Jest to problem praktyczny podczas egzaminu śródokresowego. Problemem jest przykład algorytmu EM. Mam problem z częścią (f). Podaję części (a) - (e) do uzupełnienia i na wypadek, gdyby wcześniej popełniłem błąd. Niech będą niezależnymi wykładniczymi zmiennymi losowymi o współczynniku . Niestety...
Domyślnie, gdy używamy glmfunkcji w R, używa iteracyjnie przeważonej metody najmniejszych kwadratów (IWLS) w celu znalezienia parametrów maksymalnego prawdopodobieństwa. Teraz mam dwa pytania. Czy szacunki IWLS gwarantują globalne maksimum funkcji wiarygodności? Na podstawie ostatniego slajdu w...
Z „W całym prawdopodobieństwie: modelowanie statystyczne i wnioskowanie przy użyciu prawdopodobieństwa” Y. Pawitana, prawdopodobieństwo ponownej parametryzacji jest zdefiniowane jako więc jeśli g jest jeden do jednego, to L ^ * (\ psi) = L (g ^ {- 1} (\ psi)) (str. 45). Próbuję pokazać ćwiczenie...
Żywotność 3 elementów elektronicznych wynosi a . Zmienne losowe modelowano jako losową próbkę wielkości 3 z rozkładu wykładniczego z parametrem . Funkcja prawdopodobieństwa wynosi dlaX1= 3 ,X2)= 1,5 ,X1=3),X2)=1.5,X_{1} = 3, X_{2} = 1.5,X3)= 2,1X3)=2.1X_{3} = 2.1θθ\thetaθ > 0θ>0\theta >...
W analizie przeżycia zakładasz, że czas przeżycia rv jest rozkładany wykładniczo. Biorąc pod uwagę teraz, że mam „wyniki” iid rv . Tylko część tych wyników jest w rzeczywistości „w pełni zrealizowana”, tzn. Pozostałe obserwacje są nadal „żywe”.XiXiX_ix1,…,xnx1,…,xnx_1,\dots,x_nXiXiX_i Jeśli...
W filogenetyce drzewa filogenetyczne są często konstruowane przy użyciu analizy MLE lub analizy bayesowskiej. W szacunkach bayesowskich często stosuje się płaski przeor. Jak rozumiem, oszacowanie bayesowskie jest oszacowaniem prawdopodobieństwa, które obejmuje uprzednie. Moje pytanie brzmi: jeśli...
Mam model mieszanki, w którym chcę znaleźć estymator maksymalnego prawdopodobieństwa dla danego zestawu danych i zestawu częściowo zaobserwowanych danych . I realizowane zarówno E etapie (obliczenie oczekiwania dane i aktualnych parametrów ), i M-etapie, w celu zminimalizowania negatywnych...
Przeczytałem w książce dotyczącej uczenia maszynowego, że parametry regresji liniowej można oszacować (między innymi metodami) za pomocą spadku gradientu, podczas gdy parametry regresji logistycznej są zwykle szacowane przez oszacowanie maksymalnego prawdopodobieństwa. Czy można wyjaśnić...
Pytanie oparte jest na pracy zatytułowanej: Rekonstrukcja obrazu w rozproszonej tomografii optycznej z wykorzystaniem sprzężonego radiacyjnego modelu transportowo-dyfuzyjnego Link do pobrania Autorzy stosują algorytm EM z rzadkości nieznanego wektora celu oszacowania pikseli obrazu. Model...
Hastie i Tibshirani wspominają w rozdziale 4.3.2 swojej książki, że w regresji liniowej podejście metodą najmniejszych kwadratów jest w rzeczywistości szczególnym przypadkiem maksymalnego prawdopodobieństwa. Jak możemy udowodnić ten wynik? PS: Nie oszczędzaj żadnych szczegółów...
Jak interpretujesz krzywą przeżycia z proporcjonalnego modelu hazardu Coxa? W tym przykładzie zabawki załóżmy, że mamy proporcjonalny model hazardu Coxa dla agezmiennej w kidneydanych i generujemy krzywą przeżycia. library(survival) fit <- coxph(Surv(time, status)~age,...
To pytanie pojawiło się w klasie: Jeśli używamy wartości p do oceny hipotez w eksperymencie, to jakiej części zasady prawdopodobieństwa nie przestrzegamy: wystarczalności czy warunkowości ? Moją intuicją byłoby powiedzieć wystarczalność , ponieważ obliczenie wartości p opiera się na...
Casella i Berger podają właściwość niezmienniczości estymatora ML w następujący sposób: Wydaje mi się jednak, że określają „prawdopodobieństwo” ηη\eta w całkowicie doraźny i bezsensowny sposób: Jeśli zastosuję podstawowe zasady teorii prawdopodobieństwa do prostego przypadku, gdzieś...
Rozważmy Bayesa posterior . Asymptotycznie, jego maksimum występuje przy oszacowaniu MLE , co tylko maksymalizuje prawdopodobieństwo .θ ∣ Xθ∣X\theta\mid Xθ^θ^\hat \thetaargminθfaθ( X)argminθfθ(X)\operatorname{argmin}_\theta\, f_\theta(X) Wszystkie te koncepcje - priory bayesowskie, maksymalizujące...