W przypadku ustalonego skończonego alfabetu język formalny L ponad Σ jest regularny, jeśli istnieje deterministyczny automat skończony (DFA) ponad ΣΣΣ\SigmaLL.LΣΣ\SigmaΣΣ\Sigma który akceptuje dokładnie .LL.L Interesują mnie języki, które są „prawie” regularne w tym sensie, że mogą być...
Niektórzy z was mogli śledzić to pytanie , które zostało zamknięte z powodu braku poziomu badań. Wyciągam więc część pytania, która jest na poziomie badawczym. Oprócz „prostszych” technik, takich jak redukcja do sortowania lub problem z WYŁĄCZENIEM, jakie techniki zostały zastosowane, aby...
Oprócz (deterministycznej) złożoności komunikacji cc(R)cc(R)cc(R) relacji RRR , inną podstawową miarą ilości potrzebnej komunikacji jest numer podziału protokołu pp(R)pp(R)pp(R) . Zależność między tymi dwoma miarami jest znana aż do stałego współczynnika. Monografia Kushilevitza i Nisana (1997)...
Podczas majstrowania przy niekanonicznym analizowaniu LR wymyśliłem metodę analizy (z tabelami o nieskończonych rozmiarach, co czyni ją nieco niepraktyczną ), która jest w stanie przeanalizować dokładnie jednoznaczne gramatyki w czasie , i zastanawiałem się, czy można to zrobić lepiej...
Zauważyłem, że zwykłe języki nad alfabetem można naturalnie traktować jako zestaw, a nawet sieć. Co więcej, konkatenacja wraz z pustym językiem określa ścisłą strukturę monoidalną w tej kategorii, która rozkłada się na złączenia (nie jestem pewien, czy się spotykają). Czy to przydatny konstrukt w...
Lemat o pompowaniu dla języków regularnych może być udowodnione przez rozważa automat skończony, który rozpoznaje stan języka badanego, zbierając ciąg o długości większej niż jego liczby stanów i stosując zasadę zaszufladkować. Jednak pompowanie lematu dla języków bezkontekstowych (a także lematu...
Zdefiniuj następującą klasę języków „okrągłych” nad skończonym alfabetem Sigma. W rzeczywistości nazwa już istnieje, aby oznaczać inną rzecz, która się wydaje, stosowana w dziedzinie przetwarzania DNA. AFAICT, to inna klasa języków. Język L jest okrągła wtw dla wszystkich słów w ,...
Oznacz przez wnwnw_n liczbę słów o długości nnn w (możliwie niejednoznacznym) języku bezkontekstowym. Co wiadomo o wnwnw_n ? Jestem pewien, że dużo się tego badano, ale nie mogłem w ogóle nic
Biorąc pod uwagę wyrażenia regularne , czy istnieją jakieś nietrywialne granice wielkości najmniejszej kontekstowej gramatyki dla ?R1, … , RnR1,…,RnR_1, \dots, R_nR1∩ ⋯ ∩ RnR1∩⋯∩RnR_1 \cap \cdots \cap
Pytanie główne / ogólne Niech LLL będzie językiem. Zdefiniuj języki LiLiL_i pomocą L0=LL0=LL_0 = L i Li={xwy:xy∈Li−1,w∈L}Li={xwy:xy∈Li−1,w∈L}L_i = \{xwy : xy \in L_{i-1}, w \in L\} dla i≥1i≥1i \geq 1 . Rozważmy L = ⋃ l i . Tak więc wielokrotnie „osadzić” L w siebie, aby uzyskać L...
Pytanie jest proste i bezpośrednie: w przypadku ustalonego , ile (różnych) języków jest akceptowanych przez DFA o rozmiarze n (tj. N stanów)? Formalnie stwierdzę to:nnnnnnnnn Zdefiniuj DFA jako , gdzie wszystko jest jak zwykle, a δ : Q × Σ → Q jest funkcją (być może częściową). Musimy to...
Większość współczesnych implementacji wyrażeń regularnych, takich jak Perl lub .NET, wykracza poza klasyczną informatyczną definicję REGEX z funkcjami takimi jak lookahead i lookbehind. Czy te funkcje umożliwiają analizowanie instrukcji, których nie można opisać za pomocą skończonego automatu bez...
Niedawno miałem dyskusję na temat maszyn Turinga, kiedy zapytano mnie: „Czy maszyna Turinga pochodzi od automatów, czy jest na odwrót”? Oczywiście nie znałem odpowiedzi, ale jestem ciekawy, aby się dowiedzieć. Maszyna Turinga jest w zasadzie nieco bardziej wyrafinowaną wersją automatów Push-Down....
DFA ma słowo synchronizujące, jeśli istnieje ciąg znaków, który wysyła dowolny stan DFA do jednego stanu. W „The Cerny Conjecture for Aperiodic Automata” AN Trahtmana (Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science vol. 9: 2, 2007, s. 3–10) napisał: Cerny przypuszczał w 1964 r., Że każdy...
Zastanawiałem się, czy specyfikacja JSON definiuje zwykły język. Wydaje się to dość proste, ale nie jestem pewien, jak sam to udowodnić. Powodem, dla którego pytam, jest to, że zastanawiałem się, czy można użyć wyrażeń regularnych, aby skutecznie przetworzyć JSON. Czy ktoś z wystarczającą liczbą...
Dobrze wiadomo, że problem równoważności jest nierozstrzygalny dla ogólnych języków bezkontekstowych. Jednak wszystkie dowody tego faktu, o których jestem świadomy, wydają się obejmować pewne niejednoznaczne gramatyki bezkontekstowe. Z tego powodu chciałbym zapytać, czy wiadomo, czy problem...
Próbuję rozwiązać konkretny problem i pomyślałem, że mogę go rozwiązać za pomocą teorii automatów. Zastanawiam się, jakie modele automatów mają rozstrzygające rozstrzyganie w czasie wielomianowym? tzn. jeśli masz maszyny M.1, M2)M.1,M.2)M_1, M_2 , możesz sprawdzić, czy wydajnie.L ( M1) ⊆ L (...
To dobrze znany wynik, że pytanie Czy gramatyka bezkontekstowa generuje zwykły język? jest nierozstrzygalny. Jednak staje się to rozstrzygalne na podstawie jednoznacznego alfabetu, po prostu dlatego, że w tym przypadku klasy języków bezkontekstowych i zwykłych pokrywają się. Moje pytanie...
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane...
Istnieje wiele algorytmów, które mogą analizować gramatykę bezkontekstową w czasie . Używając mnożenia macierzy, można nawet iść asymptotycznie szybciej.O(n3)O(n3)O(n^3) Jednak wszystkie algorytmy do analizy dowolnych CFG, które znam, mają najgorsze wykorzystanie przestrzeni (chociaż, co prawda,...