Rozkład Cauchy'ego jest gęstością symetryczną, która jest równa rozkładowi t z jednym stopniem swobody. Oczekiwanie i wariancja rozkładu cauchy'ego nie istnieją. Zobacz https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution
Na podstawie funkcji gęstości rozkładu możemy zidentyfikować średnią (= 0) dla rozkładu Cauchy'ego, tak jak pokazano na poniższym wykresie. Ale dlaczego mówimy, że dystrybucja Cauchy'ego nie ma
Obecnie pracuję nad problemem, w którym muszę opracować algorytm Monte Carlo (MCMC) łańcucha Markowa dla modelu przestrzeni stanów. Aby móc rozwiązać problem, podano mi następujące prawdopodobieństwo : p ( ) = 2I ( > 0) / (1+ ). jest odchyleniem standardowym
Czy ktoś mógłby podać mi kilka praktycznych przykładów Dystrybucji Cauchy'ego? Co sprawia, że jest tak
Aby CLT mógł się utrzymać, potrzebujemy rozkładu, który chcemy w przybliżeniu mieć średnią i wariancję skończoną σ 2 . Czy prawdą byłoby stwierdzenie, że w przypadku rozkładu Cauchy'ego, którego średnia i wariancja są niezdefiniowane, Centralne Twierdzenie Graniczne nie zapewnia dobrego...
Zazwyczaj, gdy pobiera się losowe średnie próbki rozkładu (przy wielkości próbki większej niż 30), uzyskuje się rozkład normalny ześrodkowywany wokół wartości średniej. Słyszałem jednak, że rozkład Cauchy'ego nie ma żadnej wartości średniej. Jaki rozkład uzyskuje się wtedy, gdy uzyskuje się...
Czy rozkład Cauchy'ego jest w jakiś sposób „rozkładem nieprzewidywalnym”? Próbowałem zrobić cs <- function(n) { return(rcauchy(n,0,1)) } w R dla wielu n wartości i zauważyli, że czasami generują dość nieprzewidywalne wartości. Porównaj to np as <- function(n) {...
Po wycentrowaniu można przyjąć , że dwa pomiary x i −x są niezależnymi obserwacjami z rozkładu Cauchy'ego z funkcją gęstości prawdopodobieństwa: 1f(x:θ)=f(x:θ)=f(x :\theta) = ,-∞<x<∞1π(1+(x−θ)2)1π(1+(x−θ)2)1\over\pi (1+(x-\theta)^2) ,−∞<x<∞,−∞<x<∞, -∞ < x < ∞ Pokaż, że...
Mam bardzo duży zestaw danych i brakuje około 5% wartości losowych. Te zmienne są ze sobą skorelowane. Poniższy przykładowy zestaw danych R jest tylko zabawkowym przykładem z fałszywymi skorelowanymi danymi. set.seed(123) # matrix of X variable xmat <- matrix(sample(-1:1, 2000000, replace =...
Jeśli podąża za rozkładem Cauchy'ego, to również ma dokładnie taki sam rozkład jak ; zobacz ten wątek .XXXY=X¯=1n∑ni=1XiY=X¯=1n∑i=1nXiY = \bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_iXXX Czy ta właściwość ma nazwę? Czy istnieją inne dystrybucje, w przypadku których jest to prawdą? EDYTOWAĆ Inny...
Według centralnego twierdzenia granicznego funkcja gęstości prawdopodobieństwa sumy dużych niezależnych zmiennych losowych dąży do normalności. Czy możemy zatem powiedzieć, że suma dużej liczby niezależnych zmiennych losowych Cauchy'ego jest również