Według centralnego twierdzenia granicznego funkcja gęstości prawdopodobieństwa sumy dużych niezależnych zmiennych losowych dąży do normalności. Czy możemy zatem powiedzieć, że suma dużej liczby niezależnych zmiennych losowych Cauchy'ego jest również
Interesuje mnie konstruowanie zmiennych losowych, dla których nierówności Markowa lub Czebyszewa są ścisłe. Trywialnym przykładem jest następująca zmienna losowa. P.( X= 1 ) = P.( X= - 1 ) = 0,5P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5 . Jego średnia wynosi zero, wariancja wynosi 1, a . W tym...
Próbuję znaleźć rozkład prawdopodobieństwa sumy losowej liczby zmiennych, które nie są identycznie rozmieszczone. Oto przykład: John pracuje w centrum obsługi klienta. Otrzymuje połączenia z problemami i próbuje je rozwiązać. Tych, których nie potrafi rozwiązać, przekazuje je swojemu przełożonemu....
Cóż, nie możemy zobaczyć, na przykład https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence dla interesującego kontrprzykładu. Ale prawdziwe pytanie brzmi: czy jest jakiś sposób na wzmocnienie tej kondycji, aby nastąpiła niezależność? Na przykład, czy istnieje jakiś zestaw funkcji więc jeśli dla wszystkich...
Niech będzie IID i \ bar {X} = \ sum_ {i = 1} ^ {n} X_i . E \ left [\ frac {X_i} {\ bar {X}} \ right] = \? Wydaje się to oczywiste, ale mam problemy z formalnym wyprowadzeniem go.XiXiX_iX¯=∑ni=1XiX¯=∑i=1nXi\bar{X} = \sum_{i=1}^{n} X_iE[XiX¯]= ?E[XiX¯]= ? E\left[\frac{X_i}{\bar{X}}\right] = \...
Czy implikuje niezależność i ?Cov(f(X),Y)=0∀f(.)Cov(f(X),Y)=0∀f(.)\mathbb{Cov} \left(f(X),Y\right) = 0 \; \forall \; f(.)XXXYYY Znam tylko z następującą definicję niezależności pomiędzy i .XXXYYY fx,y(x,y)=fx(x)fy(y)fx,y(x,y)=fx(x)fy(y) f_{x,y}(x,y) =
Gdyby X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1), znajdź rozkład Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2}. Mamy FY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Pr(X∈(−∞,−1−1+y2√y])+Pr(X∈ ( - 1 ,- 1...
Plik pdf jest zwykle zapisywany jako f(x|θ)f(x|θ)f(x|\theta), gdzie małe litery xxx jest traktowany jako realizacja lub wynik zmiennej losowej XXXktóry ma ten pdf. Podobnie plik cdf jest zapisywany jakoFX(x)FX(x)F_X(x), co ma znaczenie
Czy możliwe jest, aby PDF różnicy dwóch iid rv wyglądał jak prostokąt (zamiast, powiedzmy, trójkąta, który otrzymujemy, jeśli rv zostaną pobrane z rozkładu jednolitego). tzn. czy jest możliwe, aby PDF f jk (dla dwóch iid rv pobranych z jakiejś dystrybucji) miał f (x) = 0,5 dla wszystkich -1 <x...
Załóżmy, że i są niezależnymi losowymi zmiennymi geometrycznymi o parametrze . Jakie jest prawdopodobieństwo, że ?X1X1X_1X2X2X_2pppX1≥X2X1≥X2X_1 \geq X_2 Jestem zdezorientowany tym pytaniem, ponieważ nie powiedziano nam nic o i poza tym, że są geometryczne. Czy nie byłoby to ponieważ i mogą być...
Jest problem ze statystykami, niestety nie mam pojęcia, od czego zacząć (studiuję sam, więc nie ma nikogo, kogo mogę zapytać, jeśli czegoś nie rozumiem. Pytanie brzmi X,YX,YX,Y iidN(a,b2);a=0;b2=6;var(X2+Y2)=?N.(za,b2));za=0;b2)=6;vzar(X2)+Y2))=?N(a,b^2); a=0; b^2=6;