Chcę się dowiedzieć o algorytmach algebraicznych i złożoności tysiąca. W szczególności interesuje mnie PIT. Czy istnieje zestaw notatek z wykładów, książek, prac i ankiet dla studentów, którzy przeczytali standardowy podręcznik o teorii, taki jak książka Sipsera lub podręcznik złożoności...
Można mówić o treewidth z logicznego obwodu, określające go jako treewidth o „o zabarwieniu moralnym” wykresu na przewodach (wierzchołków) otrzymany w następujący sposób: przewody CONNECT aaa i bbb , gdy bbb jest wyjście z bramki mające jako wejście (lub nawzajem); Podłączyć przewody a i b , gdy są...
Istnieje wiele problemów w kombinatorycznej teorii reprezentacji i geometrii algebraicznej, dla których nie jest znana formuła dodatnia. Myślę o kilku przykładach, ale pozwólcie, że obliczę współczynniki Kroneckera jako mój przykład. Zwykle pojęcie „formuły dodatniej” nie jest precyzyjnie...
Według Zoo Złożoności , Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1} i wiemy, że RegReg\mathsf{Reg} nie może się liczyć, więc TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg} . Jednakże nie mówi, czy Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0} czy nie. Ponieważ nie znamy...
Przeszukałem to, ale i tak nie znalazłem odpowiedzi. Huck odpowiedział na to w pełni. Dzięki
Czy byłyby jakieś poważne konsekwencje, gdyby SAT miał co najwyżej podwykładnicze dowody niesatysfakcjonujące, a jeszcze silniej, SAT miałby algorytmy podwykładniczego
Pytanie. W swoim artykule Ulepszona symulacja obwodów stabilizatora , Aaronson i Gottesman twierdzą, że symulacja obwodu CNOT jest zakończona w ⊕L (przy zmniejszeniu przestrzeni logarytmicznej). Oczywiste jest, że jest on zawarty w ⊕L ; jak zachowuje się wynik twardości? Równoważnie: czy...
W pracy Ben-Dor / Halevi [1] podano kolejny dowód na to, że stały jest -kompletny. W dalszej części artykułu pokazano łańcuch redukcji IntPerm ∝ NoNegPerm ∝ 2PowersPerm ∝ 0/1-Perm, podczas gdy wartość stała jest zachowana wzdłuż łańcucha. Ponieważ liczba satysfakcjonujących przypisań wzoru 3SAT...
Twierdzenie Chaitina o niekompletności mówi, że żadna wystarczająco silna teoria arytmetyki nie może udowodnić, że gdzie K ( s ) to złożoność Kołmogorowa ciągów s, a L jest wystarczająco dużą stałą. L jest wystarczająco duży, jeśli jest większy niż rozmiar w bitach maszyny sprawdzającej proof...
Szukam informacji o złożoności obliczeniowej mnożenia macierzy prostokątnych macierzy. Wikipedia stwierdza, że złożoność pomnożenia przez B ∈ R n × p wynosi O ( m n p ) (mnożenie podręcznika).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) Mam...
Uważamy DAG (skierowane wykresy acykliczne) z jednym węzłem źródłowym jeden docelowego węzła ; dozwolone są równoległe krawędzie łączące tę samą parę wierzchołków. - cięcie jest zestaw krawędzi, których usunięcie usunięcie wszystkich - ścieżek dłuższe niż ; krótsze - szlaki, a także wydłużone...
Rozważ następujący prosty model obwodu monotonicznego: każda bramka jest tylko binarnym OR. Jaka jest złożoność funkcji f ( x ) = A x,f(x)=Axf(x)=Ax gdzie AAA jest logiczną macierzą n × nn×nn \times n z O ( n )O(n)O(n) 0? Czy można to obliczyć za pomocą obwodów OR o rozmiarach liniowych? Bardziej...
Wynik 1: Twierdzenie Linial-Mansour-Nisan mówi, że czteroliniowa waga funkcji obliczonych przez obwody jest skoncentrowana na podzbiorach małych rozmiarów z dużym prawdopodobieństwem.AC0AC0\mathsf{AC}^0 Wynik 2: ma czterokierunkową wagę skoncentrowaną na współczynniku stopnia...
Razborov udowodnił, że dopasowanie funkcji monotonicznej nie występuje w MP . Ale czy możemy obliczyć dopasowanie za pomocą obwodu wielkości wielomianowej z kilkoma negacjami? Czy istnieje obwód P / poli z który oblicza dopasowanie? Jaki jest kompromis między liczbą negacji a rozmiarem...
Powiedzmy, że mamy jednowarstwową sieć neuronową z przekazywaniem danych z k wejściami i jednym wyjściem. Oblicza funkcję z , dość łatwo zauważyć, że ma ona co najmniej taką samą moc obliczeniową jak A C 0 . Dla zabawy nazwiemy zestaw funkcji obliczalnych przez jednowarstwową sieć neuronową „ N e u...
Powszechnie wiadomo, że złożoność odróżnianie się stronniczy monetę z jednego sprawiedliwego jest θ ( ε - 2 ) . Czy istnieją wyniki dla odróżnienia monety p od monety p + ϵ ? Widzę, że dla specjalnego przypadku p = 0 złożoność będzie wynosić ϵ - 1 . Mam przeczucie, że złożoność będzie zależeć od...
Biorąc pod uwagę algorytm działający w czasie , możemy go przekształcić w „trywialną” rodzinę obwodów jednorodnych dla tego samego problemu wielkości co najwyżej ≈ t ( n ) log t ( n ) .t ( n )t(n)t(n)≈ t ( n ) logt ( n )≈t(n)logt(n)\approx t(n)\log t(n) Z drugiej strony może się zdarzyć, że mamy...
To, co nazywam liczeniem, to problem polegający na znalezieniu liczby rozwiązań funkcji. Dokładniej, biorąc pod uwagę funkcję fa: N→ { 0 , 1 }f:N→{0,1}f:N\to \{0,1\} (niekoniecznie czarna skrzynka), przybliżone # { x ∈ N∣ f( x ) = 1 } = | fa- 1( 1 ) |#{x∈N∣f(x)=1}=|f−1(1)|\#\{x\in N\mid f(x)= 1\}=...
P / poly to klasa problemów decyzyjnych rozwiązanych przez rodzinę obwodów boolowskich wielkości wielomianowych. Alternatywnie można go zdefiniować jako wielomianową maszynę Turinga, która otrzymuje ciąg porady, który jest wielomianem wielkości w n, i który opiera się wyłącznie na rozmiarze n. mP...
Tło: Złożoność drzewa decyzyjnego lub złożoność zapytań to prosty model obliczeń zdefiniowany w następujący sposób. Niech będzie funkcją logiczną. Deterministyczna złożoność zapytania f , oznaczona jako D ( f ) , jest minimalną liczbą bitów wejścia x ∈ { 0 , 1 } n, które należy odczytać (w...