Odnosi się do rozkładu prawdopodobieństwa parametrów uwarunkowanych danymi w statystyce bayesowskiej.
W grupie studentów są 2 z 18 osób leworęcznych. Znajdź rozkład tylny studentów leworęcznych w populacji, zakładając, że uprzedni nieinformacyjny. Podsumuj wyniki. Według literatury 5-20% osób jest leworęcznych. Uwzględnij te informacje w swoim poprzednim i oblicz nowy nowy z tyłu. Wiem, że...
Rozumiem, czym jest tylna dystrybucja predykcyjna i czytałem o późniejszych kontrolach predykcyjnych , chociaż dla mnie nie jest jeszcze jasne, co robi. Czym dokładnie jest tylna kontrola predykcyjna? Dlaczego niektórzy autorzy twierdzą, że przeprowadzanie późniejszych kontroli predykcyjnych...
Rozumiem, co to jest posterior, ale nie jestem pewien, co oznacza ten drugi? Czym różnią się 2? Kevin P Murphy wskazał w swoim podręczniku Machine Learning: Probabilistic Perspective , że jest to „stan wewnętrznego przekonania”. Co to tak naprawdę oznacza? Miałem wrażenie, że przeor reprezentuje...
Wiemy, że w przypadku właściwej wcześniejszej dystrybucji P(θ∣X)=P(X∣θ)P(θ)P(X)P.(θ∣X)=P.(X∣θ)P.(θ)P.(X)P(\theta \mid X) = \dfrac{P(X \mid \theta)P(\theta)}{P(X)} ∝P(X∣θ)P(θ)∝P.(X∣θ)P.(θ) \propto P(X \mid \theta)P(\theta) . Zwykle uzasadnieniem tego kroku jest to, że rozkład krańcowy , jest...
Wiem, że aurorzy nie muszą być poprawni, a funkcja prawdopodobieństwa również nie jest zintegrowana z 1. Ale czy tylny musi być odpowiednim rozkładem? Jakie są implikacje, jeśli tak jest / nie
Jeśli przeor i prawdopodobieństwo są bardzo różne od siebie, czasami zdarza się sytuacja, w której tylny nie jest podobny do żadnego z nich. Zobacz na przykład ten obraz, który wykorzystuje normalne rozkłady. Chociaż jest to matematycznie poprawne, wydaje się, że nie jest to zgodne z moją...
Słyszałem, że Jaynes twierdzi, że częstokroć operatorzy działają „z ukrytym uprzedzeniem”. Co to są lub są te ukryte priorytety? Czy to oznacza, że modele częste to wszystkie specjalne przypadki modeli bayesowskich, które czekają na
Rozumiem, że stosując podejście bayesowskie do szacowania wartości parametrów: Rozkład tylny jest kombinacją rozkładu wcześniejszego i rozkładu prawdopodobieństwa. Symulujemy to, generując próbkę z rozkładu tylnego (np. Przy użyciu algorytmu Metropolis-Hasting do generowania wartości i...
Artykuł The Odds, Continually Updated wspomina historię rybaka z Long Island, który dosłownie zawdzięcza swoje życie Bayesian Statistics. Oto krótka wersja: W środku nocy na łodzi jest dwóch rybaków. Podczas gdy jeden śpi, drugi wpada do oceanu. Łódź cały czas trolluje autopilotem przez całą...
To bardzo proste pytanie, ale nie mogę znaleźć pochodnej nigdzie w Internecie ani w książce. Chciałbym zobaczyć pochodną tego, jak jeden Bayesian aktualizuje wielowymiarowy rozkład normalny. Na przykład: wyobraź sobie to P(x|μ,Σ)P(μ)==N(μ,Σ)N(μ0,Σ0).P(x|μ,Σ)=N(μ,Σ)P(μ)=N(μ0,Σ0)....
Często argumentuje się, że szkielet bayesowski ma dużą przewagę interpretacyjną (nad częstokroć), ponieważ oblicza prawdopodobieństwo parametru na podstawie danych - zamiast jak w ramy dla częstych. Jak na razie dobrze.p ( x | θ )p ( θ | x )p(θ|x)p(\theta|x)p ( x | θ )p(x|θ)p(x|\theta) Ale całe...
Mam następujący obraz, który, jak mi powiedziano, ilustruje, w jaki sposób tylny rozkład prawdopodobieństwa jest kombinacją wcześniejszych rozkładów prawdopodobieństwa. Powiedziano mi, że coś jest nie tak z obrazem, a mianowicie to, że rozkład tylny nie może mieć formy, jaką ma, biorąc pod...
Analizuję zestaw danych przy użyciu modelu efektów mieszanych z jednym ustalonym efektem (warunkiem) i dwoma efektami losowymi (uczestnik ze względu na projekt i parę wewnątrz przedmiotu). Model ten został wygenerowany z lme4pakietu:
Muszę „nauczyć się” rozkładu dwuwymiarowego gaussa z kilkoma próbkami, ale dobrą hipotezą na temat wcześniejszego rozkładu, dlatego chciałbym zastosować podejście bayesowskie. Zdefiniowałem mój wcześniejszy: P(μ)∼N(μ0,Σ0)P(μ)∼N(μ0,Σ0) \mathbf{P}(\mathbf{\mu}) \sim...
Przy uzyskiwaniu próbek MCMC w celu wnioskowania na temat określonego parametru, jakie są dobre wskazówki dotyczące minimalnej liczby skutecznych próbek, do których należy dążyć? I czy ta rada zmienia się, gdy model staje się mniej lub bardziej
Załóżmy, że mamy zbiór punktów . Każdy punkt y i jest generowany przy użyciu rozkładu p ( y i | x ) = 1y ={ y1, y2), … , YN.}y={y1,y2,…,yN}\mathbf{y} = \{y_1, y_2, \ldots, y_N \}yjayiy_i Aby uzyskać posteriori dlaxnapisać p(x|y)αP(r|x)p(x)=t(x) N Π i=1s(Yı|X). Zgodnie z pracą Minki na...
Zauważyłem, że w wielu praktycznych zastosowaniach, metody oparte na MCMC są używane do oszacowania parametru, nawet jeśli a posterior jest analityczny (na przykład ponieważ priory były sprzężone). Dla mnie bardziej sensowne jest stosowanie estymatorów MAP niż estymatorów opartych na MCMC. Czy ktoś...
Zapytano o to również w Computational Science. Próbuję obliczyć bayesowskie oszacowanie niektórych współczynników dla autoregresji, z 11 próbkami danych: gdzie jest Gaussa ze średnią 0 i wariancją Wcześniejszy rozkład na wektorze jest Gaussa ze średnią i ukośną macierzą kowariancji z wpisy...
Podczas wnioskowania o macierzy dokładności ΛΛ\boldsymbol{\Lambda} rozkładu normalnego używanego do generowania NNN wektorów D-wymiarowych x1,..,xNx1,..,xN\mathbf{x_1},..,\mathbf{x_N} xi∼N(μ,Λ−1)xi∼N(μ,Λ−1)\begin{align} \mathbf{x_i} &\sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu, \Lambda^{-1}}) \\ \end{align}...
W koniugacie Bayesa z analizą bayesowską Kevina Murphy'ego rozkładu Gaussa pisze, że tylna dystrybucja predykcyjna jest p(x∣D)=∫p(x∣θ)p(θ∣D)dθp(x∣D)=∫p(x∣θ)p(θ∣D)dθ p(x \mid D) = \int p(x \mid \theta) p(\theta \mid D) d \theta gdzie to dane, na których model jest dopasowany, a to dane...