to ważny wynik w PCP, inapproximation, itd. Twierdzenie jest fomalized następująco. Gra , gdzie S , T , A , B są zestawami skończonymi, π jest rozkładem na S × T i predykatem V : S × T × A × B → { 0 , 1 } . Określ wartość gry v ( G ) = max hG = ( S, T, A, B,...
Zgodnie z tym artykułem , który omawia niedeterministyczne rozszerzenie hipotezy silnego czasu wykładniczego (SETH), „[…] Williams ostatnio wykazał, że podobne hipotezy dotyczące złożoności k-TAUT Merlina i Artura są fałszywe”. Jednak ten artykuł przytacza jedynie osobistą korespondencję. W jaki...
W rozdziale 10 HAC (10.4.2) widzimy dobrze znany protokół identyfikacyjny Feige-Fiat-Shamir oparty na dowodzie zerowej wiedzy przy użyciu (przypuszczalnej) trudności w wyodrębnieniu modulo pierwiastków kwadratowych z kompozytu, który jest trudny do uwzględnienia. Podam schemat własnymi słowami (i...
Czytałem w SP Jordan D. Gosset "PJ Love -Complete problemów stoquastic Hamiltonians i macierzy MarkowaQ MZAQMAQMA ", że jest mało prawdopodobne, że .Q MA ⊆ A MQMA⊆AMQMA \subseteq AM Byłem zaskoczony tym stwierdzeniem. Więc co jest właściwe relacje między i A M ?Q
Ostatnio uczyłem się o interaktywnych dowodach i zastanawiałem się, czy cała ta sprawa była jedynie ciekawostką teoretyczną, czy też miała jakieś praktyczne zastosowania. Myślałem, że zacznę od przykładu, który przyszedł mi do głowy pod prysznicem: Ostatnio ogłaszano, że „liczba Boga” = 20....
Kompletność i solidność w interaktywnych systemach dowodowych są nieformalnie definiowane jako: Kompletność: Jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, szczery Prover może przekonać uczciwego weryfikatorem tego faktu WHP . Poprawność: jeśli oświadczenie jest fałszywe, oszust nie może przekonać uczciwego...
Merlin, który ma nieograniczone zasoby obliczeniowe, chce przekonać Arturowi, że m | ∑p ≤ N, p pierwsza pkm|∑p≤N., p głównypkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k dla ( N, m , k )(N.,m,k)(N,m,k) przy k = O ( logN.)k=O(logN.)k=O(\log N) i m = O ( N) .m=O(N.).m=O(N). Obliczenie tej sumy w prosty...
W 1996 r. Długotrwały otwarty problem został rozwiązany przez komputer; mianowicie, że algebra Robbinsa i algebra Boole'a są takie same. Dowód został znaleziony przez automatyczną powiedzonkę twierdzeń. Ponadto znany dowód twierdzenia o czterech kolorach zawiera generowane komputerowo...
Po pierwsze, moje rozumienie twierdzenia o niekompletności Gödla (i logiki formalnej w ogóle) jest bardzo naiwne, podobnie jak moja wiedza z zakresu teoretycznej informatyki (co oznacza, że tylko jeden kurs magisterski odbył się, gdy jestem jeszcze studentem), więc pytanie może być bardzo...
Od jakiegoś czasu opracowuję algorytm SAT i doszedłem do punktu, w którym chciałbym się nim podzielić. Nie znam wielu ludzi informatyki i nie jestem pewien, dokąd się zwrócić. Zastanawiam się, jakie zasoby są dostępne dla kogoś z algorytmem, który rozważa publikację. Potrzebuję również pomocy w...