Liniowa diofantycznego RÓWNANIA (podane liczbami naturalnymi, , czy są liczbami naturalnymi, i y takie, że ax + by + c = 0 ?) To rozpuszczalny w czasie wielomianowym.a , b , cza,b,doa, b, cxxxyyya x + b y+ c = 0zax+by+do=0ax + by + c = 0 QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS ( zax2)+ b y+ c =...
Algorytm Berkowitza zapewnia obwód wielomianowy o głębokości logarytmicznej do wyznaczania macierzy kwadratowej z wykorzystaniem mocy macierzy. Algorytm domyślnie wykorzystuje anulowanie. Czy anulowanie jest niezbędne do uzyskania obwodu wielomianowego o głębokości logarytmicznej lub liniowej w...
Powszechnie wiadomo, że istnienie funkcji jednokierunkowych jest konieczne i wystarczające dla dużej części kryptografii (podpisy cyfrowe, generatory pseudolosowe, szyfrowanie kluczem prywatnym itp.). Moje pytanie brzmi: jakie są teoretyczne konsekwencje istnienia funkcji jednokierunkowych? Na...
Załóżmy, że P! = NP. Wiemy, że w każdej chwili możemy wykonać proste instancje 3-SAT. Możemy również wygenerować coś, co uważamy za trudne wystąpienie (ponieważ nasze algorytmy nie potrafią ich szybko rozwiązać). Czy jest coś, co przeszkadza, by zbiór twardych instancji był arbitralnie mały, o ile...
Równowagi Nasha ogólnie nie można obliczyć. -Nash równowaga jest zbiorem strategii, gdzie podane strategie rywalek, każdy gracz uzyska w ciągu maksymalnej możliwej oczekiwanego wypłat. Znalezienie równowagi Nash, biorąc pod uwagę i grę, jest .ϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonP P A...
Wiem o pracy Shannona z entropią, ale ostatnio pracowałem nad zwięzłymi strukturami danych, w których entropia empiryczna jest często używana jako część analizy pamięci. Shannon zdefiniował entropię informacji wytwarzanej przez dyskretne źródło informacji jako , gdzie jest prawdopodobieństwem...
Istnieją problemy, które można rozstrzygnąć, niektóre są nierozstrzygalne, istnieje możliwość rozstrzygnięcia itp. W tym przypadku zastanawiam się, czy problem może być nierozstrzygalny. Oznacza to (przynajmniej w mojej głowie), że nie możemy stwierdzić, czy jest to rozstrzygalne, czy nie. Być...
Próbuję znaleźć wykres z tymi właściwościami do moich badań, ale niestety nie mogę znaleźć takiego wykresu. Czy ktoś wie, czy istnieje ten wykres lub dlaczego nie jest
Załóżmy, że mam punktów w . Indukują one diagram Voronoi. Jeśli przypiszę do każdego z punktów etykietę , wywołają one funkcję binarną na . Pytanie: jaki jest wymiar VC wszystkich takich możliwych funkcji binarnych indukowanych przez niektóre punkty i pewne oznakowanie tych...
Rozwiązuję problem „mieszania” zestawów nakładających się obrazów. Te zestawy mogą być reprezentowane przez niekierowany ważony wykres, taki jak ten: Każdy węzeł reprezentuje obraz. Nakładające się obrazy są połączone krawędzią. Ciężar krawędzi reprezentuje wielkość obszaru nakładania się (...
Ponieważ oba dowody wykorzystują argument przekątny, zastanawiam się, czy istnieje niejasny związek między istnieniem niezliczonych zestawów nieskończonych a nierozstrzygalnością problemu zatrzymania. Czy problem zatrzymania byłby rozstrzygalny, gdyby wszystkie zestawy były...
Oto problem najbliższego sąsiada. Biorąc pod uwagę liczby rzeczywiste (bardzo duże !), Plus cel rzeczywisty , znajdź i których SUMA jest najbliższe . Umożliwiamy rozsądne wstępne przetwarzanie / indeksowanie (do ), ale w czasie zapytania (dane ) wynik powinien zostać zwrócony bardzo szybko (np....
Czy są znane algorytmy dla następującego problemu, które pokonały naiwny algorytm? Dane wejściowe: matryca AAA i wektory b,cb,cb,c, gdzie wszystkie wpisy z pozycji A,b,cA,b,cA,b,c są liczbami całkowitymi nieujemnymi. Wyjście: optymalne rozwiązanie x∗x∗x^* do
Ile cykli CkCkC_k (k≥3)(k≥3)(k \geq 3) znajdują się na wykresie wierzchołków, tak że wykres nie ma żadnego cyklu .nnn CmCmC_m (m>k)(m>k)(m>k) Na przykład , , wówczas wykres będzie miał najwyżej dwa , tak że nie będzie miał żadnegon=5n=5n=5k=3k=3k=3C3C3C_3GGGCk(k>3).Ck(k>3).C_k (k > 3)....
Czy naturalne dowody , relatywizacja i algebriacja wpływają również na separację innych klas złożoności, takich jakL≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL\neq NL\neq NP\neq coNP \neq PH\neq PSPACE itp? Na przykład bariera naturalnego dowodu powinna wpływać na każdy dowód NP≠CoNPNP≠CoNPNP\neq...
Wszyscy wiemy, że minimalną złożonością algorytmu sortowania opartego na porównaniu są porównania . Próbuję wykonać sortowanie w ciemno , tzn. Biorąc pod uwagę liczbę wyjdź z obwodu (z bramkami logicznymi, arytmetycznymi i „porównawczymi”), który sortuje listę elementów.Ω ( n logn...
Próbuję teraz lepiej zrozumieć, czym jest „abstrakcyjna interpretacja” w językach programowania. Znalazłem dobry rozdział w książce, który wyjaśnia pomysł rozszerzenia dziedziny o najmniej ustalony element, cztery aksjomaty, które dają stały punkt dla funkcji ciągłej i tak dalej. Rozumiem te...
Pozwolić xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\} dla i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\}, z obietnicą, że x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\} (gdzie suma się skończyła ZZ\mathbb{Z}). Jaka jest złożoność ustalenia, czyx=1x=1x = 1? Zauważ, że w trywialny sposób...
To pytanie jest zasadniczo pytaniem, które zadałem na Mathoverflow. Monadyczna logika drugiego rzędu (MSO) to logika drugiego rzędu z kwantyfikacją w stosunku do pojedynczych predykatów. Oznacza to kwantyfikację zbiorów. Istnieje kilka logiki MSO, które są fundamentalne dla struktur badanych w...
Znam programy liniowe, ponieważ mogą one rozwiązywać problemy z liniowymi funkcjami celu i ograniczeniami liniowymi. Ale co programowanie półfinalne może rozwiązać, czego programowanie liniowe nie jest w stanie? Wiem już, że programy półfinałowe są uogólnieniem programów liniowych. Jak rozpoznać...