Po wycentrowaniu można przyjąć , że dwa pomiary x i −x są niezależnymi obserwacjami z rozkładu Cauchy'ego z funkcją gęstości prawdopodobieństwa: 1f(x:θ)=f(x:θ)=f(x :\theta) = ,-∞<x<∞1π(1+(x−θ)2)1π(1+(x−θ)2)1\over\pi (1+(x-\theta)^2) ,−∞<x<∞,−∞<x<∞, -∞ < x < ∞ Pokaż, że...
Wykonując regresję, jeśli zastosujemy definicję z: Jaka jest różnica między częściowym prawdopodobieństwem, prawdopodobieństwem profilu i prawdopodobieństwem krańcowym? że, maksymalne prawdopodobieństwo Znajdź β i θ, które maksymalizuje L (β, θ | dane). Chociaż, Krańcowa Prawdopodobieństwo...
To pytanie jest inspirowane długą dyskusją w komentarzach tutaj: W jaki sposób regresja liniowa wykorzystuje rozkład normalny? W zwykłym modelu regresji liniowej, dla uproszczenia, zapisanym tutaj tylko z jednym predyktorem: gdzie są znanymi stałymi, a są zerowymi średnimi niezależnymi błędami....
Biorąc pod uwagę zestaw danych z wynikami binarnymi i pewną macierzą predykcyjną , standardowy model regresji logistycznej szacuje współczynniki które maksymalizują prawdopodobieństwo dwumianowe. Gdy ma pełną pozycję, jest unikalny; gdy nie ma doskonałej separacji, jest...
Czy istnieje ogólna zasada, a nawet jakikolwiek sposób określający, jak duża powinna być próbka, aby oszacować model o określonej liczbie parametrów? Na przykład, jeśli chcę oszacować regresję metodą najmniejszych kwadratów z 5 parametrami, jak duża powinna być próbka? Czy ma znaczenie, jakiej...
Podczas gdy ja studiuję oszacowanie maksymalnego prawdopodobieństwa, aby wnioskować w oszacowaniu maksymalnego prawdopodobieństwa, musimy znać wariancję. Aby dowiedzieć się o wariancji, muszę poznać Dolną Granicę Kramera, która wygląda jak matryca Hesji z Drugim Pochyleniem krzywizny. Jestem trochę...
Istnieje wiele metod szacowania parametrów. MLE, UMVUE, MoM, teoretyka decyzyjna i inne wydają się mieć dość logiczne uzasadnienie, dlaczego są przydatne do szacowania parametrów. Czy jakakolwiek metoda jest lepsza od innych, czy może to tylko kwestia tego, jak zdefiniujemy, czym jest „najlepiej...
Gdyby ktoś powiedział „Ta metoda wykorzystuje MLE do oszacowania punktowego parametru, który maksymalizuje , dlatego jest częsty; a ponadto nie jest bayesowski.”P ( x | θ )P(x|θ)\mathrm{P}(x|\theta) zgodziłbyś się? Aktualizacja w tle : Niedawno przeczytałem artykuł, który twierdzi, że jest...
Pochodzę z tego pytania, na wypadek, gdyby ktoś chciał pójść szlakiem. Zasadniczo mam zestaw danych złożony z obiektów, w których do każdego obiektu przypisana jest dana liczba zmierzonych wartości (w tym przypadku dwóch):NΩΩ\OmegaN.N.N Ω = o1[ x1, y1] , o2)[ x2), y2)] , . . . , oN.[ xN.,...
Czy można zastosować zwykłą procedurę MLE do rozkładu trójkąta? - Próbuję, ale wydaje mi się, że jestem zablokowany na tym etapie matematyki przez sposób definiowania rozkładu. Próbuję wykorzystać fakt, że znam liczbę próbek powyżej i poniżej c (bez znajomości c): te 2 liczby to cn i (1-c) n, jeśli...
Jak mogę zbudować asymptotyczny przedział ufności dla rzeczywistego parametru, zaczynając od MLE dla tego
W twierdzeniu bayesowskim , a z książki, którą czytam, nazywa się prawdopodobieństwo , ale zakładam, że to tylko prawdopodobieństwo warunkowe od podane , prawda? p(x|y)xyp(y|x)=p(x|y)p(y)p(x)p(y|x)=p(x|y)p(y)p(x)p(y|x) = \frac{p(x|y)p(y)}{p(x)}p(x|y)p(x|y)p(x|y)xxxyyy Do największej wiarygodności...
Mam kilka prostych pytań koncepcyjnych, które chciałbym wyjaśnić w odniesieniu do MLE (oszacowanie maksymalnego prawdopodobieństwa) i jaki ma związek z EM (maksymalizacja oczekiwań). Jak rozumiem, jeśli ktoś powie „Użyliśmy MLE”, czy to automatycznie oznacza, że ma wyraźny model pliku PDF...
Korzystam z Bayesa, aby rozwiązać problem klastrowania. Po kilku obliczeniach kończę z koniecznością uzyskania stosunku dwóch prawdopodobieństw: P(A)/P(B)P(A)/P(B)P(A)/P(B) być w stanie uzyskać . Te prawdopodobieństwa są uzyskiwane przez integrację dwóch różnych wielowymiarowych KDE 2D, jak...
Chciałem lepiej zrozumieć dokładny test Fishera, więc wymyśliłem następujący przykład zabawki, w którym f i m odpowiada płci męskiej i żeńskiej, a n i y odpowiada takiemu „zużyciu sody”: > soda_gender f m n 0 5 y 5 0 Oczywiście jest to drastyczne uproszczenie, ale nie chciałem, aby...
Próbuję obliczyć prawdopodobieństwo logarytmiczne dla uogólnionej regresji nieliniowej metodą najmniejszych kwadratów dla funkcji zoptymalizowanej przez funkcja w pakiecie R , przy użyciu macierzy kowariancji wariancji generowanej przez odległości na drzewie filogenetycznym przy założeniu ruchu...
Czy ktoś mógłby mi powiedzieć, jakie są warunki prawidłowości dla asymptotycznego rozkładu testu ilorazu wiarygodności? Gdziekolwiek spojrzę, jest napisane „W warunkach prawidłowości” lub „Zgodnie z probabilistycznymi prawidłowościami”. Jakie są dokładnie warunki? Czy istnieją pierwsze i drugie...
I rozumie, że dany zestaw niezależnych obserwacji największej wiarygodności Estymator (lub równoważnie MAP o płaskich / jednolity wcześniej), który identyfikuje Parametry \ mathbf {θ} , które wytwarzają model dystrybucji p_ {wzór} \ left (\, \ cdot \,; \ mathbf {θ} \ right) najlepiej pasujące do...
Niech będzie łącznym rozkładem dwóch zmiennych kategorialnych , z . Powiedzmy, że próbek pobrano z tego rozkładu, ale podano nam tylko liczby krańcowe, mianowicie dla
Czytam PRML i nie rozumiem tego obrazu. Czy mógłbyś podać kilka wskazówek, aby zrozumieć obraz i dlaczego MLE wariancji w rozkładzie Gaussa jest stronniczy? wzór 1.55: wzór 1.56 σ 2 M L E =1μM.L E= 1N.∑n = 1N.xnμMLE=1N∑n=1Nxn \mu_{MLE}=\frac{1}{N} \sum_{n=1}^N x_n σ2)M.L E= 1N.∑n = 1N.( xn-...