Powiedzmy, że mam przyjaciela (nazwijmy go „George”), który mówi, że może kontrolować rzut kostkami za pomocą swojego umysłu (tzn. Zwiększyć prawdopodobieństwo, że kości spadną na określoną liczbę, o której myśli). Jak zaprojektować rygorystyczny naukowo test, aby ustalić, czy on może to zrobić?...
Studiuję notatki do wykładu Larry'ego Wassermana na temat statystyki, w których Casella i Berger są głównym tekstem. Pracuję nad jego notatkami z wykładu, zestawem 2 i utknąłem w wyprowadzaniu lematu stosowanego w nierówności Hoeffdinga (s. 2-3). Powtarzam dowód w uwagach poniżej, a po dowodzie...
Na kursach prawdopodobieństwa dowiedziałem się, że funkcja skumulowanego rozkładu zmiennej losowej jest ciągła. Czy można to
Próbuję obejść ten problem. Kostka jest rzucana 100 razy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że żadna twarz nie pojawi się więcej niż 20 razy? Moją pierwszą myślą było użycie rozkładu dwumianowego P (x) = 1 - 6 cmf (100, 1/6, 20), ale jest to oczywiście błędne, ponieważ liczymy niektóre przypadki...
Mam wykształcenie wyższe z zakresu czystej matematyki (teoria miary, analiza funkcjonalna, algebra operatora itp.). Mam również pracę, która wymaga pewnej wiedzy na temat teorii prawdopodobieństwa (od podstawowych zasad po techniki uczenia maszynowego). Moje pytanie: czy ktoś może dostarczyć...
Niech X1,X2,…X1,X2,…X_1,X_2,\ldots będą ciągiem niezależnie i identycznie rozmieszczonych zmiennych losowych z funkcją gęstości prawdopodobieństwa; f(x)={12x2e−x0if x>0;otherwise.f(x)={12x2e−xif x>0;0otherwise. f(x) = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{1}{2}x^2 e^{-x} & \mbox{if $x>0$};\\ 0 &...
Zgodnie z twierdzeniem Bayesa . Ale zgodnie z moim tekstem ekonometrycznym mówi się, że P ( θ | y ) ∝ P ( y | θ ) P ( θ ) . Dlaczego tak jest? Nie rozumiem, dlaczego P ( y ) jest ignorowane.P.( y| θ)P.( θ ) = P( θ | y) P( y)P(y|θ)P(θ)=P(θ|y)P(y)P(y|\theta)P(\theta) = P(\theta|y)P(y)P.( θ | y) ∝ P(...
Wydaje się, że pełne warunki warunkowe są często dość trudne do uzyskania, ale programy takie jak JAGS i BŁĘDY wyprowadzają je automatycznie. Czy ktoś może wyjaśnić, w jaki sposób algorytmicznie generuje pełne warunki warunkowe dla dowolnej specyfikacji
Czczone przypomnienie w statystykach brzmi: „nieskorelowanie nie oznacza niezależności”. Zazwyczaj to przypomnienie jest uzupełniane kojącym psychologicznie (i naukowo poprawnym) stwierdzeniem „kiedy jednak te dwie zmienne są wspólnie normalnie rozmieszczone , wówczas nieskorelacja implikuje...
Jestem w klasie statystyk wprowadzających, w której funkcja gęstości prawdopodobieństwa ciągłych zmiennych losowych została zdefiniowana jako . Rozumiem, że całka z ale nie mogę tego naprawić za pomocą intuicji ciągłej zmiennej losowej. Powiedz X to zmienna losowa równa liczbie minut od czasu t,...
Patrzę na rozkład sumy kwadratów zmiennych losowych o rozkładzie T, z wykładnikiem ogona αα\alpha . Gdzie X jest rv, transformata Fouriera dla X2X2X^2 , F(t)F(t)\mathscr{F}(t) daje mi rozwiązanie dla kwadratu przed splotem F(t)nF(t)n\mathscr{F}(t)^n .
Korzystałem z metody ekstrakcji sieci szkieletowej opisanej w tym artykule: http://www.pnas.org/content/106/16/6483.abstract Zasadniczo autorzy proponują metodę opartą na statystykach, która daje prawdopodobieństwo dla każdej krawędzi na wykresie, że krawędź mogła wystąpić przypadkowo. Używam...
Dwuwymiarowy rozkład normalny ze średnią i macierzą kowariancji można ponownie zapisać we współrzędnych biegunowych o promieniu kącie . Moje pytanie brzmi: jaki jest rozkład próbkowania , to znaczy odległość od punktu do szacowanego środka danej macierzy kowariancji próbki...
Pewnego dnia podczas webinarium przeprowadzonego przez firmę testującą A / B ich rezydent „Data Scientist” wyjaśnił, że powinieneś zweryfikować swoje wyniki, ponownie uruchamiając eksperyment. Założeniem było, że jeśli wybierzesz 95% pewności, istnieje 5% (1/20) szansa na fałszywie pozytywny wynik....
Niech podąża za rozkładem jednolitym, a za rozkładem normalnym. Co można powiedzieć o ? Czy istnieje dla tego dystrybucja?Y XXXXYYYXYXY\frac X Y Stwierdziłem, że stosunek dwóch normalnych do średniej zero to
To pytanie pochodzi od tego, które dotyczy „Reguły .632”. Piszę ze szczególnym uwzględnieniem odpowiedzi / notacji użytkownika user603 w zakresie, w jakim upraszcza to sprawę. Ta odpowiedź zaczyna się od próbki o wielkości z zamianą, z różnych elementów w kolekcji (wywołaj) it N....
Załóżmy, że masz zmienną objaśniającą gdzie oznacza daną współrzędną. Masz również zmienną odpowiedzi . Teraz możemy połączyć obie zmienne jako:X=(X(s1),…,X(sn))X=(X(s1),…,X(sn)){\bf{X}} = \left(X(s_{1}),\ldots,X(s_{n})\right)sssY=(Y(s1),…,Y(sn))Y=(Y(s1),…,Y(sn)){\bf{Y}} =...
Wiem więc, że jeśli chcemy znaleźć rozkład prawdopodobieństwa sumy niezależnych zmiennych losowych X+YX+YX + Y , możemy obliczyć go z rozkładów prawdopodobieństwa XXX i , mówiąc:YYY fX+Y(a)=∫∞x=−∞fX,Y(X=x,Y=a−x) dx=∫∞x=−∞fX(x)fY(a−x) dxfX+Y(a)=∫x=−∞∞fX,Y(X=x,Y=a−x) dx=∫x=−∞∞fX(x)fY(a−x) dxf_{X +...
W klasie statystycznej elementarnej, dla której byłem TA, profesor stwierdził, że wraz ze wzrostem prawdopodobieństwa błędu typu I maleje prawdopodobieństwo błędu typu II , a odwrotność jest prawdziwa. To sugeruje mi, że .αα\alphaββ\betaρα,β<0ρα,β<0\rho_{\alpha, \beta} < 0 Ale jak to...
Pytanie: jak wygląda dwumianowy rozkład dwumianowy w przestrzeni trójwymiarowej? Poniżej znajduje się konkretna funkcja, którą chciałbym wizualizować dla różnych wartości parametrów; mianowicie , p 1 i p 2 .nnnp1p1p_{1}p2p2p_{2} f(x1,x2) = n !x1! x2)!px11px2)2),x1+ x2)= n ,p1+ p2)=...