Dobrze wiadomo, że żaden deterministyczny protokół dwupartyjny nie może rozwiązać problemu rozłączności (DISJ) na wejściach bitowych bez wysyłania n + 1 bitów w najgorszym przypadku (patrz np. Książka Kushilevitza i Nisana). W przypadku protokołów losowych z ograniczonym błędem dolną granicę δ n ,...
W swojej pracy odległości około Oracles , Thorup i Zwick wykazały, że dla każdego wykresu ważonej nieukierunkowane, możliwe jest skonstruowanie struktury danych o rozmiarze , które mogą powrócić do -approximate odległość między dowolną parą wierzchołków na wykresie.O ( k n1 + 1 / k)O(kn1+1/k)O(k...
Z uwagi na jedno z moich pytań dotyczących MathOverflow mam wrażenie, że kwestia dotycząca GCD będąc w vs. P jest zbliżona do kwestii dotyczącej Integer faktoryzacji Będąc w P vs. N P .NCNC\mathsf{NC}PP\mathsf{P}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} Czy istnieje coś takiego jak „quantum algorytm” dla GCD...
Najdłużej myślałem, że problem był NP-zupełny, jeśli jest zarówno (1) NP-trudny, jak i (2) jest w NP. Jednak w słynnym artykule „Metoda elipsoidy i jej konsekwencje w optymalizacji kombinatorycznej” autorzy twierdzą, że problem ułamkowej liczby chromatycznej należy do NP i jest trudny do NP, ale...
To pytanie zadał Jan Pax na liście mailingowej Podstawy matematyki . Z pewnością ale z odpowiedzi na to pytanie podejrzewam , że nie wiadomo, czy ⊕ P ⊆ P P (inaczej P P byłaby jedną z możliwych odpowiedzi na to pytanie). Jeśli nie wiadomo, czy istnieje separacja
Alice i Bob mają n-bitowe ciągi i chcą dowiedzieć się, czy są równe, podczas niewielkiej komunikacji. Standardowe rozwiązanie randomizowane polega na traktowaniu ciągów n-bitowych jako wielomianów stopnia a następnie ocenie wielomianów na kilku losowo wybranych elementach z pola o wielkości...
tło : Kończę studia magisterskie z matematyki i rozpocznę doktorat z logiki w sierpniu. Im więcej logiki studiuję, tym bardziej teoretyczna jest informatyka, np. Teoria rekurencji, rachunek lambda, ale leżące u podstaw CS jest szczotkowane pod dywan. Moje główne obszary zainteresowań - teoria...
Jak każdy wie, SAT jest kompletna dla wrt wielomian czasie wiele-jeden redukcje. Nadal jest kompletny z redukcjami wielokrotności A C 0 .NPNP\mathsf{NP}AC0AC0\mathsf{AC^0} Moje pytania brzmi: jaka jest minimalna wymagana głębokość redukcji? Bardziej formalnie, Co najmniej takie, że SAT jest...
Czytam dodatek na temat dolnych granic ACC dla NEXP w książce Arora i Barak's Computational Complexity . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accupt.pdf Jednym z kluczowych lematów jest transformacja z obwodów w wielomianowe wielomianowe nad liczbami całkowitymi o stopniu...
Spojrzałem w Internecie, ale nie mogłem znaleźć żadnej „dużej listy” wariantów problemu SAT. Oprócz (wspólnego) SAT, k-SAT, MAX-kSAT, Half-SAT, XOR-SAT, NAE-SAT jakie jeszcze są warianty? (również będzie to bardzo przydatne, jeśli podano klasy złożoności (tam, gdzie to...
Będąc fizyką, zostałem przeszkolony, aby patrzeć na wiele problemów z geometrycznego punktu widzenia. Na przykład geometria różniczkowa rozmaitości w układach dynamicznych itp. Kiedy czytam podstawy informatyki, zawsze staram się znaleźć interpretacje geometryczne. Jak wiarygodna geometryczna...
Lemat: Zakładając, że równoważność eta istnieje (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Dowód: ⊥ = (\x -> ⊥ x)przez eta-równoważność i (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)redukcję pod lambda. Raport Haskell 2010, rozdział 6.2 określa seqfunkcję na podstawie dwóch równań: seq :: a -> b -> b seq ⊥ b =...
Czy wiadomo, czy problem z oceną obwodu występuje w ? Co powiesz na (uniform )? N C 1 A L O g T i m e N C 1NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Wiemy, że obwody o głębokości można oceniać za pomocą obwodów o głębokości gdzie jest stałą...
Czy standardowa maszyna z dwoma licznikami ( ) może następujące instrukcje:c1,c2c1,c2c_1,c_2 1) ADD 1 to c_i, GOTO label_j 2) IF c_i = 0 GOTO label_j, OTHERWISE SUB 1 to c_i and GOTO label_k 3) GOTO label_j 4) HALT and ACCEPT|REJECT wybierz następujący język: L={n2∣n≥1}L={n2∣n≥1}L = \{ n^2 \mid...
Wykazano, że propagacja przekonań jest bardzo skuteczną metodą dzięki badaniom w probabilistycznych modelach graficznych. Jednak nie wiem nic o BP, które byłoby porównywalne z metodami MCMC, w których możemy mieć w pełni wielomianowe losowe schematy aproksymacji (FPRAS) dla problemów z #...
Biorąc pod uwagę wykres, G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) , to znaleźć optymalną rrr -domination dla GGG . Oznacza to, że chce podzbiór SSS o VVV tak, że wszystkie wierzchołki GGG znajdują się w odległości co najwyżej rrr z pewnym wierzchołka w SSS , przy jednoczesnym zminimalizowaniu rozmiaru .SSS Z...
Krytyczny stosunek klauzul do zmiennych dla losowej 3-SAT jest większy niż 3 i mniejszy niż 6, i wydaje się być powszechnie opisywany jako „około 4,2” lub „około 4,25”. Mezard, Parisi i Zecchina udowadniają (w sensie fizyki), że współczynnik krytyczny wynosi 4,256, podczas gdy autorzy pierwszego i...
Najdłuższy problem ze ścieżką to trudność NP. (Typowy?) Dowód polega na zmniejszeniu problemu ścieżki hamiltonowskiej (która jest NP-zupełna). Zauważ, że tutaj ścieżka jest uważana za (węzłową) prostą. Oznacza to, że żaden wierzchołek nie może wystąpić więcej niż jeden raz na ścieżce. Oczywiście...
Rozważ następujące ustawienie: daje nam stos , który zawiera n elementów.sssnnn możemy użyć stałej liczby dodatkowych stosów .O(1)O(1)O(1) na tych stosach możemy zastosować następujące operacje: sprawdź, czy stos jest pusty, porównaj najlepsze przedmioty z dwóch stosów, usuń najwyższy element ze...
Chociaż dyskusje dowodzą silnych dowodów na normalizację, komentarz ten kontrastuje „model form normalnych” z „metodami czysto składniowymi”. To sprowadza mnie z powrotem do bardziej podstawowego pytania: czy nadal możemy dokładnie rozróżniać konstrukcje składniowe i semantyczne w obliczu modeli...