Pytania oznaczone «quadrature»

Mam kilka trudnych, niewypukłych problemów globalnej optymalizacji do rozwiązania. Obecnie używam MATLAB's Optimization Toolbox (konkretnie fmincon()z algorytmem = 'sqp'), co jest dość skuteczne . Jednak większość mojego kodu znajduje się w języku Python i chciałbym również przeprowadzić...

Muszę ocenić liczbowo całkę poniżej: ∫∞0y : i n c′( x r ) r E( r )----√rer∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr gdzie ,x∈R+iλ,κ,ν>0. TutajKjest zmodyfikowaną funkcją Bessela drugiego rodzaju. W moim szczególnym przypadku mamλ=0,00313,κ=0,00825iν=0,33.mi( r ) =...

Jaki jest stan techniki w przybliżeniu całek silnie oscylacyjnych zarówno w jednym wymiarze, jak i w wyższych wymiarach z dowolną

Większość metod numerycznych kwadratury traktuje całkę jako funkcję czarnej skrzynki. Co jeśli mamy więcej informacji? W szczególności, jaką korzyść, jeśli w ogóle, możemy czerpać ze znajomości pierwszych kilku pochodnych integrandu? Jakie inne informacje mogą być cenne? W szczególności w...

Chciałbym wiedzieć, czy istnieje szybki sposób na obliczenie odległości euklidesowej dwóch wektorów w oktawie. Wydaje się, że nie ma do tego żadnej specjalnej funkcji, więc czy powinienem po prostu użyć formuły z

Słyszałem anegdotycznie, że gdy ktoś próbuje liczbowo wykonać całkę formy ∫∞0f( x ) J0(x)dx∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x z gładkim i dobrze się zachowującym (np. nie jest silnie oscylacyjny, niesingularny itp.), wówczas poprawność przepisania go jakofa( x...

Mam frustrację związaną ze sposobem, w jaki Matlab obsługuje integrację numeryczną vs. Scipy. Poniżej obserwuję następujące różnice w moim kodzie testowym: Wersja Matlaba działa średnio 24 razy szybciej niż mój odpowiednik w Pythonie! Wersja Matlaba jest w stanie obliczyć całkę bez ostrzeżeń,...

Mam funkcję taką, że jest skończone i chcę aproksymować tę całkę. ∫ R 3 f ( x , y , z ) d Vfa( x , y, z)f(x,y,z)f(x,y,z) ∫R3)fa( x , y, z) dV.∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV Znam zasady kwadratury i przybliżenia całek Monte Carlo, ale widzę pewne trudności z ich implementacją w nieskończonej...

Niezbędne są tylko dwie pierwsze części tego długiego pytania. Pozostałe służą wyłącznie ilustracji. tło Zaawansowane kwadratury, takie jak kompozyt wyższego stopnia Newtona-Cotesa, Gaußa-Legendre'a i Romberga, wydają się być głównie przeznaczone do przypadków, w których można dokładnie próbkować...

Istnieje kilka rodzin metod kwadratur numerycznych. Jeśli mam określoną klasę integrandów, jak wybrać idealną metodę? Jakie pytania należy zadać zarówno na temat całki (np. Czy jest gładka? Czy ma osobliwości?), Jak i problemu obliczeniowego (np. Tolerancja błędów, budżet obliczeniowy)? W jaki...

Mam do czynienia z trudną całką, która wykazuje wartości NaN przy pewnych wartościach zbliżonych do zera, a w tej chwili radzę sobie z nimi dość brutalnie, używając instrukcji ISNAN, która ustawia intandand na zero, gdy to nastąpi. Próbowałem tego z biblioteką NMS w FORTRAN (procedura q1da - q1dax...

Chcę zintegrować wyrażenie wielomianowe z elementem 4-węzłowym w 3D. Kilka książek na temat MES dotyczy przypadku, w którym integracja jest przeprowadzana na dowolnym płaskim 4-elementowym elemencie. Zwykłą procedurą w tym przypadku jest znalezienie macierzy Jacobiego i użycie jej wyznacznika do...

Mam (2-wymiarową) niewłaściwą całkę ja= ∫ZAW.( x , y)fa( x , y)d x d yI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y gdzie domena integracji jest mniejsza niż x = [ - 1 , 1 ] , y = [ - 1 , 1 ] , ale dodatkowo ograniczone przez F ( x , y ) > 0 . Ponieważ F i W są...

Powiedzmy, że mam funkcję , którą chcę zintegrować z czworościanem . Gdyby było arbitralne, kwadratura Gaussa byłaby dobrym rozwiązaniem, ale zdaję sobie sprawę, że jest harmoniczne. Jak bardzo można przyspieszyć kwadraturę Gaussa przy użyciu tych informacji?fa: R3)→ Rf:R3→Rf : \mathbf{R}^3 \to...

W tym zaawansowanym kursie na temat zastosowań teorii funkcji złożonych w jednym punkcie ćwiczenia całka silnie oscylacyjna I( λ ) = ∫∞- ∞sałata( λcosx )sinxxrexI(λ)=∫-∞∞sałata⁡(λsałata⁡x)grzech⁡xxrexI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x należy aproksymować...

Niech będzie trójkątem i niech f będzie gładka funkcja na T .T.T.TfafafT.T.T Możemy użyć kwadratury w punkcie środkowym , gdzie x M jest średniego punktu T .∫farex ≈ | T.| ⋅f( xM.)∫farex≈|T.|⋅fa(xM.)\int f dx \approx |T|\cdot f(x_M)xM.xM.x_MT.T.T Czy możesz podać mi (referencje) formuły wyższego...

jak sugeruje tytuł, próbuję obliczyć całkę kompaktowo obsługiwanej funkcji (kwintyczny wielomian Wendlanda) na trójkącie. Zauważ, że środek funkcji znajduje się gdzieś w przestrzeni 3D. Integruję tę funkcję na dowolnym, ale małym trójkącie ( a r e a < ( r a di U y / 4...

Istnieje co najmniej jedna dość obszerna encyklopedia reguł kwadraturowych, która nie wydaje się być aktualizowana od dłuższego czasu i ma ograniczony dostęp. To źródło odnosi się do kilku klasycznych i współczesnych źródeł i ogólnie jest dobrze zestawione. Podchodzi jednak do konstruowania reguł...

Mam własną małą procedurę integracji numerycznej (kwadraturę), która jest adaptacją C ++ programu ALGOL opublikowanego przez Bulirsch & Stoer w 1967 r. (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Chciałbym uaktualnić do bardziej nowoczesnego (adaptacyjnego) algorytmu i zastanawiać się, czy istnieją...

Na przykład chciałbym obliczyć numerycznie L.2)L.2)L^2-norm of w jakiejś domenie zawierającej zero, próbowałem kwadratury Gaussa i to się nie udaje, to jest trochę daleko od prawdziwej normalnej na kuli jednostkowej, używając do integracji całek sferycznych, czy jest na to dobry sposób? Problem ten...