Informacje Fishera mierzą krzywiznę logarytmu prawdopodobieństwa i mogą być wykorzystane do oceny skuteczności estymatorów.
Nie podoba mi się informacja Fishera, co mierzy i jak jest pomocna. Również związek z Cramer-Rao nie jest dla mnie oczywisty. Czy ktoś może podać intuicyjne wyjaśnienie tych
Ok, to dość podstawowe pytanie, ale jestem trochę zdezorientowany. W mojej pracy magisterskiej piszę: Błędy standardowe można znaleźć, obliczając odwrotność pierwiastka kwadratowego elementów ukośnych (obserwowanej) macierzy informacji
Załóżmy, że mamy losową zmienną . Jeśli jest parametrem prawdziwym, funkcja prawdopodobieństwa powinna być zmaksymalizowana, a pochodna równa zero. Jest to podstawowa zasada leżąca u podstaw estymatora maksymalnego prawdopodobieństwa.X∼ f( x | θ )X∼f(x|θ)X \sim f(x|\theta)θ0θ0\theta_0 Jak...
Biorąc pod uwagę następujący hierarchicznego modelu X∼N( μ ,1),X∼N(μ,1), X \sim {\mathcal N}(\mu,1), a, w którym jest normalny. Czy istnieje sposób na uzyskanie dokładnego wyrażenia dla informacji Fishera o krańcowym rozkładzie danego . To znaczy, jaka jest informacja Fishera dla: Mogę...
Czy ktoś może udowodnić następujący związek między wskaźnikiem informacji Fishera a względną entropią (lub dywergencją KL) w czysto matematyczny, rygorystyczny sposób? D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(∥da∥3)D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(‖da‖3)D( p(\cdot , a+da) \parallel p(\cdot,a) )...
Niech . Matrycę informacji Fisher definiuje się jako:θ∈Rnθ∈Rn\theta \in R^{n} I(θ)i,j=−E[∂2log(f(X|θ))∂θi∂θj∣∣∣θ]I(θ)i,j=−E[∂2log(f(X|θ))∂θi∂θj|θ]I(\theta)_{i,j} = -E\left[\frac{\partial^{2} \log(f(X|\theta))}{\partial \theta_{i} \partial \theta_{j}}\bigg|\theta\right] Jak mogę udowodnić, że...
Odpowiadam „odpowiedź” na pytanie, które zadałem dwa tygodnie temu: Dlaczego wcześniejsza Jeffreys była przydatna? To było naprawdę pytanie (i nie miałem wtedy prawa do komentowania), więc mam nadzieję, że to będzie w porządku: W powyższym linku omówiono, że interesującą cechą wcześniejszego...
W standardowym ustawieniu maksymalnego prawdopodobieństwa (np. Próbka Y1,…,YnY1,…,YnY_{1}, \ldots, Y_{n} z pewnego rozkładu o gęstości )), aw przypadku poprawnie określonego modelu, informacje Fishera podaje:fy(y|θ0fy(y|θ0f_{y}(y|\theta_{0} I(θ)=−Eθ0[∂2θ2lnfy(θ)]I(θ)=−Eθ0[∂2θ2lnfy(θ)]I(\theta) =...
Próbuję udowodnić, że obserwowana matryca informacji oceniana przy mało spójnym estymatorze maksymalnego prawdopodobieństwa (MLE), jest słabo spójnym estymatorem oczekiwanej matrycy informacji. Jest to często cytowany wynik, ale nikt nie podaje odniesienia ani dowodu (wyczerpałem się, myślę, że...
Testy permutacyjne (zwane również testem randomizacji, testem ponownej randomizacji lub testem dokładnym) są bardzo przydatne i przydają się, gdy t-testnie jest spełnione założenie o rozkładzie normalnym wymagane na przykład i gdy transformacja wartości przez ranking test nieparametryczny,...
Różne podręczniki przytaczają różne warunki istnienia matrycy informacyjnej Fishera. Kilka takich warunków wymieniono poniżej, z których każdy pojawia się w niektórych, ale nie we wszystkich, definicjach „matrycy informacji Fishera”. Czy istnieje standardowy, minimalny zestaw warunków? Z 5...
(Podobne pytanie zadałem na stronie math.se. ) W geometrii informacji wyznacznikiem macierzy informacji Fishera jest naturalna postać objętości na rozmaitości statystycznej, więc ma dobrą interpretację geometryczną. Na przykład fakt, że pojawia się w definicji Jeffreys przed, jest związany z jej...
Rozważ losową zmienną Bernoulliego X∈{0,1}X∈{0,1}X\in\{0,1\} z parametrem θθ\theta(prawdopodobieństwo sukcesu). Funkcja prawdopodobieństwa i informacje Fishera (a1×11×11 \times 1 macierz) to: L.1( θ ; X)ja1( θ )= p (X| θ ) =θX( 1 - θ)1 - X= detja1( θ ) =1θ ( 1 - θ...
Z „W całym prawdopodobieństwie: modelowanie statystyczne i wnioskowanie przy użyciu prawdopodobieństwa” Y. Pawitana, prawdopodobieństwo ponownej parametryzacji jest zdefiniowane jako więc jeśli g jest jeden do jednego, to L ^ * (\ psi) = L (g ^ {- 1} (\ psi)) (str. 45). Próbuję pokazać ćwiczenie...
Przykłady: w opisie stanowiska mam zdanie: „Starszy inżynier Java w Wielkiej Brytanii”. Chcę użyć modelu głębokiego uczenia się, aby przewidzieć go jako 2 kategorie: English i IT jobs. Jeśli użyję tradycyjnego modelu klasyfikacji, może on przewidzieć tylko 1 etykietę z softmaxfunkcją na ostatniej...