Dyskusja : Spędziłem ostatnio trochę czasu na nauce różnych rzeczy w złożoności komunikacji. Na przykład ponownie zapoznałem się z odpowiednim rozdziałem w Arora / Barak, zacząłem czytać kilka artykułów i zamówiłem książkę Kushilevitz / Nisan. Intuicyjnie chcę porównać złożoność komunikacji ze...
Recall liczba liczb pierwszych jest funkcją zliczania liczb pierwszych . Przez „PRIMES in P”, computing jest w #P. Czy problem # P jest kompletny? A może istnieje złożony powód, by sądzić, że ten problem nie jest # P-całkowity? π( n )π(n)\pi(n)≤ n≤n\le nπ( n )π(n)\pi(n) PS Zdaję sobie sprawę, że...
Wikipedia podaje przykłady problemów, w których liczenie wersji jest trudne, natomiast wersja decyzyjna jest łatwa. Niektóre z nich liczą doskonałe dopasowania, licząc liczbę rozwiązań SAT i liczbę sortowań topologicznych.222 Czy są jeszcze jakieś inne ważne klasy (powiedzmy przykłady z sieci,...
Karp-Lipton Theoem , że jeśli , a następnie P H zapada się Ď P 2 . W związku z tym, zakładając, że separację między Ď P 2 i Ď P 3 , nr N P -Complete Problem ten należy do P / P ° l y .N P ⊂ P / polyN.P.⊂P./poly\mathsf{NP} \subset \mathsf{P/poly}P
Czy istnieje przegląd algorytmów obliczania interpolantów? Co z artykułami na temat tylko jednego algorytmu? Najbardziej interesuje mnie przypadek i C = q plus ograniczenie, że interpolant jest tak mały, jak to możliwe. (Znam pracę McMillana z 2005 roku , która opisuje, jak uzyskać interpolanty,...
Niech oznacza liczbę drzew opinających na wykresie z wierzchołkami. Istnieje algorytm obliczający w operacjach arytmetycznych . Ten algorytm oblicza , gdzie Q jest Laplacianem z G, a J jest macierzą składającą się wyłącznie z 1 's. Aby uzyskać więcej informacji na temat tego algorytmu, zobacz Biggs...
Niech będzie liczbą całkowitą o wartości funkcja taka, że 2 F jest # P . Czy wynika z tego, że F jest w # P ? Czy istnieją powody, by sądzić, że nie zawsze tak będzie? Jakieś referencje, o których powinienem wiedzieć?faFF2 F.2F2F# P#P\#PfaFF# P#P\#P Nieoczekiwanie sytuacja ta pojawiła się (ze...
Szukam pracy ankietowej lub książki obejmującej wyniki dotyczące złożoności przestrzeni typowych operacji algebry liniowej, takich jak ranga macierzy, obliczanie wartości własnych itp. Podkreślam część „złożoności przestrzeni”, która oznacza złożoność przestrzeni pracy, a nie złożoność czasu,...
Jaka jest złożoność czasowa (nie złożoność zapytań) algorytmu Grovera? Wydaje mi się jasne, że jest to ponieważ istnieją iteracje i każda iteracja wymaga użycia operacji odbicia, która z kolei wymaga czasu przy użyciu dowolnego standardowego zestawu bram
Wydaje się znane, że aby znaleźć odpowiedź na zapytanie w relacyjnej bazie danych , potrzebny jest czas i nie można pozbyć się wykładnika.D | D | | Q | | Q |QQQrereD| D || Q ||re||Q||D|^{|Q|}| Q ||Q||Q| Ponieważ może być bardzo duży, zastanawiamy się, dlaczego bazy danych w ogóle działają w...
Według (niezweryfikowanego) rachunku historycznego Kołmogorow uważał, że każdy język w ma złożoność obwodów liniowych. (Zobacz wcześniejsze pytanie Hipoteza Kołmogorowa, że ma obwody o rozmiarach liniowych .) Zauważ, że implikuje .PP\mathsf{P}PPPP≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP} Jednak...
Niech będzie najgorszym czasem działania problemu na wejściu wielkości . Uczyńmy ten problem nieco dziwnym, ustalając dla ale dla .f(n)f(n)f(n)nnnf(n)=n2f(n)=n2f(n) = n^2n=2kn=2kn=2kf(n)=nf(n)=nf(n) = nn=2k+1n=2k+1n=2k+1 Więc jaka jest dolna granica problemu? Zrozumiałem, że to tylko dolna...
Parzystość i są jak nierozłączne bliźniaki. Tak przynajmniej wyglądało przez ostatnie 30 lat. W świetle wyników Ryana wznowione zostanie zainteresowanie małymi klasami.AC0AC0AC^0 Furst Saxe Sipser do Yao do Hastad są ograniczeniami parzystości i losowymi. Razborov / Smolensky jest przybliżonym...
Możemy obliczyć bramę progową -bitowa przez wielomian wielkości (nieograniczona fan-in) obwody głębokość lg nnnn ? Alternatywnie, czy możemy policzyć liczbę 1s w bitach wejściowych za pomocą tych obwodów?lgnlglgnlgnlglgn\frac{\lg n}{\lg \lg n} Czy ?T C.0⊆ A l t T i m e ( O ( lgnlglgn) , O ( lgn...
Czy istnieją odniesienia, które zawierają szczegółowe informacje na temat dolnych granic obwodu dla konkretnych trudnych problemów pojawiających się w kryptografii, takich jak faktoring liczb całkowitych, problem logarytmu dyskretnego z liczbami pierwszymi / złożonymi i jego wariant nad grupą...
Problem decyzyjny CNF-SAT można opisać następująco: Dane wejściowe: wzór logiczny ϕϕ\phi w spójnej postaci normalnej. Pytanie: Czy istnieje przypisanie zmiennej spełniające ϕϕ\phi ? Rozważam kilka różnych podejść do rozwiązania CNF-SAT za pomocą niedeterministycznej maszyny Turinga z dwiema...
Tło: Rozważmy modelu zwykłe dwie grupy komunikacji złożoności gdzie Alicja i Bob podane nnn -bitowe łańcuchy xxx i yyy i muszą oblicz logiczna funkcja fa( x , y)f(x,y)f(x,y) , gdzie fa: { 0 , 1 }n× { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \to \{0,1\} . Definiujemy...
Teoria kategorii i algebra abstrakcyjna zajmują się sposobem łączenia funkcji z innymi funkcjami. Teoria złożoności dotyczy tego, jak trudna jest funkcja do obliczenia. Dziwne jest dla mnie to, że nie widziałem, aby ktoś łączył te kierunki studiów, ponieważ wydają się one takimi naturalnymi parami....
Praca bezpośrednio ze złożonością czasu lub dolnymi granicami obwodu jest przerażająca. Dlatego opracowujemy narzędzia takie jak złożoność zapytań (lub złożoność drzewa decyzyjnego), aby uzyskać kontrolę nad dolnymi granicami. Ponieważ każde zapytanie zajmuje co najmniej jeden krok jednostkowy, a...
Jaka jest złożoność (na standardowej całkowitej liczbie pamięci RAM) obliczania standardowej dyskretnej transformaty Fouriera wektora nnn liczb całkowitych? Klasyczny algorytm szybkich transformacji Fouriera , niewłaściwie [1] przypisany Cooleyowi i Tukeyowi, jest zwykle opisywany jako działający...