Chciałbym modelować laminarny przepływ wody od korzeni do łodygi rośliny. Na samym końcu korzeni rurki mają średnicę i długość od milimetra do centymetra. Gdy zbliżamy się do łodygi, korzenie stają się większe pod względem długości i średnicy. Chcę tworzyć losowe domeny 3D, które reprezentują sieć...
Wiele algorytmów wykorzystywanych w obliczeniach naukowych ma inną wewnętrzną strukturę niż algorytmy powszechnie uważane za mniej wymagające matematyki formy inżynierii oprogramowania. W szczególności poszczególne algorytmy matematyczne są zwykle bardzo złożone, często obejmują setki lub tysiące...
Czy istnieje algorytm, który wylicza wykresy odpowiadające pewnej teselacji punktów Delaunaya w 3D? Jeśli tak, to czy istnieje wydajna parametryzacja geometrii, która odpowiada dowolnemu „grafowi Delaunaya”? Staram się wyliczyć systematycznie wszystkie stabilne geometrie cząsteczek o określonym...
Szukam biblioteki, która wykonuje operacje macierzowe na dużych macierzach rzadkich bez poświęcania stabilności numerycznej. Macierze będą miały wartości 1000+ na 1000+, a wartości macierzy będą zawierać się w przedziale od 0 do 1000. Będę wykonywać algorytm rachunku indeksu, więc będę generował...
Pracuję nad problemem, który można zrównoleglić za pomocą pojedynczej operacji mpi_allgather lub jednej operacji mpi_scatter i jednej operacji mpi_gather. Te operacje są wywoływane w pętli while, więc mogą być wywoływane wiele razy. W implementacji ze schematem MPI_allgather zbieram wektor...
Czy istnieje skrócony algorytm SVD, który oblicza wartości osobliwe pojedynczo? Mój problem: chciałbym obliczyć pierwsze wartości pojedynczych (i wektorów pojedynczych) dużej gęstej macierzy , ale nie wiem, jaka byłaby odpowiednia wartość . jest duży, więc ze względu na wydajność wolałbym nie...
Próbuję odwrócić liczbowo następującą transformację całkowitą: F(y)=∫∞0yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)d xF(y)=∫0∞yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Więc dla danego F(y)F(y)F(y) muszę aproksymować f( x...
Mam pytanie podobne do tego zadanego wcześniej, z wyjątkiem 3D, i potrzebuję tylko objętości, a nie faktycznego kształtu kadłuba. Mówiąc dokładniej, otrzymałem mały zestaw punktów (powiedzmy 10-15) w 3D, z których wszystkie leżą na wypukłym kadłubie zestawu punktów (więc wszystkie one „mają...
Pytanie Jak posortowałbyś chmurę punktów w odniesieniu do nieustrukturyzowanej siatki komórek sześciościennych? Każda komórka ma centrum i unikalną etykietę do jej reprezentowania. Zasadniczo istnieją dwa punkty chmurowe (pierwotna chmura punktów i chmura punktów centrów komórek), ale informacje...
Twierdzenie o rozkładzie Cholesky'ego stwierdza zatem, że każda prawdziwa symetryczna macierz dodatnio określona ma rozkład Choleskiego gdzie jest dolną macierzą trójkątną.M = L L ⊤ L.MMMM=LL⊤M=LL⊤M= LL^\topL.LL Biorąc pod uwagę , wiemy już, że istnieją szybkie algorytmy do obliczania jego...
Witaj społeczności scicomp, Pracowałem w obszarze algorytmów graficznych z wykorzystaniem frameworków takich jak NetworkX (Python), JUNG i YFiles (Java). Wchodzę teraz w obszar obliczeń równoległych i wysokowydajnych. W przypadku nowego projektu szukam biblioteki grafów C ++ z następującymi...
Robię diagonalizację Lanczosa dużej rzadkiej macierzy (~ 2 miliony elementów). Prawie wszystkie kroki w algorytmie Lanzcosa są wykonywane równolegle na GPU, z wyjątkiem diagonalizacji macierzy Lanczosa w celu sprawdzenia zbieżności. W tym celu korzystałem z algorytmu TQLI z receptur numerycznych....
Jest to prosty problem z wyliczaniem symetrii. Podaję tutaj pełne tło, ale nie jest wymagana znajomość chemii kwantowej. Integralną dwóch cząstek jest: ⟨ ja j | K L ⟩ = ∫ ψ * I ( x ) ψ * j ( x ' ) ψ k ( x ) ψ L ( x ' )⟨ Ja j | K L ⟩⟨ij|kl⟩\langle ij|kl\rangle I ma następujące 4 symetrie: ⟨ í j...
Biorąc pod uwagę dodatnią określoną macierz symetryczną, jaki jest najszybszy algorytm obliczania macierzy odwrotnej i jej wyznacznika? W przypadku problemów, którymi jestem zainteresowany, wymiar macierzy wynosi 30 lub mniej. Wysoka dokładność i szybkość jest naprawdę konieczna. (wykonywane są...
Mam gęstą prawdziwą symetryczną macierz kwadratową. Wymiar wynosi około 1000 x 1000. Muszę obliczyć pierwszy główny składnik i zastanawiać się, jaki może być najlepszy algorytm. Wygląda na to, że MATLAB korzysta z algorytmów Arnoldi / Lanczos (dla eigs). Ale po przeczytaniu o nich nie jestem...
Zamknięte. To pytanie jest nie na temat . Obecnie nie przyjmuje odpowiedzi. Chcesz poprawić to pytanie? Zaktualizuj pytanie, aby było na temat wymiany obliczeniowej stosu nauki. Zamknięte 5 lat temu . Czy istnieje stopień złożoności większy niż i...
Jakie sytuacje analizy numerycznej stają się bardziej / mniej stabilne, mają szybszą / wolniejszą zbieżność lub w inny sposób są zupełnie inne w przypadku funkcji zmiennej złożonej zamiast funkcji zmiennej rzeczywistej?
Niech i . Szukam asymptotycznie szybkich i stabilnych numerycznie algorytmów do obliczania . W zamierzonych zastosowaniach oba f, g są gęstymi wielomianami o współczynnikach zmiennoprzecinkowych o podwójnej precyzji. Ale na razie bardziej interesują mnie algorytmy niż ich implementacja. Doceniane...
Chciałbym wiedzieć, czy istnieje algorytm, który podał ustalone punkty o, a kąt oblicza wypukły kadłub, jeśli kąt wynosi α = 0α=0\alpha = 0 a gdy α > 0α>0\alpha > 0 oblicza obwiednię, która jest bliżej „obwodu” „. A jeśli istnieje definicja nie przecinającego się obwodu zbioru punktów, w...
Biorąc pod uwagę ogólną macierz rzadką z m << n (korekta: ) niezerowe elementy (zwykle ). jest ogólne w tym sensie, że nie ma żadnych specyficznych właściwości (np. Dodatnia definitywność) i nie zakłada się żadnej struktury (np. Pasmowości).A∈Rn×nA∈Rn×nA \in \mathbb{R}^{n\times n}m≪n2m≪n2m...