Prawdopodobnie jest to pytanie na poziomie studenta, ale nie potrafię tego wyjaśnić. Dlaczego bardziej dokładne jest stosowanie niejednorodnych siatek w metodach numerycznych? Myślę w kontekście pewnej metody różnic skończonych dla PDE postaci . Załóżmy, że jestem zainteresowany rozwiązaniem w...
Jest to głównie ukierunkowane na eliptyczne PDE w domenach wypukłych, dzięki czemu mogę uzyskać dobry przegląd tych dwóch
Ax=bAx=bAx=bAAAλ0λ0\lambda_0AAArn:=b−Axnrn:=b−Axnr_n:=b-Ax_nn v λ 0 A v = λ 0 v r 0 ‖ r n ‖ / ‖ r 0 ‖ < t o l x n - x ‖ x n - x n - 1
Jestem wielkim zwolennikiem rozwoju opartego na testach w informatyce naukowej. Jego użyteczność w praktyce jest po prostu oszałamiająca i naprawdę łagodzi klasyczne problemy, które znają twórcy kodu. Istnieją jednak nieodłączne trudności w testowaniu kodów naukowych, które nie występują w...
Do celów dydaktycznych potrzebowałbym ciągłej funkcji pojedynczej zmiennej, która jest „trudna” do przybliżenia wielomianami, tj. Potrzebna byłaby bardzo duża moc w szeregu mocy, aby „dobrze” dopasować tę funkcję. Zamierzam pokazać moim uczniom „ograniczenia” tego, co można osiągnąć za pomocą serii...
Nauczyłem się o Metodzie Elementów Skończonych (także trochę o innych metodach numerycznych), ale nie wiem, jaka jest dokładnie definicja tych dwóch błędów i różnic między
Zdaję sobie sprawę z tego, że odwrócenie matrycy w celu rozwiązania układu liniowego nie jest dobrym pomysłem, ponieważ nie jest tak dokładne i tak wydajne, jak bezpośrednie rozwiązywanie układu lub użycie rozkładu LU, Cholesky'ego lub QR. Nie byłem jednak w stanie tego sprawdzić na praktycznym...
Czy są jakieś powody, dla których należy wybierać domyślny Runge Kutta (IMRK) wyższego rzędu zamiast skokowego czasu BDF? BDF wydaje mi się znacznie łatwiejszy, ponieważ etap IMRK potrzebuje qqqqqqq rozwiązań liniowych na krok czasowy. Stabilność BDF i IMRK wydaje się być kwestią sporną. Nie mogę...
Rzeczą, której najbardziej nie lubię w MPI, jest zajmowanie się typami danych (tj. Mapami / maskami danych), ponieważ nie pasują one tak dobrze do obiektowo zorientowanego C ++. boost::mpiobsługuje jednak tylko MPI 1.1 z ich strony internetowej: boost :: mpi to przyjazny interfejs C ++ do...
Wykonuję zadanie klasyfikacji tekstu za pomocą R i otrzymuję macierz dokumentu o rozmiarze 22490 na 120 000 (tylko 4 miliony niezerowych wpisów, mniej niż 1% wpisów). Teraz chcę zmniejszyć wymiarowość, korzystając z PCA (Principal Component Analysis). Niestety R nie jest w stanie poradzić sobie z...
Zacząłem używać Pythona jako języka programowania do wykonywania wszystkich moich zadań w CFD. Mam bardzo małe doświadczenie w programowaniu. Pochodzę z inżynierii mechanicznej i studiuję na kierunku inżynieria lotnicza. czasami obliczeniowy aspekt CFD staje się bardziej nużący niż manipulowanie...
Chciałbym wdrożyć systemy rozwiązywania ODE na GPU w „trywialnie równoległym” ustawieniu. Na przykład, wykonując analizę wrażliwości z 512 różnymi zestawami parametrów. Idealnie chciałbym wykonać rozwiązywanie ODE za pomocą inteligentnego adaptacyjnego solvera pomiaru czasu, takiego jak CVODE,...
Jestem ciekawy, jakie istnieją dobre algorytmy numeryczne do oceny uogólnionej funkcji hipergeometrycznej (lub serii), zdefiniowanej jako pFq(a1,…,ap;b1,…,bq;z)=∑k=0∞(a1)k⋯(ap)k(b1)k⋯(bq)kzkk!pFq(a1,…,ap;b1,…,bq;z)=∑k=0∞(a1)k⋯(ap)k(b1)k⋯(bq)kzkk!{}_pF_q(a_1,\ldots,a_p;b_1,\ldots,b_q;z) =...
Przy obliczaniu faktoryzacji QR w praktyce używa się odbić Householdera, aby wyzerować dolną część matrycy. Wiem, że w przypadku obliczania wartości własnych macierzy symetrycznych najlepsze, co można zrobić z odbiciami Householdera, to doprowadzić go do postaci tridiagonal. Czy istnieje oczywisty...
Biorąc pod uwagę gęstą macierz jaki jest najlepszy sposób na znalezienie podstawy zerowej w granicach tolerancji ?A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A \in R^{m \times n}, m >> n; max(m) \approx 100000 ϵϵ\epsilon Czy na tej podstawie mogę powiedzieć, że niektóre cols są...
Przypuszczać minv e c (U)z zastrzeżeniem Uja , j≤ max { Uja , k, Uk , j} ,i , j , k = 1 , … , nminAvec(U)subject to Ui,j≤max{Ui,k,Uk,j},i,j,k=1,…,n\begin{align*} \min A &\mathrm{vec}(U) \\ &\text{subject to } U_{i,j} \leq \max\{U_{i,k}, U_{k,j}\}, \quad i,j,k = 1, \ldots, n \end{align*} gdzie...
Używam Valgrind + Callgrind do profilowania napisanego przeze mnie solwera. Jak stwierdza instrukcja obsługi Valgrind, skompilowałem swój kod z opcjami debugowania dla kompilatora: „Bez informacji o debugowaniu najlepsze narzędzia Valgrind, które można zrobić, to odgadnięcie, do której funkcji...
W swojej pracy naukowej chciałbym być niezależny od oprogramowania komercyjnego. Uzależnienie pakietów komercyjnych, takich jak Matlab i jego zestawy narzędzi, jest dla mnie niezadowalające, ponieważ nie wiem, czy będę mieć dostęp do Matlaba w przyszłości, a ponieważ nie podoba mi się ten język....
Czytałem o naukach obliczeniowych na Wikipedii, ale moje rozumienie nie jest zbyt jasne. Czy nauka obliczeniowa wymaga programowania? Czym różni się nauka obliczeniowa od obliczeniowej _ ____ , gdzie ślepą próbą może być dowolna dyscyplina (materiałoznawstwo, inżynieria, chemia, biologia itd.)?...
Załóżmy, że mają 2D siatka składa się z zachodzących na siebie trójkąty i zbiór punktów { s I } M i = 1 ⊂ ∪ N k = 1 T K . W jaki sposób najlepiej ustalić, w którym trójkącie leży każdy z punktów?{Tk}Nk=1{Tk}k=1N\{T_k\}_{k=1}^N{pi}Mi=1⊂∪Nk=1TK{pi}i=1M⊂∪k=1NTK\{p_i\}_{i=1}^M \subset \cup_{k=1}^N...