Powszechnie wiadomo, że jeśli wówczas hierarchia wielomianowa upadnie, a .P=NPP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP}P=PHP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} Można to łatwo zrozumieć indukcyjnie za pomocą maszyn Oracle. Pytanie brzmi - dlaczego nie możemy kontynuować procesu indukcyjnego poza stałym poziomem...
Tutaj celem jest zredukowanie arbitralnego problemu SAT do 3-SAT w czasie wielomianowym przy użyciu jak najmniejszej liczby klauzul i zmiennych. Moje pytanie jest motywowane ciekawością. Mniej formalnie chciałbym wiedzieć: „Jaka jest„ najbardziej naturalna ”redukcja z SAT na 3-SAT?” Teraz...
(n+1)(n+1)(n + 1) punkty są wymagane do jednoznacznego określenia wielomianu stopnia ; na przykład dwa punkty na płaszczyźnie określają dokładnie jedną linię.nnn Ile punktów jest wymaganych do jednoznacznego określenia funkcji obliczeniowej , biorąc pod uwagę długość programu, który oblicza w...
Praca bezpośrednio ze złożonością czasu lub dolnymi granicami obwodu jest przerażająca. Dlatego opracowujemy narzędzia takie jak złożoność zapytań (lub złożoność drzewa decyzyjnego), aby uzyskać kontrolę nad dolnymi granicami. Ponieważ każde zapytanie zajmuje co najmniej jeden krok jednostkowy, a...
EDYCJA (22 sierpnia 2011 r.): Jeszcze bardziej upraszczam pytanie i wyróżniam je. Być może to prostsze pytanie będzie miało łatwą odpowiedź. Przekreślę także wszystkie części pierwotnego pytania, które nie są już istotne. (Podziękowania dla Stasysa Jukny i Ryana O'Donnella za częściową odpowiedź...
XORification to technika utrudniania funkcji lub formuły boolowskiej poprzez zastąpienie każdej zmiennej XOR k ≥ 2 odrębnych zmiennych x 1 ⊕ … ⊕ x k . xxxk≥2k≥2k\geq 2x1⊕…⊕xkx1⊕…⊕xkx_1 \oplus \ldots \oplus x_k Zdaję sobie sprawę z zastosowania tej techniki w złożoności dowodu, głównie w celu...
Powszechnie wiadomo, że komputery kwantowe są silniejsze niż ich klasyczne odpowiedniki pod względem złożoności zapytań . Czy istnieją inne modele (naturalne lub sztuczne), które są ściśle kwantowe i klasyczne pod względem złożoności zapytań? Separacja może być włączona specyficzne...
Co wiadomo o dokładnej złożoności najkrótszego problemu superstrun? Czy można to rozwiązać szybciej niż O∗(2n)O∗(2n)O^*(2^n) ? Czy znane są algorytmy, które rozwiązują najkrótszy superstrun bez redukcji do TSP? UPD: O∗(⋅)O∗(⋅)O^*(\cdot) tłumi czynniki wielomianowe. Najkrótszy problem superstrun...
Myślę, że dobrym pomysłem byłoby sporządzenie listy twierdzeń stwierdzających, że P nie jest równe NP wtedy i tylko wtedy, gdy takie i takie wyjścia, pewna klasa złożoności jest zawarta w innej klasie złożoności i tak dalej.
Niech będzie zadowalającą formułą CNF z zmiennymi i klauzulami . Niech będzie przestrzenią rozwiązań .F1F1F_1m S F 1 F 1nnnmmmSF1SF1S_{F_1}F1F1F_1 Rozważ problem z określeniem, biorąc pod uwagę , innej formuły CNF z tym samym zestawem zmiennych co , z (ta sama przestrzeń rozwiązania co ), ale z...
Czy podjęto prace nad tym, jak złożoność przypadkowych instancji # 2-SAT zmienia się w zależności od gęstości klauzuli? To znaczy: w jaki sposób trudność liczenia satysfakcjonujących rozwiązań dla losowo generowanej instancji 2-SAT różni się w zależności od gęstości klauzuli? W szczególności, czy...
Jak wiadomo, istnieje wiele anomolii w maszynach Turinga z pojedynczą taśmą, gdy czas jest o(n2)o(n2)o(n^2) : symulacja wielopasmowa TM, symulacja większego alfabetu taśmy za pomocą tylko {0,1,b}{0,1,b}\{0,1,b\} , konstruowania czasu, nieszczelności twierdzenia o hierarchii czasu, ... Również...
Złożoność zoo nie ma wiele o . Szukam ładnego problemu z który jest na wyższych poziomach hierarchii, tj. Problemu w ale nie wiadomo, że jest w .SCSC\mathsf{SC} † D T i m e S p a c e ( n O ( 1 ) , lg O ( 1 ) n) D T i m e S p a c e ( n O ( 1 ) , lg 2
Mafia to popularna gra fabularna na imprezach, szczegółowy opis jest dostępny na stronie wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Mafia_%28game%29 . Zasadniczo działa w następujący sposób: Na początku każdemu z graczy potajemnie przypisywana jest rola, dostosowana do mafii lub miasta. Każda rola...
Niech będzie klasą problemów decyzyjnych mających ograniczony algorytm losowego błędu dwustronnego działający w czasie O ( f ( n ) ) .BPTIME(f(n))BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n))O(f(n))O(f(n))O(f(n)) Czy znamy żadnego problemu takie, że P ∈ B P T I M E ( n k ) , ale Q ∉ D T I M E ( n k ) ? Czy...
Teoria kategorii i algebra abstrakcyjna zajmują się sposobem łączenia funkcji z innymi funkcjami. Teoria złożoności dotyczy tego, jak trudna jest funkcja do obliczenia. Dziwne jest dla mnie to, że nie widziałem, aby ktoś łączył te kierunki studiów, ponieważ wydają się one takimi naturalnymi parami....
Czy wszystkie funkcje, których waga Fouriera jest skoncentrowana na małych zestawach (lub terminach o niskim stopniu), są obliczane przez obwody
Pojęcie wielomianowych redukcji czasu (redukcje Cooka) jest abstrakcją bardzo intuicyjnej koncepcji: skutecznego rozwiązywania problemu za pomocą algorytmu dla innego problemu. Jednakże, w teorii -completeness pojęcie -hardness jest rejestrowany za pomocą redukcji odwzorowania (redukcje Karp). Ta...
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane...
Czy istnieje sekwencja niekierowanych grafów , gdzie każdy ma dokładnie wierzchołków i problem C n n{ Cn}n ∈ N{Cn}n∈N\{C_n\}_{n\in \mathbb N}donCnC_nnnn Biorąc pod uwagę i wykres , jest indukowanym ?G C n GnnnsolGGdonCnC_nsolGG wiadomo, że jest w klasie ? (Na przykład, gdy , jest to problem...