Mam pytanie od bardzo początkującego dotyczące centralnego twierdzenia granicznego (CLT): Wiem, że CLT stwierdza, że średnia iid zmiennych losowych ma w przybliżeniu rozkład normalny (dla , gdzie n jest indeksem sum) lub że znormalizowana zmienna losowa miałaby standardowy rozkład normalny.n →...
Jaki jest rozkład kwadratu normalnie dystrybuowanej zmiennej losowej z ? Wiem, że jest poprawnym argumentem przy kwadratowaniu standardowego rozkładu normalnego , ale co z przypadkiem wariancji niejednostkowej?X2X2X^2X∼N(0,σ2/4)X∼N(0,σ2/4)X\sim
Podstawowe kursy statystyki często sugerują zastosowanie rozkładu normalnego do oszacowania średniej parametru populacji, gdy wielkość próby n jest duża (zwykle powyżej 30 lub 50). Rozkład T studenta jest stosowany dla mniejszych próbek w celu uwzględnienia niepewności w odchyleniu standardowym...
Muszę wygenerować liczby losowe po rozkładzie normalnym w przedziale (a,b)(a,b)(a,b) . (Pracuję w R.) Wiem, że funkcja rnorm(n,mean,sd)wygeneruje losowe liczby po rozkładzie normalnym, ale jak ustawić limity interwałów w tym zakresie? Czy są do tego dostępne jakieś konkretne funkcje...
jaki jest pdf iloczynu dwóch niezależnych zmiennych losowych X i Y, jeśli X i Y są niezależne? X jest rozkładem normalnym, a Y jest rozkładem chi-kwadrat. Z = XY jeśli XXX ma rozkład normalny X∼N(μx,σ2x)X∼N(μx,σx2)X\sim
Jak przejść do obliczania tylnej z wcześniejszym N ~ (a, b) po zaobserwowaniu n punktów danych? Zakładam, że musimy obliczyć średnią próbki i wariancję punktów danych i wykonać jakieś obliczenia, które łączą tylną z wcześniejszą, ale nie jestem pewien, jak wygląda wzór...
Zastanawiam się, jaka jest różnica między wielowymiarowym rozkładem normalnym a kopulą Gaussa, ponieważ kiedy patrzę na funkcję gęstości, wydają mi się one takie same. Moje pytanie dotyczy tego, dlaczego wprowadzono kopułę Gaussa lub jakie korzyści przynosi kopuła Gaussa lub jaka jest jej...
Mam sparowanych obserwacji ( , ) zaczerpniętych ze wspólnego nieznanego rozkładu, który ma skończony pierwszy i drugi moment i jest symetryczny wokół średniej.NNNXiXiX_iYiYiY_i Niech odchylenie standardowe (bezwarunkowe dla ), a to samo dla Y. Chciałbym przetestować hipotezę...
Jeśli mam dwie normalnie rozmieszczone niezależne zmienne losowe i ze średnimi i i odchyleniami standardowymi i i , że , to (zakładając, że nie popełniłem żadnych błędów) rozkład warunkowy od i podanymi są zwykle rozprowadzane w środki i odchylenie standardowe Y μ X μ Y σ X σ Y X + Y = C X Y C...
Dowiedziałem się, że standardowy rozkład normalny jest unikalny, ponieważ średnia i wariancja są ustalone odpowiednio na 0 i 1. Przez ten fakt zastanawiam się, czy jakieś dwie standardowe zmienne losowe muszą być
Załóżmy, że mam dwa jednoznaczne rozkłady krańcowe, powiedzmy i , z których mogę symulować. Teraz skonstruuj ich wspólny rozkład za pomocą kopuły Gaussa , oznaczonej jako . Wszystkie parametry są znane.FFFGGGC(F,G;Σ)C(F,G;Σ)C(F,G;\Sigma) Czy istnieje metoda inna niż MCMC do symulacji z tej...
Niech oznacza medianę i niech oznacza średnią losowej próbki o wielkości z rozkładu, który jest . Jak obliczyć E (Y | \ bar {X} = \ bar {x}) ?YYYˉXX¯\bar{X}n=2k+1n=2k+1n=2k+1N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)E(Y|ˉX=ˉx)E(Y|X¯=x¯)E(Y|\bar{X}=\bar{x}) Intuicyjnie, ze względu na założenie normalności,...
Próbuję nauczyć się statystyki, ponieważ uważam, że jest tak powszechna, że zabrania mi uczenia się niektórych rzeczy, jeśli nie rozumiem jej poprawnie. Mam problem ze zrozumieniem tego pojęcia rozkładu próbkowania średnich próbek. Nie rozumiem, w jaki sposób niektóre książki i strony to...
Jakie było pierwsze wyprowadzenie rozkładu normalnego, czy możesz odtworzyć to wyprowadzenie, a także wyjaśnić je w kontekście historycznym ? Chodzi mi o to, że gdyby ludzkość zapomniała o normalnym rozkładzie, jaki jest najbardziej prawdopodobny sposób, aby go odkryć na nowo i jakie byłoby...
Chciałbym narysować próbkę . Wikipedia sugeruje albo stosując Cholesky'iego lub Eigendecomposition , tj i x ∼N( 0 , Σ )x∼N.(0,Σ)\mathbf{x} \sim N\left(\mathbf{0}, \mathbf{\Sigma} \right)Σ =D1DT1Σ=D1re1T. \mathbf{\Sigma} = \mathbf{D}_1\mathbf{D}_1^T Σ = Q Λ QT.Σ=QΛQT. \mathbf{\Sigma} =...
Niedawno kupiłem zasób wywiadu danych, w którym jedno z pytań prawdopodobieństwa było następujące: Biorąc pod uwagę losowania z rozkładu normalnego o znanych parametrach, jak można symulować losowania z rozkładu jednolitego? Mój pierwotny proces myślowy polegał na tym, że dla dyskretnej...
Mam problem z normalnością niektórych danych, które mam: Zrobiłem test Kołmogorowa, który mówi, że nie jest normalne z p = 0,0000, nie rozumiem: skośność mojej dystrybucji = -. 497, i kurtoza = -0,024 Oto fabuła mojej dystrybucji, która wygląda bardzo normalnie ... (Mam trzy wyniki i każdy z nich...
Załóżmy, że mam próbki z dwóch różnych populacji. Jeśli zmierzę, ile czasu zajmuje każdemu członkowi wykonanie zadania, mogę łatwo oszacować średnią i wariancję dla każdej populacji. Jeśli teraz hipotetycznie sparuję jedną osobę z każdej populacji, czy mogę oszacować prawdopodobieństwo, że...
Pytanie, które chcę zadać, brzmi: w jaki sposób odsetek próbek w granicach 1 SD od średniej rozkładu normalnego zmienia się wraz ze wzrostem liczby zmiennych? (Prawie) każdy wie, że w 1-wymiarowym rozkładzie normalnym 68% próbek można znaleźć w granicach 1 odchylenia standardowego od średniej. A...
Niech będzie rodziną losowych zmiennych iid przyjmujących wartości w , mających średnią i wariancję . Prosty przedział ufności dla średniej, przy użyciu ilekroć jest znany, podaje P (| \ bar X - \ mu |> \ varepsilon) \ le \ frac {\ sigma ^ 2} {n \ varepsilon ^ 2} \ le \ frac {1} {n \...