Pytania oznaczone «co.combinatorics»

Problem z utrzymaniem porządku (lub „utrzymaniem porządku na liście”) polega na obsłudze operacji: singleton: tworzy listę z jednym elementem, zwraca do niej wskaźnik insertAfter: dany wskaźnik do elementu wstawia nowy element po nim, zwracając wskaźnik do nowego elementu delete: dany wskaźnik do...

Jest to kontynuacja pytanie na ten temat nieskończonych wykresach. Odpowiedzi i komentarze do tego pytania zawierają listę obiektów i sytuacji, które są naturalnie modelowane przez nieskończone wykresy. Ale istnieją również liczne twierdzenia o grafach nieskończonych (patrz rozdział 8 w książce...

Wykresy płaskie są wolne od . Wykresy te mogą być rozłożone na części składowe tri połączone, które wiadomo, że są albo płaską lub K 5 składników.K.3 , 3K.3),3)K_{3,3}K.5K.5K_5 Czy istnieje taki „ładny” rozkład grafów z rodzaju 1? W swojej przełomowej pracy nad nieletnimi grafami Roberston i...

Połączony wykres można rozłożyć na jego połączone elementy. To drzewo punktów odcięcia bloku jest unikalne. Podobnie, dwupołączone wykresy można rozłożyć na trójkołowe komponenty. Odpowiednie drzewo SPQR opisuje wszystkie cięcia 2-wierzchołkowe na wykresie i jest jednoznacznie określone na...

Wiemy, że algorytm wycinania Kargera można wykorzystać do udowodnienia (w niekonstruktywny sposób), że maksymalna liczba możliwych skrótów może mieć wykres ( n2))(n2))n \choose 2 . Zastanawiałem się, czy moglibyśmy w jakiś sposób udowodnić tę tożsamość, podając bijectywny (raczej iniekcyjny) dowód...

Rozważmy nnn -wymiarowej przestrzeni {0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n , niech ccc być liniowy ograniczenie formy 1 x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 + . . . + a n - 1 x n - 1 + a n x n ≥ k , gdzie a i ∈ R , x i ∈a1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 +\ ...\ +...

Czytam dodatek na temat dolnych granic ACC dla NEXP w książce Arora i Barak's Computational Complexity . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accupt.pdf Jednym z kluczowych lematów jest transformacja z obwodów w wielomianowe wielomianowe nad liczbami całkowitymi o stopniu...

G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c Bardziej konkretnie przypuszczać wiem średnica wynosi co najmniej (albo co najwyżej) . Co to mówi mi o przewodności, jeśli w ogóle? I...

Po tym, jak tego lata Emo Welzl przemawia na ten temat, wiem, że liczba triangulacji zbioru punktów na płaszczyźnie wynosi między około Ω ( 8,48 n ) a O ( 30 n ) . Przepraszam, jeśli jestem nieaktualny; aktualizacje mile widziane.nnnΩ ( 8,48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O ( 30n)O(30n)O(30^n) Wspomniałem...

Zastanów się nad problemem znalezienia maksymalnej liczby rycerzy, którzy mogą zostać postawieni na szachownicy bez atakowania się dwóch z nich. Odpowiedź brzmi 32: nie jest zbyt trudno znaleźć idealne dopasowanie (wykres wywołany ruchami rycerza jest dwustronny, i istnieje idealne dopasowanie dla...

Wdrażam część systemu, która wymaga pomocy. Dlatego kadruję go jako problem graficzny, aby uczynić go niezależnym od domeny. Problem: Otrzymujemy ukierunkowany wykres acykliczny . Bez utraty ogólności załóżmy, że G ma dokładnie jeden wierzchołek źródłowy s i dokładnie jeden wierzchołek tonący ;...

To nie jest praca domowa, choć na to wygląda. Wszelkie odniesienia są mile widziane. :-) Scenariusz: Istnieje nnn różnych piłek i nnn różnych pojemników (oznaczonych od 1 do nnn , od lewej do prawej). Każda piłka jest rzucana niezależnie i równomiernie do koszy. Niech f(i)f(i)f(i) będzie liczbą...

BPP\mathbf{BPP}P\mathbf{P}poly\mathrm{poly} (max,+)(max,+)(\max,+)(min,+)(min,+)(\min,+) Niech będzie na pół wieku. Zerowej wzorzec sekwencji z wielomianów jest podzbiorem , dla których istnieją , a taki sposób, aby dla wszystkich , f i ( x ) = Y IFF ı ∈ S . Oznacza to, że wykresy dokładnie tych...

To jest pytanie, zainspirowany problemu cięcia H-darmo . Biorąc pod uwagę wykres, podział jego zbioru wierzchołków na r części V 1 , V 2 , … , V r jest wolny od H, jeśli G [ V i ] nie indukuje kopii H dla wszystkich i , 1 ≤ i ≤ r .VVVrrrV1,V2,…,VrV1,V2,…,VrV_1, V_2, \ldots,...

Niech będzie klasą grafów z ograniczoną szerokością kliki. Na każdym wykresie w G niektóre krawędzie są skurczone (np. Losowo). Czy teraz szerokość kliki jest nadal ograniczona?solGGsolGG W przypadku, gdy (ogólnie) nie jest już ograniczony, byłbym bardzo zainteresowany...

Ostatnio zastanawiałem się nad wprowadzeniem do algorytmów holograficznych. Natknąłem się na obiekty kombinatoryczne zwane Pfaffians. W tej chwili tak naprawdę niewiele o nich wiem i natknąłem się na zaskakujące zastosowania, które można zastosować. Na przykład dowiedziałem się, że można ich...

W swoim kluczowym artykule Teoretyczne algorytmy grupowania macierzy Cohn, Kleinberg, Szegedy i Umans przedstawiają koncepcję unikatowej układanki (zdefiniowanej poniżej) i zdolności USP. Twierdzą oni, że Coppersmith i Winograd, w ich własnym papierze przełomowy Mnożenie macierzy poprzez ciąg...

Próbowałem następującej relaksacji LP maksymalnie niezależnego zestawu max∑iximax∑ixi\max \sum_i x_i s.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈Es.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈E\text{s.t.}\ x_i+x_j\le 1\ \forall (i,j)\in E xi≥0xi≥0x_i\ge 0 Dostaję 1/21/21/2 za każdą zmienną za każdy sześcienny dwudzielny wykres, który...

Kontekst To pytanie jest motywowane grą planszową o nazwie „Dracula”. W tej grze jest jeden wampir i czterech łowców, których celem jest złapanie wampira. Gra toczy się w Europie. Gra wygląda następująco: 1. Łowca umieszcza wszystkich łowców w miastach. W tym samym mieście można umieścić więcej...

Definicja liczb Ramseya jest następująca: Niech jest dodatnią liczbą taką, że każdy wykres zamówienia na przynajmniej R ( , b ) obejmuje albo klika w ciągu wierzchołków lub zestaw się na stałym b wierzchołków.R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)aaabbb Pracuję nad jakimś rozszerzeniem Ramsey...