Powiedzmy, że język jest blisko P, jeśli istnieje algorytm wielomianowy, który poprawnie decyduje o na prawie wszystkich wejściach.LLLLLLL Innymi słowy, istnieje P , tak że zanika, co oznacza Oznacza to również, że przy jednolitym losowym danych wejściowych algorytm czasu policyjnego dla A da...
Wykres liniowy hipergrafu jest (prostym) wykresem G mającym krawędzie H, ponieważ wierzchołki o dwóch krawędziach H sąsiadują w G, jeśli mają niepuste przecięcie. Hypergraph to r- hipergraph, jeśli każda jego krawędź ma co najwyżej r wierzchołków.HHHGGGHHHHHHGGGrrrrrr Jaka jest złożoność...
Dyskusja : Spędziłem ostatnio trochę czasu na nauce różnych rzeczy w złożoności komunikacji. Na przykład ponownie zapoznałem się z odpowiednim rozdziałem w Arora / Barak, zacząłem czytać kilka artykułów i zamówiłem książkę Kushilevitz / Nisan. Intuicyjnie chcę porównać złożoność komunikacji ze...
Pozornie bezcelowość wydobywania kryptowalut wywołała pytanie o przydatne alternatywy, zobacz te pytania na Bitcoin , CST , MO . Zastanawiam się, czy istnieje algorytm, który może przekonwertować praktycznie każde wyzwanie obliczeniowe doC\mathcal C (którego rozwiązanie można skutecznie...
W tym pytaniu wydaje się, że zidentyfikowaliśmy naturalny problem, który jest zupełny NP przy redukcjach losowych, ale być może nie przy redukcjach deterministycznych (chociaż zależy to od tego, które niesprawdzone założenia teorii liczb są prawdziwe). Czy znane są inne problemy? Czy istnieją...
W moich badaniach pojawił się ostatnio następujący interesujący problem: INSTANCJA: Wykres .G ( V, E)G(V,E)G(V, E) ROZWIĄZANIE: Zakończenie akordu nieparzystego cyklu nieparzystego, zdefiniowane jako nadzbiór zestawu krawędzi tak że skompletowany wykres ma właściwość polegającą na tym, że każda...
Dobrze wiadomo, że palindromy można rozpoznać w czasie liniowym na maszynach Turinga z taśmami, ale nie na maszynach Turinga z pojedynczą taśmą (w takim przypadku potrzebny czas jest kwadratowy). Algorytm czasu liniowego wykorzystuje kopię danych wejściowych, a zatem wykorzystuje również przestrzeń...
Karp-Lipton Theoem , że jeśli , a następnie P H zapada się Ď P 2 . W związku z tym, zakładając, że separację między Ď P 2 i Ď P 3 , nr N P -Complete Problem ten należy do P / P ° l y .N P ⊂ P / polyN.P.⊂P./poly\mathsf{NP} \subset \mathsf{P/poly}P
Niech będzie liczbą całkowitą o wartości funkcja taka, że 2 F jest # P . Czy wynika z tego, że F jest w # P ? Czy istnieją powody, by sądzić, że nie zawsze tak będzie? Jakieś referencje, o których powinienem wiedzieć?faFF2 F.2F2F# P#P\#PfaFF# P#P\#P Nieoczekiwanie sytuacja ta pojawiła się (ze...
Prognozowanie rynku akcji jest trudne! Czy TCS może uczynić ten sentyment bardziej formalnym? Ostatnio zacząłem trochę myśleć o finansach i zastanawiałem się, w jaki sposób wiedza TCS może pomóc. Fundusze hedgingowe i firmy inwestycyjne wydają się cały czas korzystać z handlu algorytmicznego,...
Według (niezweryfikowanego) rachunku historycznego Kołmogorow uważał, że każdy język w ma złożoność obwodów liniowych. (Zobacz wcześniejsze pytanie Hipoteza Kołmogorowa, że ma obwody o rozmiarach liniowych .) Zauważ, że implikuje .PP\mathsf{P}PPPP≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP} Jednak...
Możemy obliczyć bramę progową -bitowa przez wielomian wielkości (nieograniczona fan-in) obwody głębokość lg nnnn ? Alternatywnie, czy możemy policzyć liczbę 1s w bitach wejściowych za pomocą tych obwodów?lgnlglgnlgnlglgn\frac{\lg n}{\lg \lg n} Czy ?T C.0⊆ A l t T i m e ( O ( lgnlglgn) , O ( lgn...
Parzystość i są jak nierozłączne bliźniaki. Tak przynajmniej wyglądało przez ostatnie 30 lat. W świetle wyników Ryana wznowione zostanie zainteresowanie małymi klasami.AC0AC0AC^0 Furst Saxe Sipser do Yao do Hastad są ograniczeniami parzystości i losowymi. Razborov / Smolensky jest przybliżonym...
Czy istnieją odniesienia, które zawierają szczegółowe informacje na temat dolnych granic obwodu dla konkretnych trudnych problemów pojawiających się w kryptografii, takich jak faktoring liczb całkowitych, problem logarytmu dyskretnego z liczbami pierwszymi / złożonymi i jego wariant nad grupą...
Interesuje mnie złożoność rozwiązywania równań liniowych modulo k , dla dowolnego k (i ze szczególnym zainteresowaniem mocami pierwotnymi), w szczególności: Problem. Czy dla danego układu równań liniowych w nieznanych modulo istnieją jakieś rozwiązania?n kmmmnnnkkk W streszczeniu swojego...
EDYCJA na 2011/02/08: Po znalezieniu i przeczytaniu niektórych odniesień postanowiłem rozdzielić oryginalne pytanie na dwa osobne. Oto część dotycząca UP vs NP, w części dotyczącej klas syntaktycznych i semantycznych zobacz Korzyści dla klas syntaktycznych i semantycznych . UPUP\mathsf{UP}...
Obecnie jestem zainteresowany pozyskiwaniem (lub konstruowaniem) i badaniem formuł 3-CNF, które są niezadowalające i mają minimalny rozmiar. Oznacza to, że muszą składać się z jak najmniejszej liczby klauzul (najlepiej m = 8) i możliwie jak najmniejszej liczby odrębnych zmiennych (n = 4 lub...
Moim ulubionym twierdzeniem w teorii złożoności jest twierdzenie o hierarchii czasu. Dokonano tego jednak w 1965 r. Chciałem wtedy wiedzieć, czy jest coś podobnego do obliczeń kwantowych. Jeśli nie, to jakie osoby / grupy pracują w tym
Obecnie obliczanie liczb rzeczywistych w najpopularniejszych językach jest nadal wykonywane za pomocą operacji zmiennoprzecinkowych. Z drugiej strony, teorie takie jak efektywność typu drugiego (TTE) i teoria domen od dawna obiecują dokładne obliczenie rzeczywistych liczb. Najwyraźniej problem...
Matryca jest nazywana całkowicie regularną, jeśli wszystkie jej kwadratowe submatrice mają pełną rangę. Takie matryce zastosowano do budowy superkoncentratorów. Jaka jest złożoność decyzji, czy dana matryca jest całkowicie regularna w stosunku do racjonalności? Ponad skończonymi polami? Mówiąc...