Moje pytanie wynika z przeczytania „Szacowania rozkładu Dirichleta” Minki , który stwierdza bez dowodu w kontekście wyprowadzenia estymatora największego prawdopodobieństwa dla rozkładu Dirichleta na podstawie obserwacji losowych wektorów: Jak zawsze w przypadku rodziny wykładniczej, gdy...
Utknąłem, jak rozwiązać ten problem. Mamy więc dwie sekwencje zmiennych losowych, i dla . Teraz i są niezależnymi rozkładami wykładniczymi o parametrach i . Jednak zamiast obserwacji i , a nie obserwuje i
To pytanie pochodzi z wprowadzenia Roberta Hogga do statystyki matematycznej, problem 6. wersji 7.4.9 na stronie 388. Niech będzie oznaczony pdf 1/3 zero w innym miejscu, gdzie .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\thetay_n/2),...
Czytam książkę o sabermetrii, w szczególności Mathletics autorstwa Wayne Winston, a w pierwszym rozdziale wprowadza ilość, którą można wykorzystać do przewidzenia wskaźnika wygranych drużyn: i wydaje się sugerować, że w połowie sezonu można go wykorzystać do przewidywania wskaźnika...
Pacjent zostaje przyjęty do szpitala. Ich długość pobytu zależy od 2 rzeczy: ciężkości urazu i wysokości ubezpieczenia, jaką jest skłonny zapłacić, aby zatrzymać je w szpitalu. Niektórzy pacjenci odejdą przedwcześnie, jeśli ich ubezpieczenie zdecyduje się przestać płacić za pobyt. Załóż, że: 1)...
Załóżmy, że ma plik pdf(X,Y)(X,Y)(X,Y) fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0f_{\theta}(x,y)=e^{-(x/\theta+\theta y)}\mathbf1_{x>0,y>0}\quad,\,\theta>0 Gęstość próbki pobranej z tej populacji jest zatem(X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(\mathbf X,\mathbf...
Tytuł mówi wszystko. Rozumiem, że najmniejsze kwadraty i maksymalne prawdopodobieństwo dadzą taki sam wynik dla współczynników regresji, jeśli błędy modelu są zwykle rozkładane. Ale co się stanie, jeśli błędy nie są zwykle dystrybuowane? Dlaczego te dwie metody nie są już...
Załóżmy, że mamy model liniowy który spełnia wszystkie założenia regresji standardowej (Gaussa-Markowa). Interesuje nas .yi=β0+β1xi+ϵiyi=β0+β1xi+ϵiy_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \epsilon_iθ=1/β1θ=1/β1\theta = 1/\beta_1 Pytanie 1: Jakie założenia są konieczne, aby rozkład był dobrze zdefiniowany?...
Jak mogę oszacować 95% przedziały ufności za pomocą profilowania parametrów oszacowanych przez maksymalizację funkcji wiarygodności logarytmicznej przy użyciu funkcji Optim w R? Wiem, że mogę asymptotycznie oszacować macierz kowariancji, odwracając hessian , ale obawiam się, że moje dane nie...
Obecnie pracuję z łańcuchami Markowa i obliczyłem oszacowanie maksymalnego prawdopodobieństwa przy użyciu prawdopodobieństw przejścia, jak sugeruje kilka źródeł (tj. Liczba przejść od a do b podzielona przez liczbę całkowitych przejść od a do innych węzłów). Chcę teraz obliczyć logarytmiczne...
Jeśli są identyczne z rozkładami Poissona z parametrem Wypracowałem, że maksymalne oszacowanie prawdopodobieństwa to dla danych . Dlatego możemy zdefiniować odpowiedni estymator Moje pytanie brzmi: jak opracowałbyś wariancję tego estymatora?K1,…,KnK1,…,KnK_1, \dots,...
Badam różne metody szacowania punktowego i czytam, że kiedy używam oszacowań MAP vs ML, kiedy używamy „jednolitego wcześniejszego”, oszacowania są identyczne. Czy ktoś może wyjaśnić, czym jest „jednolity” uprzedni i podać (proste) przykłady, kiedy estymatory MAP i ML będą takie...
W Dixon, Coles ( 1997 ) wykorzystali oszacowanie maksymalnego prawdopodobieństwa dla dwóch zmodyfikowanych niezależnych modeli Poissona w (4.3) do modelowania wyników w piłce nożnej. Próbuję użyć R, aby „odtworzyć” alfa i beta, a także parametry efektu domowego (str. 274, tabela 4) bez użycia...
Czytałem o MLE jako metodzie generowania dopasowanego rozkładu. Natknąłem się na stwierdzenie , że szacunki maksymalnego prawdopodobieństwa „mają przybliżone rozkłady normalne”. Czy to oznacza, że jeśli zastosuję MLE wielokrotnie w stosunku do moich danych i rodziny dystrybucji, do której...
Jest to problem praktyczny podczas egzaminu śródokresowego. Problemem jest przykład algorytmu EM. Mam problem z częścią (f). Podaję części (a) - (e) do uzupełnienia i na wypadek, gdyby wcześniej popełniłem błąd. Niech będą niezależnymi wykładniczymi zmiennymi losowymi o współczynniku . Niestety...
Domyślnie, gdy używamy glmfunkcji w R, używa iteracyjnie przeważonej metody najmniejszych kwadratów (IWLS) w celu znalezienia parametrów maksymalnego prawdopodobieństwa. Teraz mam dwa pytania. Czy szacunki IWLS gwarantują globalne maksimum funkcji wiarygodności? Na podstawie ostatniego slajdu w...
Żywotność 3 elementów elektronicznych wynosi a . Zmienne losowe modelowano jako losową próbkę wielkości 3 z rozkładu wykładniczego z parametrem . Funkcja prawdopodobieństwa wynosi dlaX1= 3 ,X2)= 1,5 ,X1=3),X2)=1.5,X_{1} = 3, X_{2} = 1.5,X3)= 2,1X3)=2.1X_{3} = 2.1θθ\thetaθ > 0θ>0\theta >...
W analizie przeżycia zakładasz, że czas przeżycia rv jest rozkładany wykładniczo. Biorąc pod uwagę teraz, że mam „wyniki” iid rv . Tylko część tych wyników jest w rzeczywistości „w pełni zrealizowana”, tzn. Pozostałe obserwacje są nadal „żywe”.XiXiX_ix1,…,xnx1,…,xnx_1,\dots,x_nXiXiX_i Jeśli...
W filogenetyce drzewa filogenetyczne są często konstruowane przy użyciu analizy MLE lub analizy bayesowskiej. W szacunkach bayesowskich często stosuje się płaski przeor. Jak rozumiem, oszacowanie bayesowskie jest oszacowaniem prawdopodobieństwa, które obejmuje uprzednie. Moje pytanie brzmi: jeśli...
Mam model mieszanki, w którym chcę znaleźć estymator maksymalnego prawdopodobieństwa dla danego zestawu danych i zestawu częściowo zaobserwowanych danych . I realizowane zarówno E etapie (obliczenie oczekiwania dane i aktualnych parametrów ), i M-etapie, w celu zminimalizowania negatywnych...