W klasie statystycznej elementarnej, dla której byłem TA, profesor stwierdził, że wraz ze wzrostem prawdopodobieństwa błędu typu I maleje prawdopodobieństwo błędu typu II , a odwrotność jest prawdziwa. To sugeruje mi, że .αα\alphaββ\betaρα,β<0ρα,β<0\rho_{\alpha, \beta} < 0 Ale jak to...
Wygenerowałem wykres qq przy użyciu następującego kodu. Wiem, że wykres qq służy do sprawdzenia, czy dane są dystrybuowane normalnie, czy nie. Moje pytanie brzmi: co oznaczenia osi xiy wskazują na wykresie qq i co oznacza ta wartość kwadratowa r wskazująca? N = 1200 p = 0.53 q = 1000 obs =...
Zidentyfikowałem wiele miejsc w podręcznikach, w których GLM jest opisany z 5 dystrybucjami (mianowicie, Gamma, Gaussian, Dwumianowy, Odwrotny Gaussian i Poisson). Jest to również zilustrowane funkcją rodzinną w R. Czasami natrafiam na odniesienia do GLM, w których uwzględniono dodatkowe...
Od jakiegoś czasu zastanawiam się nad tym, a ponieważ nie jestem zbyt biegłą w teorii prawdopodobieństwa, pomyślałem, że może to być dobre miejsce do zadania tego pytania. To przyszło mi do głowy w długich kolejkach transportu publicznego. Załóżmy, że jesteś na dworcu autobusowym i wiesz, że...
Jeśli przeprowadzonych zostanie 20 niezależnych prób Bernoulliego, każde z innym prawdopodobieństwem sukcesu, a tym samym porażki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie n z 20 prób zakończyło się sukcesem? Czy istnieje lepszy sposób obliczania tych prawdopodobieństw niż po prostu sumowanie...
Mam podobny problem do zadanego tutaj pytania: Jak mierzy się nierównomierność rozkładu? Mam zestaw rozkładów prawdopodobieństwa w dniach tygodnia. Chcę zmierzyć, jak blisko jest każdy rozkład (1 / 7,1 / 7, ..., 1/7). W tej chwili korzystam z odpowiedzi na powyższe pytanie; norma L2, która ma...
Pytanie: jak wygląda dwumianowy rozkład dwumianowy w przestrzeni trójwymiarowej? Poniżej znajduje się konkretna funkcja, którą chciałbym wizualizować dla różnych wartości parametrów; mianowicie , p 1 i p 2 .nnnp1p1p_{1}p2p2p_{2} f(x1,x2) = n !x1! x2)!px11px2)2),x1+ x2)= n ,p1+ p2)=...
Jest uważany za idealny przypadek, w którym struktura prawdopodobieństwa leżąca u podstaw kategorii jest doskonale znana. Dlaczego dzięki klasyfikatorowi Bayes osiągamy najlepszą wydajność, jaką można osiągnąć? Jaki jest na to formalny dowód / wyjaśnienie? Jak zawsze używamy klasyfikatora Bayesa...
Niech będzie sekwencją niezależnych zmiennych losowych Bernoulliego z Ustaw Pokaż, że zbiega się w rozkładzie do standardowej zmiennej normalnej gdy dąży do
Szukam książki, która zapewnia głębokie, rygorystyczne omówienie teorii prawdopodobieństwa, ale z naciskiem na materiał, który jest najbardziej przydatny poza działem matematyki. Słyszałem, że „Teoria prawdopodobieństwa: eksploracje i zastosowania” jest całkiem dobra, ale chciałem uzyskać inne...
Dla dwóch dyskretnych rozkładów i , entropia krzyżowa jest zdefiniowana jakoqpppqqq H(p,q)=−∑xp(x)logq(x).H(p,q)=−∑xp(x)logq(x).H(p,q)=-\sum_x p(x)\log q(x). Zastanawiam się, dlaczego byłby to intuicyjny pomiar odległości między dwoma rozkładami prawdopodobieństwa? Widzę, że jest entropią ,...
mgcvOpakowanie Rposiada dwie funkcje montowania interakcji produktów napinacz: te()i ti(). Rozumiem podstawowy podział pracy między nimi (dopasowanie interakcji nieliniowej vs. rozkładanie tej interakcji na główne efekty i interakcję). To, czego nie rozumiem, to dlaczego te(x1, x2)i ti(x1) + ti(x2)...
Wczoraj graliśmy z domownikami w gry karciane i ktoś zadał to pytanie. Próbowaliśmy rozwiązać problem, ale nie mogliśmy go rozwiązać. Dziś rano się obudziłem i wciąż zastanawiam się, jak to rozwiązać. Czy możesz mi pomóc?
Powiedz, że jest ciągłą zmienną losową, a X jest zmienną dyskretną. \ Pr (X = x | Y = y) = \ frac {\ Pr (X = x) \ Pr (Y = y | X = x)} {\ Pr (Y = y)} YYYXXXPr(X=x|Y=y)=Pr(X=x)Pr(Y=y|X=x)Pr(Y=y)Pr(X=x|Y=y)=Pr(X=x)Pr(Y=y|X=x)Pr(Y=y) \Pr(X=x|Y=y) = \frac{\Pr(X=x)\Pr(Y=y|X=x)}{\Pr(Y=y)} Jak wiemy,...
Załóżmy, że planeta ma bardzo długi rok dni. Na przyjęciu w pokoju przebywa 1 milion kosmitów i nikt nie obchodzi urodzin. Co można wywnioskować o rozmiarze N ?N.NNN.NN (To bardziej zwięzłe pytanie zastępuje to źle sformułowane
Testowanie hipotez jest podobne do problemu klasyfikacji. Powiedzmy, że mamy 2 możliwe etykiety dla obserwacji (tematu) - winny kontra niewinny. Niech Niewinny będzie hipotezą zerową. Gdybyśmy spojrzeli na problem z punktu widzenia klasyfikacji, wyszkolilibyśmy klasyfikatora, który przewidziałby...
Próbuję obejść ten problem. Kostka jest rzucana 100 razy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że żadna twarz nie pojawi się więcej niż 20 razy? Moją pierwszą myślą było użycie rozkładu dwumianowego P (x) = 1 - 6 cmf (100, 1/6, 20), ale jest to oczywiście błędne, ponieważ liczymy niektóre przypadki...
Niech X1,X2,…X1,X2,…X_1,X_2,\ldots będą ciągiem niezależnie i identycznie rozmieszczonych zmiennych losowych z funkcją gęstości prawdopodobieństwa; f(x)={12x2e−x0if x>0;otherwise.f(x)={12x2e−xif x>0;0otherwise. f(x) = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{1}{2}x^2 e^{-x} & \mbox{if $x>0$};\\ 0 &...
Tło : Mam doktorat z psychologii społecznej, gdzie statystyki teoretyczne i matematyka były ledwo ujęte w moich ilościowych zajęciach. Przez szkołę licencjacką i gradową uczyłem się (podobnie jak wielu z was również w naukach społecznych) poprzez „klasyczne” ramy częstokroć. Teraz Uwielbiam też R i...
Kiedy obliczyć błąd standardowy współczynnik regresji, nie stanowią przypadkowości w macierzy eksperymentu . Na przykład w OLS obliczamy jakoXXXvar ( β^)var(β^)\text{var}(\hat{\beta})var ( ( XT.X)- 1XT.Y) = σ2)( XT.X)- 1var((XTX)−1XTY)=σ2(XTX)−1\text{var}((X^TX)^{-1}X^TY) =...