Gdziekolwiek widziałem, tutorial / dokumenty PETSc itp. Mówią, że jest to przydatne w algebrze liniowej i zwykle określa, że korzyści będą miały systemy rzadkie. Co z gęstymi matrycami? Jestem zaniepokojony rozwiązywania dla gęstej A .A x = bAx=bAx=bZAZAA W Fortranie napisałem własny kod dla CG...
Porównuję dwie iteracyjne metody odwracania losowych macierzy kwadratowych. Ponieważ macierze są losowe, każdy przypadek testowy wymaga zarówno różnych ilości iteracji, jak i różnych czasów, które upłynęły. Moje pytanie, oprócz średniego czasu procesora, to średnia wartość iteracji pobranych przez...
W numerycznym rozwiązaniu początkowych wartości granicznych PDE bardzo często stosuje się równoległość w przestrzeni . O wiele rzadziej stosuje się jakąś formę paralelizmu w dyskretyzacji czasu , a paralelizm ten jest zwykle znacznie bardziej ograniczony. Jestem świadomy rosnącej liczby kodów i...
Mam problem, gdy chcę zastosować przybliżenie różnicy centralnej wysokiego rzędu: (−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) dla równania Poissona w domenie kwadratowej, w...
Czy ktoś tutaj używał obliczeń naukowych o podwójnej precyzji z procesorami graficznymi nowej generacji (np. K20) za pośrednictwem Pythona? Wiem, że ta technologia szybko się rozwija, ale jaki jest obecnie najlepszy sposób? GPU nie wchodzi w zakres popularnych naukowych bibliotek Pythona numpy i...
Załóżmy, że używam liniowego kongruencjalnego generatora liczb pseudolosowych (PRNG). Biorąc pod uwagę ziarno , mnożnik (a), współczynnik przesunięcia (c) i współczynnik modułu (m), jak mogę określić okres mojego PRNG? Czy ustalam to za pomocą algorytmów eksperymentów / wykrywania wzorców, czy też...
Algorytm Remeza jest dobrze znaną procedurą iteracyjną przybliżającą funkcję wielomianem w normie minimax. Ale, jak mówi o tym Nick Trefethen [1]: Większość tych [wdrożeń] sięga wielu lat wstecz, a właściwie większość z nich nie rozwiązuje ogólnego problemu najlepszego przybliżenia...
Powiedzmy, że mam układ liniowy , który szybko zbiega się za pomocą odpowiedniej metody Kryłowa (takiej jak CG lub GMRES) dla wszystkich b . Jeśli B jest matrycą o niskim stopniu r , czy ta sama metoda Kryłowa w systemie ( A + B ) x = b również zbiegnie się szybko (idealnie z dodatkową liczbą...
Mam problem z programowaniem liczb całkowitych mieszanych. Obecnie używam GLPK jako mojego solwera. Odkryłem jednak, że GLPK jest dobry dla problemu programowania liniowego, ale dla programowania mieszanych liczb całkowitych wymaga dużo dłuższego czasu, dlatego nie spełnia naszych wymagań. Tak...
Wykonuję symulacje równania Langevina dla różnych sił zewnętrznych. Powiedziano mi, że C rand()z stdlib.hmoże wprowadzić błąd w moich wynikach, używam Twistera Mersenne. Niemniej jednak chciałbym wiedzieć (i zobaczyć) dokładnie, jakie błędy liniowy kongruencjalny generator może wprowadzić w mojej...
Piszę powtarzalny artykuł, a artykuł ma wyniki obliczeń generowane przez skrypt Pythona (podobny skrypt MATLAB generuje prawie identyczne wyniki). Wydaje mi się, że artykuł byłby łatwiejszy do zrozumienia dla czytelników, gdyby mogli dopasować obliczenia w artykule do obliczeń w kodzie. Praca...
Chcę zaimplementować następujące wyrażenie w Pythonie: gdzie x i y są tablicami liczbowymi o rozmiarze n , a k to tablica liczbowa o wielkości n × n . Rozmiar n może wynosić do około 10000, a funkcja jest częścią wewnętrznej pętli, która będzie oceniana wiele razy, więc szybkość jest ważna.xja=...
Używam kodu równoległego do numerycznego rozwiązania 5-wymiarowego modelu równowagi populacji. Obecnie mam bardzo dobry kod równoległy MPICH2 w FORTRAN, ale gdy zwiększamy wartości parametrów, tablice stają się zbyt duże, aby działać w trybie pamięci rozproszonej. Mam dostęp do klastra z 15...
Mam zestaw danych obejmujący miliony punktów danych w 3D. Aby wykonać obliczenia, muszę obliczyć sąsiada (wyszukiwanie zakresu) dla każdego punktu danych w promieniu, spróbować dopasować funkcję, obliczyć błąd dopasowania, powtórzyć to dla następnego punktu danych i tak dalej. Mój kod działa...
Wiele bardziej znanych bibliotek C ++ w informatyce, takich jak Eigen , Trilinos i deal.II, używa standardowego obiektu biblioteki szablonów C ++ std::complex<>do reprezentowania złożonych liczb zmiennoprzecinkowych. Gniazdo Poulson za odpowiedź na pytanie o domyślnych konstruktorów,...
Obecnie piszę pracę doktorską. Znaczną część mojego doktoratu spędziłem na czyszczeniu i rozszerzaniu istniejącego kodu naukowego, stosując najlepsze praktyki inżynierii oprogramowania, które wcześniej nie były używane, i chciałbym o tym napisać w mojej pracy magisterskiej. Zamiast po prostu...
Próbuję znaleźć zasoby, które pomogą wyjaśnić, jak wybrać warunki brzegowe podczas korzystania z metod różnic skończonych do rozwiązywania PDE. Książki i notatki, do których mam obecnie dostęp, mówią podobne rzeczy: Ogólne zasady rządzące stabilnością w obecności granic są zdecydowanie zbyt...
Chociaż staram się znaleźć zwięzłe wyjaśnienie w Internecie, nie mogę pojąć pojęcia mimetycznej skończonej różnicy ani tego, w jaki sposób odnosi się ona do standardowych różnic skończonych. Naprawdę pomocne byłoby zobaczenie kilku prostych przykładów ich implementacji w klasycznych liniowych PDE...
Ostatnie miesiące spędziłem na kodowaniu programu Fortran do rozwiązania konkretnego systemu PDE (opisuje przepływ / spalanie płynu). Próbowałem użyć najnowszego standardu Fortran i nowych możliwości OOP, jakie ma nowoczesny Fortran. Pracuję sam i nie mam obok siebie guru z Fortranu, który mógłby...
Właśnie zacząłem bawić się w FEniCS. Rozwiązuję Poissona z elementami trzeciego rzędu i chciałbym wizualizować wyniki. Kiedy jednak używam wykresu (u), wizualizacja jest po prostu liniową interpolacją wyników. To samo pojawia się, gdy przesyłam dane do VTK. W innym kodzie, z którym pracuję,...