Czy ktoś tutaj używał obliczeń naukowych o podwójnej precyzji z procesorami graficznymi nowej generacji (np. K20) za pośrednictwem Pythona? Wiem, że ta technologia szybko się rozwija, ale jaki jest obecnie najlepszy sposób? GPU nie wchodzi w zakres popularnych naukowych bibliotek Pythona numpy i...
W numerycznym rozwiązaniu początkowych wartości granicznych PDE bardzo często stosuje się równoległość w przestrzeni . O wiele rzadziej stosuje się jakąś formę paralelizmu w dyskretyzacji czasu , a paralelizm ten jest zwykle znacznie bardziej ograniczony. Jestem świadomy rosnącej liczby kodów i...
Terminy źródłowe, takie jak te wynikające z batymetrii w równaniach płytkiej wody, muszą być zintegrowane w specjalny sposób, aby zachować fizyczne stany ustalone. Czy istnieje ogólny sposób konstruowania dobrze zrównoważonych metod, czy też wymaga specjalnych technik dla każdego...
Chciałbym napisać własny solver dla ściśliwych równań Eulera i, co najważniejsze, chcę, aby działał solidnie we wszystkich sytuacjach. Chciałbym, aby była oparta na FE (DG jest w porządku). Jakie są możliwe metody? Zdaję sobie sprawę z tego, że wykonuję DG na zamówienie 0 (woluminy skończone) i to...
Ostatnio naciskałem na moją grupę, aby włączyła więcej testów podczas pisania swojego kodu. Było kilka poważnych błędów, których złapanie zajęło dużo więcej czasu, niż prawdopodobnie mówienie było konieczne, ponieważ nie mieliśmy dobrego reżimu testowania. Podejrzewam jednak, że posiadanie...
Mam problem z implementacją funkcji numerycznie. Cierpi na tym fakt, że przy dużych wartościach wejściowych wynik jest bardzo dużą liczbą razy bardzo małą liczbą. Nie jestem pewien, czy katastrofalne anulowanie jest właściwym terminem, więc proszę mnie poprawić, jeśli tak jest. Dowody na coś nie...
Mam frustrację związaną ze sposobem, w jaki Matlab obsługuje integrację numeryczną vs. Scipy. Poniżej obserwuję następujące różnice w moim kodzie testowym: Wersja Matlaba działa średnio 24 razy szybciej niż mój odpowiednik w Pythonie! Wersja Matlaba jest w stanie obliczyć całkę bez ostrzeżeń,...
Oceniając liczbę FLOP w prostej funkcji, często można po prostu zejść w dół wyrażenia zestawiając podstawowe operatory arytmetyczne. Jednak w przypadku wyrażeń matematycznych obejmujących parzysty podział nie można tego zrobić i można oczekiwać, że będzie można porównać z liczbą FLOP z funkcji z...
Próbuję dowiedzieć się o numerycznym rozwiązywaniu problemu PDE. Od pewnego czasu zaczynam od metody różnic skończonych (FDM), ponieważ słyszałem, że FDM jest podstawą wielu metod numerycznych dla PDE. Do tej pory mam trochę podstawową wiedzę na temat FDM i byłem w stanie napisać kody dla jakiegoś...
Czytałem książkę Computer Simulation of Liquids autorstwa Allena i Tildesleya. Począwszy od strony 71, autorzy omawiają różne algorytmy stosowane do integracji równań ruchu Newtona w symulacjach dynamiki molekularnej (MD). Począwszy od strony 78, autorzy omawiają algorytm Verleta, który jest być...
Chciałbym modelować laminarny przepływ wody od korzeni do łodygi rośliny. Na samym końcu korzeni rurki mają średnicę i długość od milimetra do centymetra. Gdy zbliżamy się do łodygi, korzenie stają się większe pod względem długości i średnicy. Chcę tworzyć losowe domeny 3D, które reprezentują sieć...
Zastanawiam się, czy algorytm Thomasa jest najszybszym (możliwym do udowodnienia?) Rozwiązaniem symetrycznego, dominującego po przekątnej, rzadkiego systemu tridiagonalnego pod względem złożoności algorytmicznej (nie szukając pakietów implementacyjnych takich jak LAPACK itp.). Wiem, że zarówno...
Stosowałem różne metody do obliczania zarówno rangi macierzy, jak i rozwiązania układu równań macierzowych. Natknąłem się na funkcję linalg.svd. Porównując to do własnych wysiłków związanych z rozwiązaniem systemu z eliminacją Gaussa, wydaje się on zarówno szybszy, jak i bardziej precyzyjny....
Powiedzmy, że prowadzę obliczenia superkomputerowe na rdzeniach 100k przez 4 godziny na http://www.nersc.gov/users/computational-systems/edison/configuration , wymieniając około 4 PB danych przez sieć i wykonując około 4 TB I / O. Wszystkie obliczenia są liczbami całkowitymi, więc wyniki są...
Próbuję rozwiązać równanie Ideal MHD za pomocą metod półdyskretnych, rekonstrukcji przestrzennych ENO i stopniowania czasu TVD RK. Dostaję różne rozwiązania stanu ustalonego o różnej kolejności czasowej. Czy to jest
Próbuję nieco lepiej zrozumieć równanie doradcze ze zmiennym współczynnikiem prędkości. W szczególności nie rozumiem, jak to równanie może być konserwatywne. Równanie adwekcja , ∂u∂t+∂∂x(vu)=0∂u∂t+∂∂x(vu)=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}(\boldsymbol{v}u) =...
W metodzie takiej jak gmres lub bicgstab korzystne może być zastosowanie innej metody krylova jako warunku wstępnego. W końcu są łatwe do wdrożenia w sposób wolny od matrycy i w środowisku równoległym. Na przykład, jeden coul używa kilku (powiedzmy ~ 5) iteracji nieprzewidzianej bigcstab jako...
Według Wikipedii współczynnik konwergencji wyraża się jako konkretny stosunek norm wektorowych. Próbuję zrozumieć różnicę między szybkościami „liniowymi” i „kwadratowymi” w różnych punktach czasu (w zasadzie „na początku” iteracji i „na końcu”). Czy można stwierdzić,...
Tytuł jest pytaniem. Technika ta polega na użyciu „macierzy kofaktorów” lub „macierzy przylegającej” i daje wyraźne wzory na składniki odwrotności macierzy kwadratowej. Nie jest łatwo zrobić to ręcznie dla matrycy większej niż, powiedzmy, 3×33×33\times 3 . W przypadku macierzy n×nn×nn\times n...
Wniosek tutaj: O ile lepsze są naprawdę kompilatory Fortran? jest to, że gfortran i gcc są tak szybkie, jak prosty kod. Chciałem więc spróbować czegoś bardziej skomplikowanego. Wziąłem przykład strzelania do normy spektralnej. Najpierw wstępnie obliczam macierz 2D A (:, :), a następnie obliczam...