Więc rozumiem (a przynajmniej tak mi się wydaje), jak przebiega cykl V. Napisałem w Matlabie 1-D, rekurencyjną wersję cyklu V. Jednak kiedy uruchomiłem kod dla FMG, moje rozwiązanie nie było zbieżne. Wierzę, że mój problem polega na zrozumieniu faktycznej części FMG. To, co obecnie wiem, to: Tuż...
Muszę rozwiązać ten sam rzadki układ liniowy (300 x 300 do 1000 x 1000) z wieloma prawymi bokami (300 do 1000). Oprócz tego pierwszego problemu chciałbym również rozwiązać różne systemy, ale z tymi samymi niezerowymi elementami (tylko różne wartości), to znaczy wiele rzadkich systemów o stałym...
Korzystam z MATLAB, aby rozwiązać problem polegający na rozwiązywaniu za każdym razem, gdy b zmienia się z czasem. Obecnie realizuję to za pomocą MATLAB-a :Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Mam elastyczność, aby wykonać tyle wstępnych obliczeń, ile potrzeba,...
Mam kolekcję modeli obliczeniowych, które można opisać jako asynchroniczne automaty komórkowe. Modele te przypominają model Isinga, ale są nieco bardziej skomplikowane. Wydaje się, że takie modele skorzystałyby na GPU, a nie na CPU. Niestety równoległość takiego modelu nie jest łatwa i wcale nie...
Przenoszę istniejący kod z MATLAB do C ++ i mam liniowy system do rozwiązania (zamiast bardziej typowej formy A x = b )x A = bxZA=bxA=bA x = bZAx=bAx=b Matryca jest gęsta i ma ogólną formę, ale nie jest większa niż 1000 x 1000. Tak więc w MATLAB rozwiązaniem jest funkcja lub notacja ukośnika do...
Symuluję przepływ nieściśliwy nad cylindrem przy liczbie Reynoldsa 500. Rozwiązuję równanie stokesowskie za pomocą metody korekcji ciśnienia. Moje rozwiązanie staje się niestabilne po pewnym czasie (około 5 sekund). Próbowałem udoskonalić swoją siatkę, wielkość kroku (0,05) (upewniając się, że CFL...
Istnieje kilka rodzin metod kwadratur numerycznych. Jeśli mam określoną klasę integrandów, jak wybrać idealną metodę? Jakie pytania należy zadać zarówno na temat całki (np. Czy jest gładka? Czy ma osobliwości?), Jak i problemu obliczeniowego (np. Tolerancja błędów, budżet obliczeniowy)? W jaki...
Załóżmy, że miałem problem z wartością graniczną: dud2udx2+dvdx=f in Ωd2udx2+dvdx=f in Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega u=h in ∂Ωdudx+d2vdx2=g in Ωdudx+d2vdx2=g in Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega u=h in ∂Ωu=h in ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega Moim...
Podczas dyskretyzacji MES i rozwiązania problemu dyfuzji reakcji, np. przy 0 < ε ≪ 1 (pojedyncze zaburzenie), rozwiązanie problemu dyskretnego zwykle wykazuje warstwy oscylacyjne blisko granicy. Z Ohm = ( 0 , 1 ) , ε = 10 - 5 i liniowych elementów skończonych, roztwór u h wygląda...
Mój system to symetryczny problem FE z mnożnikami lagrange (np. Nieściśliwy przepływ Stokesa): (ABBTC)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} gdzie jest typowym przypadkiem (upewniłem się nawet, że równania są ponumerowane, aby mnożniki Lagrange'a pojawiały się na końcu). System jest...
Cześć i dzięki za poświęcenie czasu na spojrzenie na moje pytanie. To jest zaktualizowana wersja mojego pytania, które opublikowałem wcześniej w physics.stackexchange.com Obecnie badam wirnik ekscytonowy 2D Kondensat Bosego-Einsteina i jestem ciekawy stanu podstawowego tego układu. Matematyczna...
Próbuję dowiedzieć się, czy istnieje szybszy sposób obliczenia wszystkich wartości własnych i wektorów własnych bardzo dużej i rzadkiej macierzy przylegania niż przy użyciu scipy.sparse.linalg.eigsh O ile mi wiadomo, metody te wykorzystują tylko rzadkość i atrybuty symetrii macierzy. Macierz...
W nieściśliwych równaniach Naviera-Stokesa ρ(ut+(u⋅∇)u)∇⋅u=−∇p+μΔu+f=0ρ(ut+(u⋅∇)u)=−∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u}\right) &= - \nabla p + \mu\Delta\mathbf{u} + \mathbf{f}\\ \nabla\cdot\mathbf{u} &= 0 \end{align*} pojęcie ciśnienia jest...
Interesuje mnie globalne maksymalizowanie funkcji wielu ( ) rzeczywistych parametrów (w wyniku złożonej symulacji). Jednak funkcja, o której mowa, jest stosunkowo droga w ocenie, wymaga około 2 dni na każdy zestaw parametrów. Porównuję różne opcje i zastanawiałem się, czy ktoś miał jakieś...
Pracujemy nad modelem Bayesian dla procesu czasoprzestrzennego i używamy samplera No-U-Turn (NUTS), który wymaga modelu prawdopodobieństwa logarytmicznego i jego gradientu w odniesieniu do parametrów modelu. Mówiąc bardziej zwięźle, mamy dość skomplikowaną funkcję logarytmu prawdopodobieństwa ,...
Niech a być funkcją w tych zmiennych.f( → x ):[0,1]n→Cx⃗ = ( x1, x2), … , Xn) ∈ [ 0 , 1 ]nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nf(x⃗ ):[0,1]n→Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} Czy istnieje schemat rekurencyjny dla tej iterowanej...
Powiedzmy, że mam powolne i szybkie wersje niektórych kodów i chcę zgłosić liczbę przyspieszeń porównującą oba. Uruchamiam wolną wersję razy i szybką wersję m razy, generując czasy ( s 1 , … , s n ) i ( f 1 , … , f m ) . Najprostszy sposób wytwarzania a przyspieszenie jest średnio środki: ˉ...
Mam listę macierzy symetrycznych, które muszę sprawdzić pod kątem dodatniej półokreśloności (tzn. Ich wartości własne są nieujemne).LL{\cal L} Powyższy komentarz sugeruje, że można to zrobić, obliczając odpowiednie wartości własne i sprawdzając, czy nie są one ujemne (być może trzeba zająć się...
To może być pytanie bardziej odpowiednie dla strony SE z Zaleceniami dotyczącymi oprogramowania, jednak uważam, że osoby, które często odwiedzają tę część SE, są w stanie odpowiedzieć na to pytanie. Szukam darmowej (nie tylko w wolności) alternatywy dla Comsol Multiphysics . Oto podchwytliwy...
Gdybym miał rozwiązać stosunkowo niewielki problem, to znaczy problem, który można rozwiązać za pomocą metody bezpośredniej, takiej jak LU, to czy liczba warunków operatora liniowego wpływa na dokładność rozwiązania? Jeden z problemów badawczych, nad którymi pracuję, koncentruje się na rozwoju...