Transformacja Fouriera jest operacją matematyczną, która rozkłada funkcję na jej częstotliwości składowe, znane jako widmo częstotliwości.
Podczas omawiania przetwarzania sygnału wszyscy omawiają transformatę Fouriera. Dlaczego przetwarzanie sygnału jest tak ważne i co mówi nam o sygnale? Czy dotyczy to tylko cyfrowego przetwarzania sygnału, czy dotyczy również sygnałów
MIT ostatnio trochę hałasuje na temat nowego algorytmu reklamowanego jako szybsza transformacja Fouriera, która działa na określonych rodzajach sygnałów, na przykład: „ Szybsza transformacja Fouriera nazwana jedną z najważniejszych nowych technologii na świecie ”. Magazyn MIT Technology Review mówi...
Nawet po dłuższym przestudiowaniu ich, często zapominam [jeśli przez jakiś czas jestem poza kontaktem], jak są ze sobą spokrewnione i co oznaczają (ponieważ mają tak podobne brzmiące nazwy). Mam nadzieję, że wymyślisz wyjaśnienie, które jest tak intuicyjne i matematycznie piękne, że na zawsze...
Twierdzenie przesunięcie mówi : Mnożenie przez fazę liniową e 2 π ixnxnx_n niektórych całkowitąmodpowiadakołowym zmianywyjściaXk:XKzastąpionoXk-m, gdzie wskaźnikiem jest interpretowane moduloN(to znaczy periodycznie).e2πiNnme2πiNnme^{\frac{2\pi i}{N}n m}XkXkX_kXkXkX_kXk−mXk−mX_{k-m} Ok, to...
Czytałem wiele artykułów na temat DTFT i DFT, ale nie jestem w stanie dostrzec różnicy między nimi, z wyjątkiem kilku widocznych rzeczy, takich jak DTFT idzie do nieskończoności, podczas gdy DFT jest tylko do N-1. Czy ktoś może wyjaśnić różnicę i kiedy tego użyć? Wiki mówi DFT różni się od...
Pracuję nad prostą aplikacją internetową, która pozwala użytkownikowi nastroić gitarę. Jestem prawdziwym początkującym w przetwarzaniu sygnałów, więc nie oceniaj zbyt mocno, jeśli moje pytanie jest niewłaściwe. Tak więc udało mi się uzyskać częstotliwość podstawową za pomocą algorytmu FFT i w tym...
Jeśli mam sygnał, który jest ograniczony czasowo, powiedzmy sinusoidę, która trwa tylko sekund, i biorę FFT tego sygnału, widzę odpowiedź częstotliwościową. W tym przykładzie byłby to skok przy głównej częstotliwości sinusoidy.TTT Teraz powiedzmy, że biorę ten sam sygnał czasu i opóźniam go o...
Próbuję pojęciowo zrozumieć, co się dzieje, gdy do dyskretnego sygnału w dziedzinie czasu stosowane są odwrotne transformaty Fouriera (STFT) do przodu i do tyłu. Znalazłem klasyczny artykuł Allena i Rabinera ( 1977 ), a także artykuł w Wikipedii ( link ). Uważam, że można tu znaleźć jeszcze jeden...
Mam świadomość typowych typów okien (Hamming, Hanning, Kaiser, Tukey itp.). Jednak chociaż wiele książek je opisuje - prawie żadna nie mówi mi dokładnie, jak dokładnie zostały uzyskane. Co jest tak świętego w oknie wybijania? Co z Hanningiem? Rozumiem, że wszystkie grają na stosunku szerokości...
Próbuję zaimplementować filtr IIR 8. rzędu, a każda notka aplikacji i podręcznik, który przeczytałem, mówi, że najlepiej jest zaimplementować dowolny filtr rzędu więcej niż 2 jako sekcje drugiego rzędu. Użyłem tf2sosw MATLAB, aby uzyskać współczynniki dla sekcji drugiego rzędu, co dało mi...
Ostatnio bawiłem się algorytmami rekonstrukcji tomograficznej. Mam już ładne działające implementacje FBP, ART, iteracyjny schemat SIRT / SART, a nawet używam prostej algebry liniowej (powoli!). To pytanie nie dotyczy żadnej z tych technik ; odpowiedzi w formie „dlaczego ktoś miałby to zrobić w ten...
Transformata Laplace'a jest uogólnieniem transformaty Fouriera, ponieważ transformata Fouriera jest transformatą Laplace'a dla (tzn. jest czystą liczbą urojoną = zero rzeczywistej części ).s ss = j ωs=jωs = j\omegassssss Przypomnienie: Transformacja Fouriera:X( ω ) = ∫x ( t ) e- j ω...
Wszystkie typowe funkcje okna innego niż prostokątne wydają się być symetryczne. Czy zdarza się, że przed FFT ktoś chciałby użyć niesymetrycznej funkcji okna? (Powiedz, czy dane po jednej stronie przysłony FFT były uważane za nieco ważniejsze niż dane po drugiej lub mniej zaszumione itp.) Jeśli...
Przeczytałem ten obraz: wziął FFT (2D), a następnie Odwrotny FFT, aby odzyskać dokładnie obraz. Kod podano w celach informacyjnych: imfft = fft2(photographer); im = uint8(ifft2(imfft)); imshow(im); %Output is same image Ale kiedy zmieniam Fouriera i biorę tylko prawdziwą część, imfft =...
Nie ma to dla mnie sensu, ponieważ nierówność Heisenberga stwierdza, że ΔtΔωΔtΔω\Delta t\Delta \omega ~ 1. Dlatego kiedy masz coś idealnie zlokalizowanego w czasie, dostajesz coś całkowicie rozłożonego na częstotliwość. Stąd podstawowa zależność gdzie jest operatorem transformacji Fouriera...
Mam obraz i chciałbym zmierzyć w nim ilość szczegółów. Innym sposobem na to jest sprawdzenie, jak rozmazany jest obraz. Jednym ze sposobów jest analiza składników wysokiej częstotliwości w transformacie Fouriera obrazu. Czy są jakieś inne / lepsze
Czytałem, że transformata Fouriera nie może rozróżniać składników o tej samej częstotliwości, ale innej fazie. Na przykład w Mathoverflow lub xrayphysics , gdzie otrzymałem tytuł mojego pytania: „Transformacja Fouriera nie może zmierzyć dwóch faz przy tej samej częstotliwości”. Dlaczego to prawda...
Wykonałem 512 punktów FFT na sygnale. Mam inny zestaw 512 cyfr. Rozumiem, że te liczby reprezentują amplitudę różnych fal sinusoidalnych i cosinusoidalnych o różnych częstotliwościach. Jeśli moje rozumowanie jest poprawne, czy ktoś może mi powiedzieć, jak poznać częstotliwości tych fal...
W wielu moich odczytach, ilekroć jakiś autor mówi o pracy w dziedzinie częstotliwości (transformacji) (sygnału cyfrowego), często przyjmuje DFT lub DTFT (i oczywiście odpowiadające im odwrotności). Różni autorzy będą mieli tendencję do pracy z jednym lub drugim. Nie byłem w stanie naprawdę ustalić...
Wiemy, że zasada niepewności Heisenberga stwierdza, że Δ fΔ t ≥ 14 π.ΔfΔt≥14π.\Delta f \Delta t \geq \frac{1}{4 \pi}. Ale (w wielu przypadkach dla falki Morleta) widziałem, że zmienili nierówność na równość. Teraz moje pytanie brzmi: kiedy wolno nam zmienić nierówność na równość: Δ fΔ t = 14...