Załóżmy, że obserwuję wektory zmiennych niezależnych i i zmienną zależną . Chciałbym dopasować model o postaci: gdzie jest jakąś podwójnie różniczkowalną funkcją o dodatniej wartości, jest nieznanym parametrem skalowania, a jest średnią losową zmienną Gaussa o wariancji jednostkowej (zakładaną...
Z tego artykułu pochodzą następujące przeszczepy . Jestem nowicjuszem w bootstrapie i próbuję zaimplementować parametryczne, semiparametryczne i nieparametryczne bootstrapowanie dla liniowego modelu mieszanego z R bootpakietem. Kod R. Oto mój
Czytam o twierdzeniu Guassa-Markowa na wikipedii i miałem nadzieję, że ktoś może mi pomóc ustalić główny punkt tego twierdzenia. Zakładamy, że model liniowy w postaci macierzy podaje: i szukamy NIEBIESKIEGO, .y= Xβ+ ηy=Xβ+η y = X\beta +\eta βˆβ^ \widehat\beta Zgodnie z tym , to, że etykieta...
Czy to prawda, że przy założeniach Gaussa Markowa zwykła metoda najmniejszych kwadratów daje wydajne i obiektywne estymatory? Więc: mi(ut) = 0mi(ut)=0E(u_t)=0 dla wszystkich ttt mi(utus) =σ2)mi(utus)=σ2)E(u_tu_s)=\sigma^2 dlat = st=st=s mi(utus) = 0mi(utus)=0E(u_tu_s)=0 dlat ≠ st≠st\neq s...
Gdy , problem najmniejszych kwadratów, który nakłada sferyczne ograniczenie na wartość można zapisać jako dla zbyt określonego systemu. \ | \ cdot \ | _2 to euklidesowa norma wektora.y=Xβ+ey=Xβ+ey = X\beta +
W metodzie najmniejszych kwadratów chcemy oszacować nieznane parametry w modelu: Yj=α+βxj+εj(j=1...n)Yj=α+βxj+εj(j=1...n)Y_j = \alpha + \beta x_j + \varepsilon_j \enspace (j=1...n) Gdy to zrobimy (dla niektórych obserwowanych wartości), otrzymamy dopasowaną linię
Wiem, że OLS jest bezstronny, ale nieskuteczny przy heteroscedastyczności w ustawieniu regresji liniowej. W Wikipedii http://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_mean_square_error Estymator MMSE jest asymptotycznie obiektywny i zbiega się w rozkładzie do rozkładu normalnego: , gdzie I (x) to...
Mój przyjaciel niedawno zapytał, co jest takiego zwyczajnego, o zwykłych najmniejszych kwadratach. Wydaje się, że nigdzie nie rozmawialiśmy. Obaj zgodziliśmy się, że OLS jest specjalnym przypadkiem modelu liniowego, ma wiele zastosowań, jest dobrze znany i jest szczególnym przypadkiem wielu innych...
Czy ktoś mógłby mi powiedzieć, dlaczego otrzymuję różne wyniki od Rważonego najmniejszego kwadratu i ręcznego rozwiązania przez operację macierzy ? W szczególności próbuję ręcznie rozwiązać , gdzie to macierz diagonalna na wagach, to macierz danych, to odpowiedź wektor. W A x = W bW.ZAx=W.b\mathbf...
Powiedzmy, że mam dane niepewne. Na przykład: X Y 1 10±4 2 50±3 3 80±7 4 105±1 5 120±9 Naturą niepewności może być na przykład powtarzanie pomiarów lub eksperymentów lub niepewność przyrządu pomiarowego. Chciałbym dopasować do niej krzywą za pomocą R, co normalnie bym zrobił lm. Nie bierze to...
Załóżmy następującą zależność liniową: , gdzie jest zmienną zależną, pojedynczą zmienną niezależną, a termin błędu.Yi=β0+β1Xi+uiYi=β0+β1Xi+uiY_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + u_iYiYiY_iXiXiX_iuiuiu_i Według Stock & Watson (Wprowadzenie do ekonometrii; Rozdział 4 ), trzecim najmniejszym kwadratem...
Hastie i Tibshirani wspominają w rozdziale 4.3.2 swojej książki, że w regresji liniowej podejście metodą najmniejszych kwadratów jest w rzeczywistości szczególnym przypadkiem maksymalnego prawdopodobieństwa. Jak możemy udowodnić ten wynik? PS: Nie oszczędzaj żadnych szczegółów...
Obecnie pracuję nad sposobem na przekształcenie dwóch różnych wartości testowych fosforu. tło Istnieje wiele (ekstrakcyjnych) metod pomiaru dostępnego fosforu w glebie. Różne kraje stosują różne metody, dlatego w celu porównania płodności P we wszystkich krajach należy obliczyć wartość testu P x...