Standardowe wzory różnic skończonych są użyteczne do obliczenia liczbowego pochodnej w oczekiwaniu, że masz wartości funkcji w równomiernie rozmieszczonych punktach, tak że jest stałą. Co się stanie, jeśli mam nierównomiernie rozmieszczone punkty, tak że różni się od jednej pary sąsiednich punktów...
Czy istnieje metoda do rozwiązania układów liniowych formy gdzie jest stałą macierzą SPD, a są dodatnimi macierzami diagonalnymi?O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k)kkk(Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_iAAADiDiD_i Na przykład, jeżeli każdy jest skalarem, wystarczy obliczyć SVD . Jest to jednak...
Szukam rozwiązania ograniczonego problemu optymalizacji, w którym znam granice niektórych zmiennych (w szczególności ograniczenie pudełkowe). argminufa( u , x )argminuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) z zastrzeżeniem a ≤ d ( u , x ) ≤ bc ( u , x ) = 0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a ≤ d( u , x ) ≤ ba≤d(u,x)≤b a...
Szukam algorytmów do rysowania standardowych wykresów 2D dla funkcji, które mogą, ale nie muszą mieć osobliwości. Celem jest napisanie „Mini-CAS”, więc nie mam a priori wiedzy na temat rodzajów funkcji, które użytkownicy chcą wyświetlać. Ten problem jest bardzo stary, więc wyobrażam sobie, że w...
Czytałem w Internecie niektóre zasoby na temat metod Galerkina do rozwiązywania PDE, ale nie mam pojęcia o czymś. Oto mój własny opis tego, co zrozumiałem. Rozważ następujący problem wartości granicznej (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0...
Nie mogę znaleźć literatury na temat algorytmów, która mogłaby zostać wykorzystana do rozwiązania problemu uogólnionego przypisania wiele do wielu (GAP), tj. Modeli, w których nie tylko można przypisać więcej zadań do jednego agenta, ale także wielu agentów przypisane do jednego zadania (punkty AP...
W przypadku projektu, nad którym pracuję (w hiperbolicznych PDE), chciałbym nieco zorientować się w zachowaniu, patrząc na niektóre wartości liczbowe. Nie jestem jednak zbyt dobrym programistą. Czy możesz polecić niektóre zasoby do nauki skutecznego kodowania schematów różnic skończonych w...
Zasugerowano, że może to być lepsze miejsce na to pytanie niż Mathematics Stack Exchange, gdzie go wcześniej zadałem . Załóżmy, że ktoś ma funkcję czarnej skrzynki, którą można ocenić w dowolnym miejscu (tanio) w określonym przedziale i nie ma hałasu (z wyjątkiem ziarnistości zmiennoprzecinkowej,...
Właśnie zacząłem studiować MES w bardziej uporządkowany sposób w porównaniu do tego, co robiłem na studiach licencjackich. Robię to, ponieważ pomimo faktu, że mogę używać „MES” w komercyjnym (i innym niekomercyjnym) oprogramowaniu, chciałbym naprawdę zrozumieć podziemne techniki, które wspierają tę...
Czy jest jakiś sposób, używając jakiegoś ustalonego pakietu Pythona (np. SciPy) do zdefiniowania mojej własnej funkcji gęstości prawdopodobieństwa (bez żadnych wcześniejszych danych, po prostu ), więc mogę następnie wykonać z nim obliczenia (takie jak uzyskanie wariancja ciągłej zmiennej losowej)?...
Mam aplikację, która może być trywialnie zrównoleglona, ale jej działanie jest w dużej mierze zależne od operacji we / wy. Aplikacja odczytuje pojedynczą tablicę wejściową przechowywaną w pliku, który zwykle ma rozmiar 2-5 GB (ale spodziewam się, że liczba ta wzrośnie w przyszłości). Typowe...
Szukam biblioteki tensorowej C ++, która obsługuje kod zależny od wymiarów. W szczególności muszę wykonywać operacje wzdłuż każdego wymiaru (do 3), np. Obliczać sumę ważoną. Wymiary są parametrem szablonu (a zatem stałą czasową kompilacji). Innym ograniczeniem jest to, że biblioteka powinna być...
Załóżmy, że mam funkcję, która przyjmuje jako dane wejściowe kilka wartości zmiennoprzecinkowych (pojedyncze lub podwójne), wykonuje pewne obliczenia i generuje wyjściowe wartości zmiennoprzecinkowe (także pojedyncze lub podwójne). Pracuję przede wszystkim z MSVC 2008, ale planuję także współpracę...
Byłem bardzo zaskoczony, kiedy zacząłem czytać ogólnie o optymalizacji niewypukłej i zobaczyłem takie stwierdzenia: Wiele ważnych problemów praktycznych jest niewypukłych, a większość problemów niewypukłych jest trudna (jeśli nie niemożliwa) do rozwiązania dokładnie w rozsądnym czasie. ( źródło...
Patrzę na wykorzystanie OpenFOAM do rozwiązywania podstawowych przepływów wewnętrznych w CFD. Jaki jest najlepszy sposób na rozpoczęcie pracy i czy ktoś mógłby mi wskazać dobre internetowe odnośniki, na które można by odpowiedzieć w przypadku jakichkolwiek pytań, które mogą pojawić się po...
Często piszę bardzo podobny kod dla jedno-, dwu- i trójwymiarowych wersji danej operacji / algorytmu. Utrzymanie wszystkich tych wersji może być nudne. Proste generowanie kodu działa dość dobrze, ale wydaje się, że istnieje lepszy sposób. Czy istnieje względnie prosty sposób, aby napisać operację...
Powtarzalne badania w dziedzinie obliczeń mają na celu udostępnienie kodu potrzebnego do wygenerowania wyników w dokumencie obliczeniowym innym badaczom, aby mogli uruchomić ten kod w celu odtworzenia wyników w tym artykule. Chciałbym, aby wszystkie moje badania były powtarzalne, ale wpadam w...
AAA jest symetryczną macierzą dodatnią z oznaczeniem dodatnim (SPD). jest rzadką macierzą diagonalną. jest duże ( > 10000), a liczba niezerowych w wynosi zwykle 100 ~ 1000.n×nn×nn \times nGGGnnnnnnGGG AAAZostał factorized w Cholesky'iego postaci jako .LDLTLDLTLDL^T Jak skutecznie zaktualizować...
W przypadku rozwiązania dużych układów liniowych metodami iteracyjnymi często interesujące jest wprowadzenie wstępnego kondycjonowania, np. Zamiast tego rozwiąż , gdzie jest tutaj stosowane do lewego wstępnego kondycjonowania układu . Zazwyczaj powinniśmy mieć ten i zapewnić podstawę (znacznie...
Biorąc pod uwagę pożądany stan i parametr regulujący , rozważ problem znalezienia stanu i kontroli aby zminimalizować funkcjonalny podlega ograniczeniu \ begin {equation} Ay = u. \ end {równanie} gdzie dla uproszczenia możemy pomyśleć o y, y_0, u \ in \ mathbb R ^ n i A \ in \ mathbb R ^ {n \...