Jak każdy wie, SAT jest kompletna dla wrt wielomian czasie wiele-jeden redukcje. Nadal jest kompletny z redukcjami wielokrotności A C 0 .NPNP\mathsf{NP}AC0AC0\mathsf{AC^0} Moje pytania brzmi: jaka jest minimalna wymagana głębokość redukcji? Bardziej formalnie, Co najmniej takie, że SAT jest...
Niech będzie formułą CNF z n zmiennymi i klauzulami m . Niech t ∈ { 0 , 1 } n reprezentuje przypisanie zmiennej, a f φ ( t ) ∈ { 0 , … , m } zliczają liczbę klauzul spełnionych przez przypisanie zmiennej do φ . Następnie zdefiniuj Median-SAT jako problem obliczania mediany wartości f φ ( t ) dla...
Rozważmy problem # P-zupełny liczenia liczby osłon wierzchołków danego wykresu G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) . Chciałbym wiedzieć, czy jest jakikolwiek wynik pokazujący, jak twardość takiego problemu zmienia się w zależności od parametru (na przykład ).GGGd=|E||V|d=|E||V|d = \frac{|E|}{|V|} Mam...
Dobrze wiadomo, że żaden deterministyczny protokół dwupartyjny nie może rozwiązać problemu rozłączności (DISJ) na wejściach bitowych bez wysyłania n + 1 bitów w najgorszym przypadku (patrz np. Książka Kushilevitza i Nisana). W przypadku protokołów losowych z ograniczonym błędem dolną granicę δ n ,...
Można mówić o treewidth z logicznego obwodu, określające go jako treewidth o „o zabarwieniu moralnym” wykresu na przewodach (wierzchołków) otrzymany w następujący sposób: przewody CONNECT aaa i bbb , gdy bbb jest wyjście z bramki mające jako wejście (lub nawzajem); Podłączyć przewody a i b , gdy są...
Czy znane są wyniki, które wykluczają istnienie struktur danych „zbyt dobrych, by były prawdziwe”? Na przykład: czy można dodać funkcjonalność SplitSplitSplit i do struktury danych obsługi zamówień (patrz Dietz i Sleator STOC '87 ) i nadal uzyskiwać operacje czasowe...
Czy wiadomo, czy problem z oceną obwodu występuje w ? Co powiesz na (uniform )? N C 1 A L O g T i m e N C 1NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Wiemy, że obwody o głębokości można oceniać za pomocą obwodów o głębokości gdzie jest stałą...
W swojej pracy odległości około Oracles , Thorup i Zwick wykazały, że dla każdego wykresu ważonej nieukierunkowane, możliwe jest skonstruowanie struktury danych o rozmiarze , które mogą powrócić do -approximate odległość między dowolną parą wierzchołków na wykresie.O ( k n1 + 1 / k)O(kn1+1/k)O(k...
Biorąc pod uwagę wykres, G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) , to znaleźć optymalną rrr -domination dla GGG . Oznacza to, że chce podzbiór SSS o VVV tak, że wszystkie wierzchołki GGG znajdują się w odległości co najwyżej rrr z pewnym wierzchołka w SSS , przy jednoczesnym zminimalizowaniu rozmiaru .SSS Z...
W kkk -tej elementarne wielomian symetryczny Snk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) jest sumą wszystkich produktów różnych zmiennych. Interesuje mnie złożoność obwodu arytmetycznego monotonicznego tego wielomianu. Prosty algorytm programowania dynamicznego (jak również ryc. 1 poniżej) daje...
Lemat: Zakładając, że równoważność eta istnieje (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Dowód: ⊥ = (\x -> ⊥ x)przez eta-równoważność i (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)redukcję pod lambda. Raport Haskell 2010, rozdział 6.2 określa seqfunkcję na podstawie dwóch równań: seq :: a -> b -> b seq ⊥ b =...
Czy byłyby jakieś poważne konsekwencje, gdyby SAT miał co najwyżej podwykładnicze dowody niesatysfakcjonujące, a jeszcze silniej, SAT miałby algorytmy podwykładniczego
Razborov udowodnił, że dopasowanie funkcji monotonicznej nie występuje w MP . Ale czy możemy obliczyć dopasowanie za pomocą obwodu wielkości wielomianowej z kilkoma negacjami? Czy istnieje obwód P / poli z który oblicza dopasowanie? Jaki jest kompromis między liczbą negacji a rozmiarem...
Pytanie. W swoim artykule Ulepszona symulacja obwodów stabilizatora , Aaronson i Gottesman twierdzą, że symulacja obwodu CNOT jest zakończona w ⊕L (przy zmniejszeniu przestrzeni logarytmicznej). Oczywiste jest, że jest on zawarty w ⊕L ; jak zachowuje się wynik twardości? Równoważnie: czy...
W pracy Ben-Dor / Halevi [1] podano kolejny dowód na to, że stały jest -kompletny. W dalszej części artykułu pokazano łańcuch redukcji IntPerm ∝ NoNegPerm ∝ 2PowersPerm ∝ 0/1-Perm, podczas gdy wartość stała jest zachowana wzdłuż łańcucha. Ponieważ liczba satysfakcjonujących przypisań wzoru 3SAT...
Problem: Biorąc pod uwagę reprezentowane przez obwód logiczny, wygeneruj równomiernie losowy x ∈ { 0 , 1 } n taki, że ϕ ( x ) = 1 (lub wyjście ⊥, jeśli nie ma takiego x istnieje). ϕ : { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }ϕ:{0,1}n→{0,1}\phi : \{0,1\}^n \to \{0,1\}x ∈ { 0 , 1 }nx∈{0,1}nx \in \{0,1\}^nϕ ( x ) =...
Według Zoo Złożoności , Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1} i wiemy, że RegReg\mathsf{Reg} nie może się liczyć, więc TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg} . Jednakże nie mówi, czy Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0} czy nie. Ponieważ nie znamy...
Szukam informacji o złożoności obliczeniowej mnożenia macierzy prostokątnych macierzy. Wikipedia stwierdza, że złożoność pomnożenia przez B ∈ R n × p wynosi O ( m n p ) (mnożenie podręcznika).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) Mam...
Czy dla dowolnego arbitralnego NP pełnego języka zawsze istnieje nadzbiór czasu policyjnego, którego dopełnienie jest również nieskończone? Na stronie /cs//q/50123/42961 poproszono o trywialną wersję, która nie przewiduje, że nadzbiór ma nieskończone uzupełnienie. Dla celów tej kwestii, można...
Wynik 1: Twierdzenie Linial-Mansour-Nisan mówi, że czteroliniowa waga funkcji obliczonych przez obwody jest skoncentrowana na podzbiorach małych rozmiarów z dużym prawdopodobieństwem.AC0AC0\mathsf{AC}^0 Wynik 2: ma czterokierunkową wagę skoncentrowaną na współczynniku stopnia...