Jeśli wykres jest połączony i nie ma ścieżki o długości większej niż k , udowodnij, że co dwie ścieżki w G o długości k mają co najmniej jeden wspólny wierzchołek. GGGkkkGGGkkk Myślę, że ten wspólny wierzchołek powinien znajdować się na środku obu ścieżek. Ponieważ jeśli tak nie jest, możemy mieć...
Załóżmy, że otrzymaliśmy dwie liczby i i że chcemy znaleźć dla l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Naiwny algorytm sprawdza po prostu wszystkie możliwe pary; na przykład w rubinie mielibyśmy: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i|...
Próbuję udowodnić, że drzewo binarne z węzłami ma co najwyżej ⌈ nnnnliści. Jak miałbym to robić z indukcją?⌈n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Dla osób, które śledziły pierwotne pytanie o stosy, zostało tu przeniesione
Biorąc pod uwagę alfabet Σ = { a , b }Σ={za,b}\Sigma = \{ a,b \} , ile jest różnych języków regularnych, które może zaakceptować nnn stanowy niedeterministyczny automat skończony? Jako przykład rozważmy n=3n=3n=3 . Następnie mamy 2182182^{18} różnych konfiguracji przejścia i 23232^3 różne...
Muszę skonstruować wykres ekspandera regularnego d dla niektórych małych stałych d (jak 3 lub 4) n wierzchołków. Jaka jest najłatwiejsza metoda na zrobienie tego w praktyce? Konstruujesz losowy wykres d-regularny, który okazał się być ekspanderem? Czytałem także o konstrukcjach Margulis i grafach...
tło \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr...
Mam następujące pytanie, ale nie mam na to odpowiedzi. Byłbym wdzięczny, jeśli moja metoda jest poprawna: P: Podczas wyszukiwania wartości klucza 60 w drzewie wyszukiwania binarnego węzły zawierające wartości klucza 10, 20, 40, 50, 70, 80, 90 są przemieszczane, niekoniecznie w podanej kolejności....
Biorąc pod uwagę dwa ciągi , piszemy dla ich konkatenacji. Biorąc pod uwagę ciąg i liczba całkowita , napisać dla złączonych kopii . Teraz biorąc pod uwagę ciąg, możemy użyć tego zapisu do „skompresowania” go, tzn. można zapisać jako . Nazwijmy ten ciężar kompresji liczba znaków w niej...
Kosz jest nazywany pełnym, jeśli zawiera co najmniej kulek. Naszym celem jest, aby jak najwięcej pojemników było pełnych.kkk W najprostszym scenariuszu otrzymujemy piłek i możemy je dowolnie rozmieścić. W takim przypadku, oczywiście najlepsze, co możemy zrobić, to wybrać kosze i umieścić dowolnie...
Talia kart to 52. Ręka to 5 kart z 52 (nie może mieć duplikatu). Jaka jest najmniejsza liczba bitów reprezentująca układ 5 kart i jak? Ręka NIE jest zależna od kolejności (KQ = QK). 64329 = 96432 Tak, można użyć 52 bitów. Może to stanowić układ dowolnej liczby kart. Biorąc pod uwagę, że ręka...
Ostatnio natknąłem się na ten problem , odmianę wież hanoi . Opis problemu: Rozważ następującą odmianę dobrze znanego problemu Wieże Hanoi: Dostajemy wież i m dysków o rozmiarach 1 , 2 , 3 , … , m ułożonych na niektórych wieżach. Twoim celem jest przeniesienie wszystkich dysków do k- tej...
Istnieją wydajne struktury danych do reprezentowania ustawionych partycji. Te struktury danych charakteryzują się dużą złożonością czasową dla operacji takich jak Union i Find, ale nie są szczególnie efektywne pod względem przestrzeni. Jaki jest oszczędny przestrzennie sposób reprezentowania...
Mam algorytm rekurencyjny o złożoności czasowej równoważnej do wybierania elementów k z powtórzeniem i zastanawiałem się, czy mogę uzyskać bardziej uproszczone wyrażenie big-O. W moim przypadku może być większe niż i rosną one niezależnie.kkknnn W szczególności oczekiwałbym wyraźnego wyrażenia...
Istnieje rodzina losowych wykresów G ( n , p )G(n,p)G(n, p) z węzłami nnn ( ze względu na Gilberta ). Każda możliwa krawędź jest niezależnie wstawiana do G ( n , p )G(n,p)G(n, p) z prawdopodobieństwem ppp . Niech XkXkX_k będzie liczbą klik o rozmiarze kkk w G ( n , p )G(n,p)G(n, p) . Wiem, że ,...
Ten problem powstał w wyniku testowania oprogramowania. Problem jest trochę trudny do wyjaśnienia. Najpierw podam przykład, a następnie spróbuję uogólnić problem. Do przetestowania jest 10 elementów, od A do J, oraz narzędzie testujące, które może testować 3 elementy jednocześnie. Kolejność...
Czy istnieje formalna definicja średniej wysokości drzewa binarnego? Mam pytanie instruktażowe dotyczące znalezienia średniej wysokości drzewa binarnego przy użyciu następujących dwóch metod: Naturalnym rozwiązaniem może być przyjęcie średniej długości wszystkich możliwych ścieżek od korzenia do...
Problem jest następujący: Mamy dwuwymiarową tablicę / siatkę liczb, z których każda reprezentuje pewną „korzyść” lub „zysk”. Także ma dwie nieruchome całkowite i h (jako „szerokość” i „wysokość”). A stałej całkowitej n .wwwhhhnnn Teraz chcą nałożyć prostokątów o wymiarach szer × h na siatce, tak...
Ze względu na charakter pytania muszę podać wiele podstawowych informacji (ponieważ moje pytanie brzmi: jak to zawęzić?) To powiedziawszy, można je streścić (o ile wiem): Jakie metody istnieją, aby znaleźć lokalne optimum na bardzo dużych kombinatorycznych przestrzeniach poszukiwań? tło W...
W Stable Matching Problem stwierdzono, że mogą istnieć przypadki, w których lista mężczyzn może być zadowolona z ich decyzji, ale lista f nie może, gdy algorytm jest uruchamiany z propozycjami mężczyzn.mmmfff Z tego, co przeczytałem, niestabilne dopasowanie występuje, gdy i f wolą się od swoich...
Natknąłem się na ten problem i staram się znaleźć sposób, aby go rozwiązać. Jakiekolwiek propozycje będą mile widziane! Załóżmy, że mamy matrycę {−1,0,1}n × k{−1,0,1}n × k\{-1, 0, 1\}^{n\ \times\ k} , na przykład,