Mój kurs statystyki nauczył mnie, że dyskretna zmienna losowa ma skończoną liczbę opcji ... Nie zdawałem sobie z tego sprawy. Wydawało mi się, że jak zestaw liczb całkowitych może być nieskończony. Googlowanie i sprawdzanie kilku stron internetowych, w tym kilku z kursów uniwersyteckich, nie...
Jestem w klasie statystyk wprowadzających, w której funkcja gęstości prawdopodobieństwa ciągłych zmiennych losowych została zdefiniowana jako . Rozumiem, że całka z ale nie mogę tego naprawić za pomocą intuicji ciągłej zmiennej losowej. Powiedz X to zmienna losowa równa liczbie minut od czasu t,...
Próbuję udowodnić stwierdzenie: Jeśli i Y ∼ N ( 0 , σ 2 2 ) są niezależnymi zmiennymi losowymi,X∼N(0,σ21)X∼N(0,σ12)X\sim\mathcal{N}(0,\sigma_1^2)Y∼N(0,σ22)Y∼N(0,σ22)Y\sim\mathcal{N}(0,\sigma_2^2) następnie jest również normalną zmienną losową.XYX2+Y2√XYX2+Y2\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}} W...
Mam podobny problem do zadanego tutaj pytania: Jak mierzy się nierównomierność rozkładu? Mam zestaw rozkładów prawdopodobieństwa w dniach tygodnia. Chcę zmierzyć, jak blisko jest każdy rozkład (1 / 7,1 / 7, ..., 1/7). W tej chwili korzystam z odpowiedzi na powyższe pytanie; norma L2, która ma...
Załóżmy, że jest równomiernie rozmieszczony na . Niech i . Pokaż, że korelacja między i wynosi zero.XXX[0,2π][0,2π][0, 2\pi]Y=sinXY=sinXY = \sin XZ=cosXZ=cosXZ = \cos XYYYZZZ Wydaje się, że musiałbym znać standardowe odchylenie sinus i cosinus oraz ich kowariancję. Jak mogę je...
Niech i Y będą dwiema niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie jednolitym U ( 0 , 1 ) o gęstościXXXYYYU( 0 , 1 )U(0,1)U(0,1) jeśli 0 ≤ x ≤ 1 (i 0 gdzie indziej).fa( x ) = 1f(x)=1f(x)=10 ≤ x ≤ 10≤x≤10≤x≤1000 Niech będzie rzeczywistą zmienną losową zdefiniowaną przez:ZZZ jeśli X...
Często w artykułach badawczych, które czytasz, badacze kontrolowali pewne zmienne. Można to zrobić metodami takimi jak dopasowywanie, blokowanie itp. Ale zawsze uważałem, że kontrolowanie zmiennych było czymś statystycznym, mierząc kilka zmiennych, które mogą mieć wpływ, i przeprowadzając analizę...
Jeden z problemów w moim podręczniku jest następujący. Dwuwymiarowy stochastyczny wektor ciągły ma następującą funkcję gęstości: fX,Y(x,y)={15xy20if 0 < x < 1 and 0 < y < xotherwisefX,Y(x,y)={15xy2if 0 < x < 1 and 0 < y < x0otherwise f_{X,Y}(x,y)= \begin{cases} 15xy^2 &...
Mam wątpliwości: rozważ zmienne losowe o wartościach rzeczywistych XXX i ZZZ oba zdefiniowane w przestrzeni prawdopodobieństwa ( Ω , F, P )(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F},\mathbb{P}). Pozwolić Y:=g(X,Z)Y:=g(X,Z)Y:= g(X,Z), gdzie g(⋅)g(⋅)g(\cdot)jest funkcją o wartościach rzeczywistych. OdYYY jest...
Udowodnij / odrzuć E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1_A | \mathscr{F_t}] = 0 \ \text{or} \ 1 \ \text{a.s.} \ \Rightarrow E[1_A | \mathscr{F_{s}}] = E[1_A | \mathscr{F_t}] \ \text{a.s.} Biorąc filtrowanego przestrzeń prawdopodobieństwa...
Natknąłem się na ten wyprowadzeniu których nie rozumiem: jeśli X1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_n są losowych próbek o wymiarach N zaczerpniętych z populacji średniej μμ\mu i wariancji σ2σ2\sigma^2 , a następnie X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... +...
Zmienna losowa jest definiowana jako funkcja mierzalna z jednej -algebra z bazową miarą do innej -algebra .σ ( Ω 1 , F 1 ) P σ ( Ω 2 , F 2 )XXXσσ\sigma( Ω1, F.1)(Ω1,F1)(\Omega_1, \mathcal F_1)P.PPσσ\sigma( Ω2), F.2))(Ω2,F2)(\Omega_2, \mathcal F_2) Jak mówimy o próbce tej losowej zmiennej? Czy...
Częstym uproszczeniem w modelowaniu i symulacji jest zastąpienie zmiennej losowej jej wartością średnią. Kiedy to uproszczenie doprowadziłoby do błędnego
Mam prawie takie same pytania: Jak mogę skutecznie modelować sumę losowych zmiennych Bernoulliego? Ale ustawienie jest zupełnie inne: S=∑i=1,NXiS=∑i=1,NXiS=\sum_{i=1,N}{X_i} , , ~ 20, ~ 0,1P(Xi=1)=piP(Xi=1)=piP(X_{i}=1)=p_iNNNpipip_i Mamy dane dotyczące wyników zmiennych losowych Bernoulliego:...
Z tego artykułu pochodzą następujące przeszczepy . Jestem nowicjuszem w bootstrapie i próbuję zaimplementować parametryczne, semiparametryczne i nieparametryczne bootstrapowanie dla liniowego modelu mieszanego z R bootpakietem. Kod R. Oto mój
Przygotowuję się do rozmowy kwalifikacyjnej, która wymaga przyzwoitej wiedzy na temat podstawowego prawdopodobieństwa (przynajmniej aby przejść przez sam wywiad). Pracuję nad poniższym arkuszem z moich dni studenckich jako wersją. W większości było to dość proste, ale jestem całkowicie zaskoczony...
Pozwolić XXX być dyskretną zmienną losową przyjmującą jej wartości N.N\mathbb{N}. Chciałbym zmniejszyć tę zmienną o połowę , to znaczy znaleźć zmienną losowąYYY Jak na przykład: X= Y+Y∗X=Y+Y∗X = Y + Y^* gdzie Y∗Y∗Y^* jest niezależną kopią YYY. Odnoszę się do tego procesu jako do połowy ; to...
Według centralnego twierdzenia granicznego funkcja gęstości prawdopodobieństwa sumy dużych niezależnych zmiennych losowych dąży do normalności. Czy możemy zatem powiedzieć, że suma dużej liczby niezależnych zmiennych losowych Cauchy'ego jest również
Załóżmy, że i są niezależnymi losowymi zmiennymi geometrycznymi o parametrze . Jakie jest prawdopodobieństwo, że ?X1X1X_1X2X2X_2pppX1≥X2X1≥X2X_1 \geq X_2 Jestem zdezorientowany tym pytaniem, ponieważ nie powiedziano nam nic o i poza tym, że są geometryczne. Czy nie byłoby to ponieważ i mogą być...
Cóż, nie możemy zobaczyć, na przykład https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence dla interesującego kontrprzykładu. Ale prawdziwe pytanie brzmi: czy jest jakiś sposób na wzmocnienie tej kondycji, aby nastąpiła niezależność? Na przykład, czy istnieje jakiś zestaw funkcji więc jeśli dla wszystkich...