Pytania oznaczone «interpolation»

Mam kilka trudnych, niewypukłych problemów globalnej optymalizacji do rozwiązania. Obecnie używam MATLAB's Optimization Toolbox (konkretnie fmincon()z algorytmem = 'sqp'), co jest dość skuteczne . Jednak większość mojego kodu znajduje się w języku Python i chciałbym również przeprowadzić...

Opis eksperymentu: W interpolacji Lagrange'a dokładne równanie jest próbkowane w punktach (rząd wielomianu ) i interpolowane w 101 punktach. Tutaj zmienia się od 2 do 64. Za każdym razem , przygotowywane są wykresy błędów , i . Okazuje się, że gdy ta funkcja jest próbkowany z punktów równo...

Jakie jest preferowane i skuteczne podejście do interpolacji danych wielowymiarowych? Rzeczy, o które się martwię: wydajność i pamięć do budowy, ocena pojedynczej partii / partii wymiary obsługi od 1 do 6 liniowy lub wyższego rzędu możliwość uzyskania gradientów (jeśli nie liniowych) regularna...

Zasugerowano, że może to być lepsze miejsce na to pytanie niż Mathematics Stack Exchange, gdzie go wcześniej zadałem . Załóżmy, że ktoś ma funkcję czarnej skrzynki, którą można ocenić w dowolnym miejscu (tanio) w określonym przedziale i nie ma hałasu (z wyjątkiem ziarnistości zmiennoprzecinkowej,...

Do celów dydaktycznych potrzebowałbym ciągłej funkcji pojedynczej zmiennej, która jest „trudna” do przybliżenia wielomianami, tj. Potrzebna byłaby bardzo duża moc w szeregu mocy, aby „dobrze” dopasować tę funkcję. Zamierzam pokazać moim uczniom „ograniczenia” tego, co można osiągnąć za pomocą serii...

Chciałbym poznać dobrą metodę interpolacji danych między dwiema nieustrukturyzowanymi siatkami, gdzie jedna siatka jest grubszą wersją drugiej. Wydajność jest dla mnie bardzo ważna, ponieważ rozwiązuję przejściowy problem PDE, w którym muszę przesyłać dane między sieciami na każdym etapie...

Mam zestawy danych pola wielopunktowego, każdy zestaw danych punktowych dotyczy pojedynczej komórki nieustrukturyzowanej siatki. Celem jest interpolacja danych do centrum komórki, bezpośrednio lub pośrednio, w jak najdokładniejszy sposób. Jeśli użyję interpolacji z odwrotnym ważeniem odległości, w...

Używam funkcji jądra RBF do implementacji jednego algorytmu uczenia maszynowego opartego na jądrze (KLPP), otrzymanej macierzy jądra jest bardzo źle uwarunkowany. Liczba stanów L2-norm wynosi 10 ^ {17} -10 ^ {64}KKK K(i,j)=exp(−(xi−xj)2σ2m)K(i,j)=exp⁡(−(xi−xj)2σm2)K(i,j)=...

Rozwiązuję wielogatunkowe, ściśliwe równania Naviera-Stokesa na siatce strukturalnej 3D. Uzyskałem rozwiązanie na danej siatce (powiedzmy stosunkowo grubej). Chcę teraz udoskonalić moją siatkę i interpolować moje poprzednie rozwiązanie na nowej siatce przed ponownym uruchomieniem symulacji. Obecnie...

Czy istnieje preferowany sposób realizacji szybkiej (przybliżonej) oceny wielomianu interpolacji Czebyszewa na jednolitej siatce (biorąc pod uwagę wartości funkcji w węzłach Czebyszewa)? Moim problemem jest to, że interpolacja staje się wolna, gdy wzrasta stopień interpolacji wielomianu. Przyszło...

Gdy preferowane jest użycie wielomianów Bernsteina do przybliżenia funkcji ciągłej zamiast stosowania tylko następujących wstępnych metod analizy numerycznej: „Wielomiany Lagrange'a”, „Proste operatory różnic skończonych”. Pytanie dotyczy porównania tych

Przeprowadzam wyszukiwanie linii w ramach quasi-Newtona algorytmu BFGS. W jednym kroku wyszukiwania linii używam interpolacji sześciennej, aby zbliżyć się do lokalnego minimalizatora. Niech będzie funkcją będącą przedmiotem zainteresowania. Chcę znaleźć takie, że .f:R→R,f∈C1f:R→R,f∈C1f : R...