Opis konkretnych kroków potrzebnych do jednoznacznego rozwiązania określonego problemu, wyrażony w formie abstrakcyjnej.
Na moich kursach analizy numerycznej nauczyłem się analizować wydajność algorytmów, licząc liczbę wymaganych operacji zmiennoprzecinkowych (klap) w stosunku do wielkości problemu. Na przykład w tekście Trefethen & Bau na temat numerycznej algebry liniowej są nawet trójwymiarowe zdjęcia liczby...
EDYCJA: Testuję, czy jakieś wartości własne mają wartość jednego lub więcej. Muszę znaleźć największą absolutną wartość własną dużej, rzadkiej, niesymetrycznej macierzy. Korzystam z eigen()funkcji R , która korzysta z algo QR z EISPACK lub LAPACK, aby znaleźć wszystkie wartości własne, a...
Jak można rozwiązać problem grawitacyjnego n-ciała równolegle numerycznie? Czy możliwy jest kompromis precyzji i złożoności? Jak precyzja wpływa na jakość modelu?
Mam serię punktów danych których spodziewam się (w przybliżeniu) podążania za funkcją która asymptota do linii na dużym . Zasadniczo zbliża się do zera jako x \ do \ infty i to samo można prawdopodobnie powiedzieć o wszystkich pochodnych f '(x) , f' '(x) itp. Ale nie wiem, jaka jest forma...
Podano rosnącą skończoną sekwencję liczb dodatnich . Który z poniższych dwóch algorytmów jest lepszy do obliczania sumy liczb?z1, z2), . . . . . znz1,z2),.....znz_{1} ,z_{2},.....z_{n} s=0; for \ i=1:n s=s + z_{i} ; end Lub: s=0; for \ i=1:n s=s + z_{n-i+1} ; end Moim zdaniem lepiej...
Czy istnieje metoda do rozwiązania układów liniowych formy gdzie jest stałą macierzą SPD, a są dodatnimi macierzami diagonalnymi?O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k)kkk(Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_iAAADiDiD_i Na przykład, jeżeli każdy jest skalarem, wystarczy obliczyć SVD . Jest to jednak...
Szukam algorytmów do rysowania standardowych wykresów 2D dla funkcji, które mogą, ale nie muszą mieć osobliwości. Celem jest napisanie „Mini-CAS”, więc nie mam a priori wiedzy na temat rodzajów funkcji, które użytkownicy chcą wyświetlać. Ten problem jest bardzo stary, więc wyobrażam sobie, że w...
Nie mogę znaleźć literatury na temat algorytmów, która mogłaby zostać wykorzystana do rozwiązania problemu uogólnionego przypisania wiele do wielu (GAP), tj. Modeli, w których nie tylko można przypisać więcej zadań do jednego agenta, ale także wielu agentów przypisane do jednego zadania (punkty AP...
Ostatnia odpowiedź wspomniała o zastosowaniu generatorów liczb losowych Fortuna lub Mersenne Twister ( RNG ) do zaszczepienia symulacji Monte Carlo . Nie słyszałem o Fortunie, więc spojrzałem na nią - wygląda na to, że jest przeznaczona głównie do użytku kryptograficznego. Obecnie używam Mersenne...
Często piszę bardzo podobny kod dla jedno-, dwu- i trójwymiarowych wersji danej operacji / algorytmu. Utrzymanie wszystkich tych wersji może być nudne. Proste generowanie kodu działa dość dobrze, ale wydaje się, że istnieje lepszy sposób. Czy istnieje względnie prosty sposób, aby napisać operację...
Załóżmy, że mam równanie macierzowe rekurencyjnie zdefiniowane jako A[n] = inverse([1 - b[n]A[n+1]]) * a[n] Następnie równanie dla A [1] wygląda podobnie do ułamka ciągłego, dla którego istnieje kilka wysoce wydajnych metod, które pozwalają uniknąć żmudnego ponownego obliczania (patrz „Przepisy...
Chciałbym wiedzieć, czy istnieje szybki sposób na obliczenie odległości euklidesowej dwóch wektorów w oktawie. Wydaje się, że nie ma do tego żadnej specjalnej funkcji, więc czy powinienem po prostu użyć formuły z
W większości (wszystkich?) Implementacji szybkiej metody wielobiegunowej (FMM) do dekompozycji odpowiedniej domeny używa się oktetów. Teoretycznie oktany zapewniają proste wiązanie wolumetryczne, które jest przydatne do udowodnienia czasu działania O (n) FMM. Poza tym teoretycznym uzasadnieniem,...
Opracowywanie algorytmów naukowych jest wysoce iteracyjnym procesem, który często wymaga zmiany wielu parametrów, które będę chciał zmieniać albo w ramach mojego projektu eksperymentalnego, albo w ramach ulepszenia wydajności algorytmu. Jakie strategie mogę zastosować, aby ustrukturyzować te...
Zacząłem używać Pythona jako języka programowania do wykonywania wszystkich moich zadań w CFD. Mam bardzo małe doświadczenie w programowaniu. Pochodzę z inżynierii mechanicznej i studiuję na kierunku inżynieria lotnicza. czasami obliczeniowy aspekt CFD staje się bardziej nużący niż manipulowanie...
Jestem z dziedziny fizyki akceleratora, szczególnie związanej z okrągłymi pierścieniami magazynowymidla synchrotronowych źródeł światła. Elektrony o wysokiej energii krążą wokół pierścienia, kierowane przez pola magnetyczne. Elektrony krążą miliardy razy i chce się przewidzieć stabilność. Można...
Jestem pod wielkim wrażeniem seryjnej wydajności wielopoziomowych odwracalnych warunków wstępnych ILU , szczególnie w przypadku heterogenicznego Helmholtza , ale jestem zaskoczony, że nie mogłem znaleźć żadnych implementacji typu open source. W szczególności ILUPACK udostępnia naukowo pliki...
Podczas stosowania klasycznej formuły kąta między dwoma wektorami: α=arccosv1⋅v2∥v1∥∥v2∥α=arccosv1⋅v2‖v1‖‖v2‖\alpha = \arccos \frac{\mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2}}{\|\mathbf{v_1}\| \|\mathbf{v_2}\|} stwierdzono, że dla bardzo małych / ostrych kątów występuje utrata precyzji, a wynik nie jest...
Mam zestaw danych obejmujący miliony punktów danych w 3D. Aby wykonać obliczenia, muszę obliczyć sąsiada (wyszukiwanie zakresu) dla każdego punktu danych w promieniu, spróbować dopasować funkcję, obliczyć błąd dopasowania, powtórzyć to dla następnego punktu danych i tak dalej. Mój kod działa...
Rozwiązuję układ dwóch sprzężonych PDE w dwóch wymiarach przestrzennych iw czasie obliczeniowo. Ponieważ oceny funkcji są drogie, chciałbym zastosować metodę wieloetapową (zainicjowaną przy użyciu Runge-Kutta 4-5). Metoda Adamsa-Bashfortha wykorzystująca pięć poprzednich ocen funkcji ma błąd...