Metoda Newtona rozwiązywania równań nieliniowych jest znana, że zbiega się kwadratowo, gdy domysły początkowe są „wystarczająco blisko” do rozwiązania. Co jest „wystarczająco blisko”? Czy istnieje literatura na temat struktury tego basenu
Chciałbym wiedzieć, czy istnieje algorytm, który podał ustalone punkty o, a kąt oblicza wypukły kadłub, jeśli kąt wynosi α = 0α=0\alpha = 0 a gdy α > 0α>0\alpha > 0 oblicza obwiednię, która jest bliżej „obwodu” „. A jeśli istnieje definicja nie przecinającego się obwodu zbioru punktów, w...
Przeglądając kilka podręczników, zauważyłem, że problem początkowego nawiasowania minimum podczas przeszukiwania linii ma tendencję do przemyślenia (przynajmniej w moich tekstach licencjackich). Czy istnieją ugruntowane techniki lub najlepsze praktyki dla tego rodzaju problemu, czy też rozwiązania...
Chcę zminimalizować skomplikowaną funkcję celu i nie jestem pewien, czy jest ona wypukła. Czy istnieje fajny algorytm, który próbuje udowodnić, że nie jest wypukły? Oczywiście algorytm może tego nie udowodnić, w takim przypadku nie wiedziałbym, czy jest wypukły, czy nie, i to jest OK; Chcę po...
Mam wrażenie, z bardzo różnych zasobów i rozmów z badaczami, że rośnie zapotrzebowanie na obliczenia o wysokiej precyzji w numerycznych równaniach różniczkowych cząstkowych. Tutaj wysoka precyzja oznacza większą precyzję niż tylko standardowa podwójna precyzja 64-bitowa. Zastanawiam się nad...
Mam problem, w którym muszę znaleźć wszystkie pozytywne (jak w wartości własnej dodatniej) pary własne małej (zwykle mniejszej niż 60 x 60) macierzy niesymetrycznej. Mogę przestać obliczać, kiedy wartość własna jest mniejsza niż pewien próg. Wiem, że wartości własne są prawdziwe. Jakieś sugestie...
Próbuję zaimplementować metodę Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno, aby znaleźć minimum funkcji. Potrzebuję dwóch wstępnych domysłówx−1x−1x_{-1} I x0x0x_0 oraz wstępne przybliżenie macierzy Hesji B0B0B_0. Jedyne wymagania, które znajdujęB0B0B_0 jest to, że jeśli Hesjan jest symetryczny, pozytywnie...
Czy istnieje preferowany sposób realizacji szybkiej (przybliżonej) oceny wielomianu interpolacji Czebyszewa na jednolitej siatce (biorąc pod uwagę wartości funkcji w węzłach Czebyszewa)? Moim problemem jest to, że interpolacja staje się wolna, gdy wzrasta stopień interpolacji wielomianu. Przyszło...
Większość mojego programowania to jednorazowe kody badawcze w C na własny użytek. Nigdy nie rozpowszechniałem żadnego kodu poza bliskimi współpracownikami. Opracowałem algorytm, który publikuję w czasopiśmie naukowym. Chcę podać kod źródłowy i być może kod wykonywalny w internetowym suplemencie do...
Przeprowadzanie bezpośredniej symulacji numerycznej turbulencji izotropowej metodą pseudo-spektralną Fouriera (Orzag i Patterson, PRL, 1972) z wykorzystaniem FFT. Dla tła metody, która jest szeroko stosowana w społeczności turbulencji, możesz zobaczyć ten kurs:
Chcę rozwiązać K.u = bKu=bK u = b gdzie K.KKjest moją macierzą sztywności. Jednak może brakować niektórych ograniczeń i dlatego w systemie może nadal występować sztywny ruch ciała (z powodu wartości własnej zero). Ponieważ używam CG do rozwiązywania układu liniowego, jest to niedopuszczalne,...
Z definicji numeru warunku wydaje się, że do obliczenia potrzebna jest inwersja macierzy, zastanawiam się, czy dla ogólnej macierzy kwadratowej (lub lepiej, jeśli symetryczny dodatni określony) można wykorzystać rozkład macierzy do obliczenia liczby warunków w szybszy
Korzystam z przybornika pde Matlab, aby rozwiązać pewne równanie eliptyczne w 2D. Rozwiązanie jest w porządku, chociaż muszę narysować go wzdłuż danej linii, tj. Wyciąć płaski plan z siatki 3D reprezentującej rozwiązanie. Nie jestem w stanie wymyślić, w jaki sposób inteligentnie wykorzystują...
Do moich prac badawczych opracowałem małą bibliotekę C ++ mającą na celu ułatwienie komunikacji między kodami obliczeniowymi C ++ a Octave / Matlab (gdy ten ostatni jest wykorzystywany do celów przetwarzania końcowego). Chciałbym wydać taką bibliotekę na licencji GPL na darmowej stronie...
Czy oprócz dodatkowych kosztów obliczeniowych związanych z koniecznością obliczenia obu strumieni w określonym regionie, czy jest jakaś wada łącząca dwie oceny strumienia dla schematu hybrydowego w metodzie o skończonej objętości? Ocena strumienia wyglądałaby następująco: faja +12)=Λja +12)fadoja...
Obecnie próbuję rozwiązać problem minimalizacji ograniczonej nieliniowo, jak zaimplementowano w funkcji matlab „fmincon”. Moje oczekiwania to minimalizacja (fun1, x0, uB, lB, fun2), gdzie x0 to stan początkowy, fun1 to funkcja, którą należy zminimalizować, uB to górne granice, lB to dolne granice,...
Gdy preferowane jest użycie wielomianów Bernsteina do przybliżenia funkcji ciągłej zamiast stosowania tylko następujących wstępnych metod analizy numerycznej: „Wielomiany Lagrange'a”, „Proste operatory różnic skończonych”. Pytanie dotyczy porównania tych
Pracuję nad usprawnieniem procesu optymalizacji niektórych programów do modelowania demograficznego, aby lepiej pasowały modele demograficzne do danych. Chcielibyśmy skrócić czas optymalizacji. Czas potrzebny na ocenę naszej funkcji celu jest bardzo różny, w zależności od wartości wejściowych....
Zastanawiam się więc, czy powinienem zawracać sobie głowę nauką języka Python. Po rozmowie z moimi profesorami Matlab wydaje się być wspólnym językiem stosowanym w matematyce stosowanej / naukach komputerowych w odniesieniu do środowiska akademickiego ; podczas gdy w przemyśle moi profesorowie...
Muszę rozwiązać Ax = b, ale zdaję sobie sprawę, że nawet jeśli jest on rzadki, przechowywanie współczynników macierzy mojego problemu zajmie zbyt dużo pamięci. Zastanawiam się teraz nad użyciem metody bez macierzy, ponieważ te same współczynniki pojawiają się w macierzy dużo czasu, więc mogłem użyć...