Jestem fizykiem, który próbuje modelować charakterystykę prądowo-napięciową złącza nadprzewodnik-nadprzewodnik. Równanie dla tego modelu to: I(V)=1eRn−n∫∞−∞|E|[E2−Δ21]1/2|E+eV|[(E+eV)2−Δ22]1/2[f(E)−f(E+eV)]dEI(V)=1eRn−n∫−∞∞|E|[E2−Δ12]1/2|E+eV|[(E+eV)2−Δ22]1/2[f(E)−f(E+eV)]dE\begin{align} I(V) =...
Czy istnieje rozsądnie tania metoda rozwiązania dużego, gęstego problemu przypisania niskiej rangi , gdzie \ pi działa na wszystkich permutacjach. 1: n ?maxπ∑jaZAπJa , jamaxπ∑jaZAπja,ja\max_\pi \sum_i A_{\pi i,i}ππ\pi1 : n1:n1:n Tutaj ZAZAA jest n × nn×nn\times n macierzą niskiego stopnia rrr ....
Musimy obliczyć macierze kowariancji o rozmiarach od do . Mamy dostęp do GPU i klastrów, zastanawiamy się, jakie jest najlepsze równoległe podejście do przyspieszenia tych obliczeń.10000×10000dziesięć tysięcy×dziesięć
Przepraszam za długie pytanie, potrzebuje tylko wyjaśnienia, aby przejść do rzeczywistego problemu. Osoby zaznajomione z wymienionymi algorytmami prawdopodobnie mogłyby przejść bezpośrednio do pierwszego tablau simpleksowego. Aby rozwiązać problemy z najmniejszymi odchyleniami bezwzględnymi...
W niektórych zastosowaniach, takich jak przenoszenie ciepła w stanie ustalonym i przepływ w ośrodkach porowatych, można symulować znacznie większą (nieskończoną) domenę poprzez nałożenie okresowych warunków brzegowych na przeciwległe ściany graniczne i dirichleta bc na pozostałe granice. W...
Muszę znaleźć wszystkie pierwiastki funkcji skalarnej w danym przedziale. Funkcja może mieć nieciągłości. Algorytm może mieć dokładność ε (np. Jest ok, jeśli algorytm nie znajdzie dwóch wyraźnych pierwiastków bliższych niż ε). Czy taki algorytm istnieje? Czy mogłabyś mi o tym napisać? W...
Interesują mnie sugestie dotyczące odniesień do książek na temat liczbowych PDE i ODE, w szczególności rygorystyczna analiza takich metod w sposób napisany dla profesjonalnych matematyków. Nie musi to być niezwykle wszechstronne w sensie wymieniania setek lub tysięcy różnych metod, ale byłbym...
Jak aproksymować liczbę warunków dużej matrycy GGG, gdyby GGG jest kombinacją transformacji Fouriera FFF (niejednorodne lub jednolite), różnice skończone RRRi macierze diagonalne SSS? Matryce są bardzo duże i nie są przechowywane w pamięci i są dostępne tylko jako funkcje. W szczególności mam...
Przez „najprostszy” rozumiem najprostszy do nauczenia się i wdrożenia od zera. Mam nadzieję, że na moje pytanie można odpowiedzieć mniej więcej
Zamierzam rozwiązać Ax = b, gdzie A jest złożona, rzadka, niesymetryczna i bardzo źle uwarunkowana (liczba warunku ~ 1E + 20) macierz kwadratowa lub prostokątna. Udało mi się dokładnie rozwiązać system za pomocą ZGELSS w LAPACK. Jednak wraz ze wzrostem stopni swobody w moim systemie rozwiązanie...
Stosuję metodę różnic skończonych do układu 3 równań sprzężonych. Dwa równania nie są sprzężone, jednak trzecie równanie łączy się z dwoma pozostałymi. Zauważyłem, że zmieniając porządek równań, powiedzmy od do że macierz współczynników staje się symetryczna.( x , y, z)(x,y,z)(x, y, z)( x , z,...
Wdrożyłem solver wielosiatkowy V-Cycle przy użyciu zarówno liniowej korekcji defektów (LDC), jak i pełnego schematu aproksymacji (FAS). Mój problem jest następujący: przy użyciu LDC reszta jest zmniejszana o współczynnik ~ 0,03 na cykl. Implementacja FAS również jest zbieżna z czynnikiem liniowym,...
Zastanawiam się, czy istnieje jakaś bardzo dobra lista mailingowa lub grupy google dla Computational Science, w których możemy dyskutować pytania zamiast tylko zadawać i odpowiadać na pytania. W rzeczywistości bardziej interesują mnie obliczenia równoległe i rozwiązania numeryczne PDE. Ale nie...
Zastanawiałem się, jaki jest najlepszy sposób na naukę programowania w Fortran? Szukałem książek, przykłady, które wydawały mi się w porządku, to „Wyjaśnienie Fortran 95/2003” i „Fortran dla naukowców i inżynierów” . Nie wiem, co o tym myślicie? Zastanawiam się też, jakiego kompilatora...
Piszę mały pakiet MATLAB, który rozwiąże pewne problemy numeryczne klasy. Istnieją 3 etapy algorytmu, a użytkownik ma 5 opcji do wyboru dla każdego etapu. Zaimplementowałem cały problem za pomocą funkcji i 3 skrzynek przełączników (po jednym dla każdego etapu algorytmu). Działa dobrze, ale...
W ciągu ostatnich kilku dni próbowałem debugować ten błąd. Zastanawiałem się, czy ktoś ma porady, jak postępować. Rozwiązuję równanie Poissona dla rozkładu ładunku krokowego (powszechny problem w elektrostatyce / fizyce półprzewodników) na niejednorodnej siatce o skończonej objętości, w której...
Rozważ ściśle wypukły, nieograniczony problem optymalizacjiO:=minx∈Rnf(x).O:=minx∈Rnf(x).\mathcal{O} := \min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x).Niech oznacza jego unikalne minima, a x_0 będzie początkowym przybliżeniem do x_ \ text {opt}. Wywołamy wektor x an \ epsilon - zamknij rozwiązanie \ mathcal {O} if...
Te pytania mogą być nieco nie na temat w comp-sci. jeśli to konieczne, proszę wskazać, gdzie to pasuje. Pytanie dotyczy tego, jak skutecznie zarządzać wszystkimi przebiegami symulacji. powiedzmy, na przykład, że symulacja wymaga ustalenia 2 parametrów, które należy zdefiniować w pewnym...
Mam duży problem wartości własnej sześciennej: (A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.(A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Mógłbym to rozwiązać, przechodząc na liniowy problem wartości własnych, ale spowodowałoby to,...
Jakie są główne różnice między FEM a XFEM? Kiedy powinniśmy (nie) korzystać z XFEM zamiast FEM i odwrotnie? Innymi słowy, kiedy napotykam nowy problem, skąd mogę wiedzieć, z którego z nich