Czytając artykuł na temat stosowania metod algebraicznych do wykrywania niektórych indukowanych subgrafów, okazuje się, że ideał krawędzi jest ważnym narzędziem łączącym algebrę komutacyjną i teorię grafów. Skoro nie znam obliczeń obiektów algebraicznych, czy są jakieś dobre odniesienia lub książki...
Wiadomo, że wielkość najmniej -circuits obliczania funkcji parzystości dokładnie równa 3 ( n - 1 ) . Dowód dolnej granicy oparty jest na metodzie eliminacji bramki.U2U2U_23(n−1)3(n−1)3(n-1) Ostatnio zauważyłem, że metoda eliminacji bramki działa dobrze również w przypadku niedeterministycznych...
Złożoność obwodu złożoności jest jednym z głównych obszarów badań w ramach teorii złożoności obwodu. Ten temat ma swoje początki w wynikach takich jak „funkcja parzystości nie jest w ” i „funkcja mod nie jest obliczana przez ”, gdzie jest klasą języków rozstrzygalnych na podstawie niejednolitej,...
Szukam naturalnych przykładów wydajnych algorytmów (tj. W czasie wielomianowym) ul ich poprawność i skuteczność można konstruktywnie udowodnić (np. w lub ), alePRAPRAPRAHAHAHA nie jest znany żaden dowód wykorzystujący tylko wydajne koncepcje (tzn. nie wiemy, jak udowodnić ich poprawność i...
Część pracy nad czułością w porównaniu do czułości bloku miała na celu zbadanie funkcji z możliwie największą luką między s(f)s(f)s(f) i bs(f)bs(f)bs(f) w celu rozstrzygnięcia przypuszczenia, że bs(f)bs(f)bs(f) jest tylko wielomianowo większy niż s(f)s(f)s(f) . Co z przeciwnym kierunkiem? Co...
Niedeterministyczny obwód boolowski ma, oprócz zwykłych danych wejściowych , zbiór danych „niedeterministycznych” y = ( y 1 , … , y m ) . Niedeterministyczny obwód C przyjmuje wejście x, jeśli istnieje y takie, że wyjście obwodu 1 jest włączone ( x , y ) . Analogicznie do P / p o l...
Jak dobrze wiadomo PARITY nie może być wykonane w obwodach o stałej wielkości o wielkiej wielkości, aw rzeczywistości obwody stałe wymagają liczby EXP bramek. Co z obwodami QUANTUM? a) Czy PARITY można wykonać za pomocą obwodu kwantowego, który ma stałą głębokość i liczbę bramek? b) Czy moje...
Co jeśli wiadomo o sparametryzowanej złożoności obliczania numeru przecięcia wykresu (najmniejszej liczby klików potrzebnych do pokrycia wszystkich jego krawędzi)? Od dawna wiadomo, że jest NP-kompletny, i oczywiście FPT, ponieważ ma jądro: jeśli możesz pokryć wykres klikami, to istnieje co...
I powiedziano, że istnieją dobre wielomianowe algorytmy czasu dla zbliżenia liczbę prostych odcinków w skierowanej wykresie począwszy od danego wierzchołka do danego zakończony wierzchołek T . Czy ktoś zna dobre referencje na ten temat?sssttt Tło: zliczanie dokładnej liczby ścieżek na ogólnym...
Dolna granica Bluma jest najlepiej znaną dolną granicą obwodu w całej bazie dla jawnej funkcji f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } , por. Odpowiedź Jukny na to pytanie zawiera powiązane wyniki.3 n - o ( n )3)n-o(n)3n-o(n)fa: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }fa:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} Jakie są...
Negatywna metoda przeciwnika ( A D V±ZAreV.±ADV^\pm ) to SDP, który charakteryzuje złożoność kwantowych zapytań. Jest to uogólnienie powszechnie stosowanej metody przeciwnika ( ) i pokonuje dwie bariery, które utrudniały metodę przeciwnika:A D VZAreV.ADV Bariera testowania właściwości: jeśli...
Wiele twierdzeń i „paradoksów” - przekątna Cantora, nierozstrzygalność nienawiści, nierozstrzygalność złożoności Kołmogorowa, niekompletność Gödela, niekompletność Chaitina, paradoks Russella itp. - wszystkie mają w zasadzie ten sam dowód po przekątnej (zauważ, że jest to bardziej specyficzne niż...
tło Wiadomo, że istnieje oracle tak, że .P S P A C E A ≠ P H AAAAPSPACEA≠PHAPSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A Wiadomo nawet, że separacja dotyczy przypadkowej wyroczni. Nieformalnie można to interpretować w ten sposób, że istnieje wiele wyroczni, dla których i są osobne.P...
Zwiastun Ponieważ problem jest długotrwały, tutaj jest szczególny przypadek, który oddaje jego istotę. Problem: Niech A będzie algorytmem detrministycznym dla 3-SAT. Czy problem polega na całkowitej symulacji algorytmu A (na każdym wystąpieniu problemu). P-Space trudne? (Dokładniej, czy...
Słynny obraz świata Neila Immermana jest następujący (kliknij, aby powiększyć): Jego „Naprawdę wykonalna” klasa nie obejmuje żadnej innej klasy; moje pytanie brzmi: Co to jest problem AC 0, który jest uważany za niepraktyczny i...
Osłona krawędzi jest podzbiorem krawędzi wykresu, tak że każdy wierzchołek wykresu sąsiaduje z co najmniej jedną krawędzią okładki. Poniższe dwa artykuły mówią, że liczenie krawędzi jest zakończone #P : Prosty FPTAS do zliczania krawędzi i generowania krawędzi krawędzi wykresów ścieżek . Jednakże,...
Biorąc pod uwagę nieukierowany wykres nnn wierzchołka, jaki jest najbardziej znany środowisko uruchomieniowe dla znalezienia podrozdziału, który jest dwukolorową k × kk×kk\times k ? Czy istnieją szybsze algorytmy parametryzowane niż algorytm polegający na „zgadywaniu” jednej strony biclique i...
Nie wiadomo, czy izomorfizm wykres (GI) do silnie graf regularny (SRGs) jest P . Czy są jakieś wskazówki, że może, ale nie musi, być GI -Complete? Czy w takich przypadkach są jakieś poważne konsekwencje? (Podobne do przekonania, że oznaczenie geograficzne może nie być
Jaka jest minimalna liczba bramek binarnych potrzebnych do jednoczesnego obliczenia AND i OR bitów wejściowych? Trywialna górna granica wynosi 2 n - 2 . Uważam, że jest to optymalne, ale jak to udowodnić? Nie działa tutaj standardowa technika eliminacji bramki, ponieważ poprzez przypisanie stałej...
Analiza najgorszych i średnich przypadków to dobrze znane miary złożoności algorytmu. Niedawno wygładzona analiza pojawiła się jako kolejny paradygmat wyjaśniający, dlaczego niektóre algorytmy wykładnicze w najgorszym przypadku działają tak dobrze w praktyce, na przykład algorytm simpleksowy. Moje...