W artykule http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 równanie lokalne elementu HDG opisano na stronie 584 równania (4), przy czym jedno z równań przyjmuje następującą postać - ( uh, ∇ q)K.= - ⟨ U^h. N, q-q¯⟩∂K.-(uh,∇q)K.=-⟨u^h⋅n,q-q¯⟩∂K.-(u_h,\nabla q)_K =...
W badaniach problemów odwrotnych często konstruuje się syntetyczny zestaw danych na podstawie znanego zestawu parametrów, a następnie sprawdza, czy technika inwersji może odtworzyć te parametry. W tym celu ważne jest dodanie odpowiednich poziomów losowego szumu do danych syntetycznych. Ponadto,...
Niech będą rzeczywistymi, kwadratowymi, gęstymi macierzami. G i Q są symetryczne. PozwolićA , G , QZA,sol,QA, G, QsolsolGQQQ H.= [ A- Q- G- AT.]H.=[ZA-sol-Q-ZAT.]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} być macierzą hamiltonowską. Chcę obliczyć potęgę naturalną o wykładniku macierzy ....
Każdy prawdziwy matryca można ograniczyć do rzeczywistego postaci Schur T = U T A U stosując prostopadłe similiary przekształcenie U . Tutaj macierz T ma postać quasi-trójkątną z 1 na 1 lub 2 na 2 blokami na głównej przekątnej. Każdy 1 o 1 odpowiada blok do rzeczywistej wartości własnej A i co 2 2...
Istniejące algorytmy rozwiązywania ODE obsługują funkcje , gdziey∈Rn. Ale w wielu układach fizycznych równanie różniczkowe jest autonomiczne, więcdyreyret= f( y, t )dydt=f(y,t)\frac{dy}{dt} = f(y, t)y∈Rny∈Rny \in \mathbb R^n,y∈Rn, zpominięciem t. Przy takim uproszczeniu, jakie ulepszenia można...
Przekonałem się, że wiele moich programów do nauki obliczeniowej ma wymagania testowe, które nie są objęte standardowymi ramami testowymi: Testowanie czasu obliczeń Aby upewnić się, że algorytmy nie działają wolniej. Mógłbym zrobić coś takiego,
Rozwiązuję wielogatunkowe, ściśliwe równania Naviera-Stokesa na siatce strukturalnej 3D. Uzyskałem rozwiązanie na danej siatce (powiedzmy stosunkowo grubej). Chcę teraz udoskonalić moją siatkę i interpolować moje poprzednie rozwiązanie na nowej siatce przed ponownym uruchomieniem symulacji. Obecnie...
Czy są jakieś dobre dokumenty i / lub kody, które łączą nieciągłe rozwiązania Galerkina z elementami skończonymi z rozwiązaniami Riemanna? Muszę zbadać problemy związane z sprzężeniem eliptycznym i hiperbolicznym, ale większość metod podziału jest co najwyżej ad hoc. Ponieważ mam dużą ilość kodu...
Podczas rozwiązywania rzadkich układów liniowych przy użyciu metod bezpośredniego faktoryzacji zastosowana strategia porządkowania znacząco wpływa na współczynnik wypełnienia niezerowych elementów w czynnikach. Jedną z takich strategii porządkowania jest rozbiór zagnieżdżony. Zastanawiam się, czy...
Próbuję zintegrować ∫10t2 n + 2exp(αr0t) dt∫01t2n+2exp(αr0t)dt\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt która jest prostą transformacją ∫∞1x2 nexp( - αr0x ) dx∫1∞x2nexp(−αr0x)dx\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx za pomocą t =1xt=1xt = \frac1{x}ponieważ trudno jest...
Na przykład chciałbym obliczyć numerycznie L.2)L.2)L^2-norm of w jakiejś domenie zawierającej zero, próbowałem kwadratury Gaussa i to się nie udaje, to jest trochę daleko od prawdziwej normalnej na kuli jednostkowej, używając do integracji całek sferycznych, czy jest na to dobry sposób? Problem ten...
Nieokreślone układy macierzy pojawiają się na przykład w dyskretyzacji problemów punktu siodłowego przez mieszane elementy skończone. Macierz systemową można następnie wprowadzić w formie (ZAbbtdo)(ZAbtbdo)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} gdzie jest ujemne (pół) -definiowane, jest...
Słyszałem, że niektóre czasopisma są oceniane wyżej niż inne. Czy to prawda? A jeśli tak, jakie są kryteria oceny wartości jednego czasopisma recenzowanego przez inny? Jak mogę sprawdzić jego ocenę? Czy moja publikacja będzie mniej „warta”, jeśli zostanie zaakceptowana w mniej renomowanym...
Słyszałem, że do rozwiązania problemu Poissona można zastosować szybką transformatę Fouriera, gdy wszystkie warunki brzegowe są jednym typem ... Szereg sinusoidalny dla dirichleta, cosinus dla neumanna i oba dla okresowego. Biorąc pod uwagę prostokątną domenę 2D, załóżmy, że dwie przeciwne strony...
Mam kilka pytań dotyczących następujących kwestii: Próbuję rozwiązać równanie Schrodingera w 1D, używając dyskretyzacji korbowego nicolsonu, a następnie odwracając otrzymaną macierz tridiagonalną. Mój problem przekształcił się teraz w problem z okresowymi warunkami brzegowymi, dlatego...
Chciałbym zrozumieć więcej szczegółów na temat wdrażania algebraicznych metod wielosiatkowych (AMG). Czytałem „Samouczek wielosiatkowy”, który jest całkiem dobry i wyjaśniam wszystkie szczegóły interpolacji, operatora grubej siatki i wyboru grubej siatki dla AMG. Myślę jednak, że nie ma nic...
Mam siatkę, twarze faFF, krawędzie miEEi wierzchołki V.VV, i mam listę wstępnie zdefiniowanych konturów ustawionych poziomów. Jakiego algorytmu mogę użyć do najskuteczniejszego tworzenia konturów? Wykres konturu pokazano powyżej. Linie tego samego koloru mają to samozzz wartość....
Czy istnieje standardowy format siatek elementów skończonych, który jest szeroko stosowany w
Załóżmy, że podano następujący układ liniowy Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 gdzie LLL jest ważonym Laplacianem znanym jako dodatni semi−semi−semi-określony z jednowymiarową przestrzenią zerową rozciągniętą przez 1n=(1,…,1)∈Rn1n=(1,…,1)∈Rn1_n=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^noraz wariancja tłumaczenia...
Niech i . Szukam asymptotycznie szybkich i stabilnych numerycznie algorytmów do obliczania . W zamierzonych zastosowaniach oba f, g są gęstymi wielomianami o współczynnikach zmiennoprzecinkowych o podwójnej precyzji. Ale na razie bardziej interesują mnie algorytmy niż ich implementacja. Doceniane...