Dano mi macierz , która jest symetryczna, odwracalna, dodatnia określona i gęsta. Muszę sprawdzić, czy gdzie J jest macierzą wszystkich jedynek.Q det ( Q ) = det ( 12 I - Q - J )12×1212×1212 \times 12QQQJdet ( Q ) = det ( 12 I- Q - J)( 1 )det(Q)=det(12I−Q−J)(1)\det(Q) = \det(12I-Q-J) \; \;...
Muszę napisać skończony kod głośności dla magnetohydrodynamiki (MHD). Pisałem wcześniej kod numeryczny, ale nie w tej skali. Chciałem tylko zapytać, który będzie dobrym wyborem, używając struktury danych (podejście zorientowane obiektowo) z klasami lub po prostu używając wielu tablic dla różnych...
W przypadku projektu muszę zaimplementować te dwie metody i porównać ich działanie na różnych funkcjach. Wygląda na to, że metoda gradientu sprzężonego służy do rozwiązywania układów równań liniowych for Ax=bAx=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Gdzie jest macierzą n-na-n, która jest symetryczna,...
Mam pytanie podobne do tego zadanego wcześniej, z wyjątkiem 3D, i potrzebuję tylko objętości, a nie faktycznego kształtu kadłuba. Mówiąc dokładniej, otrzymałem mały zestaw punktów (powiedzmy 10-15) w 3D, z których wszystkie leżą na wypukłym kadłubie zestawu punktów (więc wszystkie one „mają...
Rozważmy symetryczny dodatnio określona tridiagonal system liniowy , gdzie i . Biorąc pod uwagę trzy wskaźniki , jeśli przyjmiemy tylko rzędy równań ściśle między i hold, możemy wyeliminować zmienne pośrednie, aby uzyskać równanie w postaci gdzie . To równanie odnosi wartość do niezależnie od...
Rozważ dwa komputery z różnymi konfiguracjami sprzętu i oprogramowania. Podczas uruchamiania dokładnie tego samego seryjnego kodu Naviera-Stokesa na każdej platformie wykonanie x ity odpowiednio dla komputera 1 i 2 wymaga czasu xiy. W tym przypadku jest różnicą czasu iteracji między komputerem 1 a...
Mam pytanie dotyczące kodowania warunków brzegowych dla mechaniki bryły (elastyczność liniowa). W szczególnym przypadku muszę użyć różnic skończonych (3D). Jestem bardzo nowy w tym temacie, więc być może niektóre z poniższych pytań mogą być bardzo podstawowe. Aby doprowadzić do mojego konkretnego...
Implementacja BLAS w netlib jest doskonałym źródłem informacji, ponieważ jest w większości niezoptymalizowana i dobrze udokumentowana (np. Zgemm ). Jest jednak w Fortran 77, co czyni go nieco niedostępnym dla osób z bardziej nowoczesnym wykształceniem programistycznym. Czy istnieje implementacja...
Próbuję odwrócić liczbowo następującą transformację całkowitą: F(y)=∫∞0yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)d xF(y)=∫0∞yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Więc dla danego F(y)F(y)F(y) muszę aproksymować f( x...
Próbuję wykreślić funkcję fali dla cząstki w polu 3D. Wymaga to ode mnie wykreślenia 4 zmiennych: osi x, y, z oraz funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Funkcja gęstości prawdopodobieństwa to: abs((np.sin((p*np.pi*X)/a))*(np.sin((q*np.pi*Y)/b))*(np.sin((r*np.pi*Z)/c)))**2 Używam np.arange()dla...
Czy istnieje skrócony algorytm SVD, który oblicza wartości osobliwe pojedynczo? Mój problem: chciałbym obliczyć pierwsze wartości pojedynczych (i wektorów pojedynczych) dużej gęstej macierzy , ale nie wiem, jaka byłaby odpowiednia wartość . jest duży, więc ze względu na wydajność wolałbym nie...
Czy ktoś mógłby polecić metodę dla następującego problemu najmniejszych kwadratów: znajdź który minimalizuje: , gdzie jest jednostką (obrót) matryca.N ∑ i = 0 ( R x i - b i ) 2 → minR ∈ R3 × 3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}∑i = 0N.( R xja- bja)2)→ min∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i...
Czytałem gdzieś, że Pandy po raz pierwszy opracowano dla świata finansów, a przynajmniej nie dla nauk przyrodniczych (fizyki, biologii itd.), Więc czy jest jakiś podobny pakiet do analizy danych Pythona bardziej „zorientowany na nauki przyrodnicze”? Właśnie zacząłem używać Pand i napotkałem już...
Idę na kurs obliczeń naukowych i właśnie przekroczyliśmy przybliżenie metodą najmniejszych kwadratów. Moje pytanie dotyczy konkretnie przybliżenia za pomocą wielomianów. Rozumiem, że jeśli masz n + 1 punktów danych, możesz znaleźć unikalny wielomian stopnia n, który opisuje wszystkie te punkty. Ale...
Kiedy chce się obliczyć pochodne numeryczne, metoda przedstawiona przez Bengt Fornberg tutaj (i zgłaszane tutaj ) jest bardzo wygodne (zarówno precyzyjne i proste do wykonania). Jako, że oryginalny artykuł pochodzi z 1988 roku, chciałbym wiedzieć, czy istnieje dziś lepsza alternatywa (jako (lub...
Metody Jakuba bez Newtona-Kryłowa (JFNK) i ogólnie metody Kryłowa mogą być bardzo przydatne, ponieważ nie wymagają jawnego przechowywania lub budowy matrycy, a jedynie wyniki produktów macierz-wektor. Jeśli faktycznie tworzysz rzadki system, istnieje dla ciebie wiele warunków wstępnych. Co jest...
Jaki jest obecny stan techniki rozwiązywania wyższych wymiarów (3-10) parabolicznych PDE w złożonej dziedzinie z prostymi biegunami (w postaci ) i absorbujące warunki brzegowe?1| r⃗ 1- r⃗ 2)|1|r→1−r→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} W szczególności interesuje mnie rozwiązanie wieloelektronowego...
Próbuję zrozumieć, jak działa metoda optymalizacji oparta na sprzężeniu dla optymalizacji ograniczonej przez PDE. W szczególności staram się zrozumieć, dlaczego metoda łączenia jest bardziej wydajna w przypadku problemów, w których liczba zmiennych projektowych jest duża, ale „liczba równań jest...
Wprowadzenie Pozwólcie, że najpierw przedstawię sprzeczne twierdzenia w tej sprawie, aby zilustrować problemy. Od tego czasu osobiście chciałbym mieć otwarty kod na każdym etapie programowania inni zobaczą i wykorzystają to, co robię Lubię też ponownie wykorzystywać istniejący kod osoby...
Chciałbym rozwiązać niektóre PDE na rozmaitościach, powiedzmy na przykład równanie eliptyczne na kuli. Gdzie zaczynam? Chciałbym, aby znaleźć coś, że używanie wcześniej istniejących bibliotek / kod 2D, nic tak nadzwyczajnego (na razie) Dodano później: Artykuły i raporty są mile...