Czy istnieje formuła zamknięta dla (lub pewnego rodzaju powiązania) EMD między i ?x 2 ∼ N ( μ 2 , Σ 2 )x1∼N(μ1,Σ1)x1∼N(μ1,Σ1)x_1\sim N(\mu_1, \Sigma_1)x2∼N(μ2,Σ2)x2∼N(μ2,Σ2)x_2 \sim N(\mu_2,
Chcę ustalić limity dla przedziału ufności dla stosunku dwóch średnich. Załóżmy, że X 1 ∼ N ( θ 1 , σ 2 ) i X 2 ∼ N ( θ 2 , σ 2 ) są niezależne, a średni stosunek Γ = θ 1 / θ 2 . Próbowałem rozwiązać: Pr ( - z ( α / 2100 ( 1 - α ) %100(1-α)%100(1-\alpha)\%X1∼ N.( θ1, σ2))X1∼N.(θ1,σ2))X_1 \sim...
Niedawno uznałem za konieczne wyprowadzenie pdf dla kwadratu normalnej zmiennej losowej ze średnią 0. Z jakiegokolwiek powodu postanowiłem nie normalizować wcześniej wariancji. Jeśli zrobiłem to poprawnie, ten plik pdf wygląda następująco: N2(x;σ2)=1σ2π−−√x−−√e−x2σ2N2(x;σ2)=1σ2πxe−x2σ2 N^2(x;...
W regresji liniowej zakłada się, że każda przewidywana wartość została wybrana z normalnego rozkładu możliwych wartości. Patrz poniżej. Ale dlaczego zakłada się, że każda przewidywana wartość pochodzi z rozkładu normalnego? Jak regresja liniowa wykorzystuje to założenie? Co, jeśli możliwe wartości...
Jest to problem z „7 Olimpiady Kołmogorowskiej w teorii prawdopodobieństwa”: Biorąc pod uwagę jedno spostrzeżenie z rozkładu nazwa z oboma parametrami nieznanymi, podaj przedział ufności dla z poziomem ufności co najmniej 99%.Normalna ( μ , σ 2 ) σ
Szacowanie maksymalnego prawdopodobieństwa często skutkuje tendencyjnymi estymatorami (np. Jego oszacowanie dla wariancji próby jest tendencyjne dla rozkładu Gaussa). Co zatem sprawia, że jest tak popularny? Dlaczego dokładnie jest tak często używany? Co w szczególności czyni go lepszym niż...
Jeśli najlepszym przybliżeniem liniowym (przy użyciu najmniejszych kwadratów) moich punktów danych jest linia y=mx+by=mx+by=mx+b , jak mogę obliczyć błąd przybliżenia? Jeśli obliczę odchylenie standardowe różnic między obserwacjami i prognozami
Czytałem gdzieś w literaturze, że test Shapiro – Wilka jest uważany za najlepszy test normalności, ponieważ dla danego poziomu istotności, , prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej, jeśli jest fałszywe, jest wyższe niż w przypadku drugiej testy normalności.αα\alpha Czy mógłbyś mi wyjaśnić,...
Przyszło mi dziś do głowy, że rozkład może być postrzegany jako kompromis między gaussowskim a Laplace'em dystrybucje, dla iCzy taka dystrybucja ma nazwę? I czy ma ona wyraz swojej stałej normalizacji? Rachunek mnie zaskakuje, ponieważ nie wiem, jak nawet rozpocząć rozwiązywanie dla w...
Wyrok Rozkład próbkowania wariancji próbki jest rozkładem kwadratowym chi ze stopniem swobody równym , gdzie jest rozmiarem próbki (biorąc pod uwagę, że losowa zmienna będąca przedmiotem zainteresowania jest zwykle rozkładana).n - 1n-1n-1nnn Źródło Moja intuicja Ma to dla mnie intuicyjny sens...
To pytanie jest trochę lewe, ale pomyślałem, że społeczność tutaj prawdopodobnie ma mocne poglądy na ten temat! Piszę pracę doktorską. Konsekwentnie, mówiąc o wielkościach formalnie powiązanych z rozkładem Gaussa, użyłem litery „N” w „Normalnym”, aby się do nich odnieść. Na przykład „[... W...
Przejrzałem zestaw artykułów, z których każdy podaje obserwowaną średnią i SD pomiaru w odpowiedniej próbce o znanej wielkości, n . Chcę jak najlepiej zgadnąć, jaki jest prawdopodobny rozkład tej samej miary w nowym opracowaniu, które projektuję, i ile niepewności jest w tym przypuszczeniu. Z...
Chcę wiedzieć, jak sprawdzić zestaw danych pod kątem normalności w programie Excel, tylko po to, aby sprawdzić, czy spełnione są wymagania dotyczące użycia testu t . Dla prawego ogona należy po prostu obliczyć średnią i odchylenie standardowe, dodać 1, 2 i 3 odchylenia standardowe od średniej,...
Mam dwie funkcje gęstości prawdopodobieństwa rozkładów normalnych: f1(x1|μ1,σ1)=1σ12π−−√e−(x−μ1)22σ21f1(x1|μ1,σ1)=1σ12πe−(x−μ1)22σ12f_1(x_1 \; | \; \mu_1, \sigma_1) = \frac{1}{\sigma_1\sqrt{2\pi} } \; e^{ -\frac{(x-\mu_1)^2}{2\sigma_1^2}
Mam wiele obserwacji na wielu odmianach i chciałbym ocenić gęstość prawdopodobieństwa dla wszystkich zmiennych. Zakłada się, że dane są zwykle dystrybuowane. Przy niskiej liczbie zmiennych wszystko działa tak, jakbym się spodziewał, ale przejście do większej liczby powoduje, że macierz kowariancji...
Maksymalna wartość iid Standardnormals zbieżny do standardowa Gumbela rozdzielający według wartości ekstremalnej teorii .X1,…,Xn.∼X1,…,Xn.∼X_1,\dots,X_n. \sim Jak możemy to pokazać? Mamy P(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(\max X_i...
Intuicyjnie średnia to tylko średnia z obserwacji. Wariancja polega na tym, jak bardzo te obserwacje różnią się od średniej. Chciałbym wiedzieć, dlaczego odwrotność wariancji jest znana jako precyzja. Jaką intuicję możemy z tego zrobić? I dlaczego macierz precyzji jest tak przydatna jak macierz...
Mam losową zmienną gdzie a jest rozkładem normalnym . Co mogę powiedzieć o i ? Przydatne byłoby również przybliżenie.N ( μ , σ 2 ) E ( X ) V a r ( X )X( a ) = log( )X(a)=log(a)X(a) = \log(a)N.( μ , σ2))N(μ,σ2)\mathcal N(\mu,\sigma^2)mi( X)E(X)E(X)V.a r (
Tło: Przedstawiam kolegom w pracy prezentację na temat testowania hipotez i rozumiem większość z nich dobrze, ale jest jeden aspekt, który wiążę się w węzły, próbując zrozumieć i wyjaśnić innym. Tak myślę, że wiem (proszę poprawić, jeśli źle!) Statystyki, które byłyby normalne, gdyby wariancja...
Jedną naiwną metodą aproksymacji rozkładu normalnego jest dodanie razem może zmiennych losowych IID równomiernie rozmieszczonych na , a następnie recenter i przeskalowanie, w oparciu o centralne twierdzenie graniczne. ( Uwaga dodatkowa : Istnieją dokładniejsze metody, takie jak transformacja...