Proszę o pomoc w znalezieniu rozkładu granicznego (jako n→∞n→∞n \rightarrow \infty ): Un=X1+X2+…+XnX31+X32+…X3n,Un=X1+X2)+…+XnX13)+X2)3)+…Xn3), U_n = \frac{X_1 + X_2 + \ldots + X_n}{X_1^3 + X_2^3 + \ldots
Niech będzie sekwencją losowych zmiennych st prawdopodobieństwa, gdzie jest stałą stałą. Próbuję wyświetlić następujące elementy: i oba z prawdopodobieństwem. Jestem tutaj, aby sprawdzić, czy moja logika była dobra. Oto moja praca{Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1}Xn→aXn→aX_n \to...
Czy ktoś mógłby mi powiedzieć, jakie są warunki prawidłowości dla asymptotycznego rozkładu testu ilorazu wiarygodności? Gdziekolwiek spojrzę, jest napisane „W warunkach prawidłowości” lub „Zgodnie z probabilistycznymi prawidłowościami”. Jakie są dokładnie warunki? Czy istnieją pierwsze i drugie...
Próbuję skonstruować dowód na problem, nad którym pracuję, a jednym z założeń, które robię, jest to, że zbiór punktów, z których próbuję, jest gęsty na całej przestrzeni. Praktycznie używam łacińskiego próbkowania hipersześcianu, aby uzyskać punkty w całej przestrzeni próbki. Chciałbym wiedzieć,...
Zastanów się gdzie to iid, a CLT jest wstrzymany. Ile z największych warunków stanowi połowę łącznej kwoty? Na przykład 10 + 9 + 8 (10 + 9 + 8 + 1) / 2: 30% haseł osiąga około połowy sumy.∑Ni=1|Xi|∑i=1N|Xi|\sum_{i=1}^N |X_i|X1,…,XNX1,…,XNX_1, \ldots, X_N≈≈\approx……\dots Zdefiniuj sumbiggest(...
Niech fafaf , solsolg i hhh są gęstości i załóżmy, że masz xja∼ godzxja∼hx_i \sim h , i ∈ Nja∈N.i \in \mathbb{N} . Co dzieje się ze współczynnikiem prawdopodobieństwa ∏i = 1nfa( xja)sol( xja)∏ja=1nfa(xja)sol(xja) \prod_{i=1}^n \frac{f(x_i)}{g(x_i)} jakn → ∞n→∞n \rightarrow \infty? (Czy to się...
Niech być losowy wektor wyciągnąć . Rozważmy próbki . Zdefiniuj i . Niech i .xx\mathbf{x}PPP{xi}ni=1∼i.i.d.P{xi}i=1n∼i.i.d.P\{ \mathbf{x}_i \}_{i=1}^n \stackrel{i.i.d.}{\sim} P C :=1x¯n:=1n∑ni=1xix¯n:=1n∑i=1nxi\bar{\mathbf{x}}_n := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n
Czy to prawda, że asymptotyczna macierz kowariancji jest równa macierzy kowariancji oszacowań parametrów? Jeśli nie, co to jest? A jaka jest w tym przypadku różnica między macierzą kowariancji a asymptotyczną macierzą kowariancji? Z góry
Szukam ograniczającego rozkładu wielomianowego w porównaniu do wyników d. IE, dystrybucja następujących limn→∞n−12Xnlimn→∞n−12Xn\lim_{n\to \infty} n^{-\frac{1}{2}} \mathbf{X_n} Gdzie XnXn\mathbf{X_n} jest losową zmienną o wartości wektorowej o gęstości fn(x)fn(x)f_n(\mathbf{x}) dla xx\mathbf{x}...
Piszę artykuł, w którym zastosowano asymptotykę wypełnienia, a jeden z moich recenzentów poprosił mnie o podanie ścisłej matematycznej definicji tego, czym jest asymptotyka wypełnienia (tj. Z symbolami matematycznymi i notacją). Wydaje mi się, że nie mogę nic znaleźć w literaturze i miałem...
Jeśli więc podana jest chi-kwadratowa statystyka Pearsona dla tabeli , wówczas jej forma jest następująca:1×N1×N1 \times N ∑i=1n(Oi−Ei)2Ei∑i=1n(Oi−Ei)2Ei\sum_{i=1}^n\frac{(O_i - E_i)^2}{E_i} W przybliżeniu , rozkład chi-kwadrat z n - 1 stopniami swobody, gdy wielkość próbki N powiększa się....
Załóżmy, że jest obiektywnym estymatorem . Następnie oczywiście . θE[ θ |θ]=θθ^θ^\hat{\theta}θθ\thetaE[θ^∣θ]=θE[θ^∣θ]=θ\mathbb{E}[\hat{\theta} \mid \theta] = \theta Jak wyjaśnić to laikowi? W przeszłości mówiłem, że jeśli uśredniacie wiązkę wartości , ponieważ wraz z powiększaniem się próbki,...
Czy po wypaleniu możemy bezpośrednio użyć iteracji MCMC do oszacowania gęstości, na przykład poprzez wykreślenie histogramu lub oszacowanie gęstości jądra? Obawiam się, że iteracje MCMC niekoniecznie są niezależne, chociaż są co najwyżej identycznie rozmieszczone. Co się stanie, jeśli zastosujemy...
Rozważmy nieskończony losowy wykres geometryczny, w którym położenia węzłów są zgodne z procesem punktu Poissona o gęstości a krawędzie są umieszczone między węzłami bliższymi niż d . Dlatego długość krawędzi jest zgodna z następującym plikiem PDF:ρρ\rhoredd fa( l ) = { 2 lre2)l ≤ d0l >...
Załóżmy, że ma plik pdf(X,Y)(X,Y)(X,Y) fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0f_{\theta}(x,y)=e^{-(x/\theta+\theta y)}\mathbf1_{x>0,y>0}\quad,\,\theta>0 Gęstość próbki pobranej z tej populacji jest zatem(X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(\mathbf X,\mathbf...
Tło: Mam próbkę, którą chcę modelować z rozkładem o dużym ogonie. Mam pewne ekstremalne wartości, takie, że zasięg obserwacji jest stosunkowo duży. Moim pomysłem było modelowanie tego z uogólnioną dystrybucją Pareto, i tak zrobiłem. Teraz kwantyl 0,975 moich danych empirycznych (około 100 punktów...
Wyniki asymptotyczne nie mogą być udowodnione za pomocą symulacji komputerowej, ponieważ są to stwierdzenia obejmujące pojęcie nieskończoności. Ale powinniśmy być w stanie uzyskać poczucie, że rzeczy rzeczywiście idą tak, jak mówi teoria. Rozważ teoretyczny wynik...
RozważXn=⎧⎩⎨1- 12)kwp ( 1 -2)- n) / 2wp ( 1 -2)- n) / 2wp 2)- k dla k > nXn={1wp (1-2)-n)/2)-1wp (1-2)-n)/2)2)kwp 2)-k dla k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Muszę pokazać,...