Przestrzeń hiperboliczna w modelu górnej półprzestrzeni Poincaré wygląda jak zwykły ale z pojęciem kąta i odległości zniekształconym w stosunkowo prosty sposób. W przestrzeni euklidesowej mogę równomiernie próbkować losowy punkt w kuli na kilka sposobów, np. Generując niezależnych próbek Gaussa w...
Przeczytałem to (1) Czynności źle uwarunkowane należy wykonać przed czynnościami dobrze uwarunkowanymi. Jako przykład należy obliczyć x z- yzxz-yzxz-yz jako ( x - y) z(x-y)z(x-y)z ponieważ odejmowanie jest źle uwarunkowane, podczas gdy mnożenie nie. Jednak analiza błędów pierwszego rzędu obu...
Mam układ liniowy z macierzą, której wartości własne są równomiernie rozmieszczone na okręgu jednostkowym w następujący sposób: Czy możliwe jest skuteczne rozwiązanie tego rodzaju systemu za pomocą metody iteracyjnej, może z pewnym warunkiem
Napisałem kodu jednocześnie temu, która polegała obliczyć bez korzystania z funkcji biblioteki. Wczoraj sprawdzałem stary kod i starałem się, aby był jak najszybciej (i poprawiony). Oto moja dotychczasowa próba:log(x)log(x)log(x) const double ee = exp(1); double series_ln_taylor(double n){ /* n =...
Chciałbym się dowiedzieć, jak działa element Raviart-Thomas (RT). W tym celu chciałbym analitycznie opisać, jak funkcje podstawowe wyglądają na kwadracie odniesienia. Celem nie jest wdrożenie go osobiście, ale po prostu intuicyjne zrozumienie elementu. W dużej mierze opieram tę pracę na omawianych...
W mojej odpowiedzi na pytanie dotyczące MSE dotyczące symulacji fizyki Hamiltoniana 2D zasugerowałem użycie integratora symplektycznego wyższego rzędu . Potem pomyślałem, że dobrym pomysłem może być wykazanie wpływu różnych kroków czasowych na globalną dokładność metod z różnymi zamówieniami....
Mam własną małą procedurę integracji numerycznej (kwadraturę), która jest adaptacją C ++ programu ALGOL opublikowanego przez Bulirsch & Stoer w 1967 r. (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Chciałbym uaktualnić do bardziej nowoczesnego (adaptacyjnego) algorytmu i zastanawiać się, czy istnieją...
Pracuję z funkcjami, które generalnie są znacznie płynniejsze i lepiej zachowują się w przestrzeni log-log --- więc tam wykonuję interpolację / ekstrapolację itp. I to działa bardzo dobrze. Czy istnieje sposób na zintegrowanie tych funkcji numerycznych w przestrzeni dziennika? tzn. mam nadzieję,...
W klasach MES zwykle przyjmuje się za pewnik, że macierz sztywności jest pozytywnie określona, ale po prostu nie rozumiem, dlaczego. Czy ktoś mógłby podać jakieś wyjaśnienie? Na przykład możemy rozważyć problem Poissona: -∇2)u = f,−∇2u=f, -\nabla^2 u = f, którego macierz sztywności jest: K.I...
Próbowałem stworzyć biologicznie dokładny 2D model przestrzenny warstw tkanek, w których zachodzą różne procesy fizjologiczne. Obejmuje to głównie reakcje chemiczne, dyfuzję i strumienie ponad granicami. Tworzę ten model w COMSOL Multiphysics, pakiecie oprogramowania elementów skończonych, który...
Wiem, że nieściśliwe i ściśliwe solwery przepływowe są specjalnie zaprojektowane do rozwiązywania różnego rodzaju problemów z różnymi właściwościami płynów / warunkami przepływu. Oczywiste jest, że jedną z zalet stosowania nieściśliwych solverów przepływowych do modelowania problemów z płynami...
Szukam wiarygodnych referencji określających, ile zasobów superkomputery wydają na koordynację, a nie na faktyczną pracę związaną z zadaniami. Zasoby mogą być dostępną mocą obliczeniową, ale nawet waty wydają się być prawidłową jednostką. Wierzę, że jeden z moich profesorów lub podręczników...
Muszę obliczyć wiele odwrotności macierzy (dla iteracyjnego rozkładu biegunowego Newtona), z bardzo małą liczbą przypadków zdegenerowanych ( ).3 × 33)×3)3\times3< 0,1
Tzw QuadTree i Octree ruszty są dość atrakcyjne dla zastosowań wymagających adaptacyjne wyrafinowanie oczek. Są one używane na przykład w Gerris i Paramesh . Czy ktoś wie o dobrym formacie pliku dla takich siatek i oprogramowaniu do wizualizacji? Zobacz także tę odpowiedź w FAQ Gerris. Jedynym...
Mam spory model (~ 5000 linii) napisany w C. Jest to program szeregowy, bez generowania liczb losowych w dowolnym miejscu. Wykorzystuje bibliotekę FFTW dla funkcji korzystających z FFT - nie znam szczegółów implementacji FFTW, ale zakładam, że funkcje w niej również są deterministyczne (poprawcie...
Mam układ równań nieliniowych, które chcę rozwiązać numerycznie:nnn f = ( f 1 , … , f n )f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Ten system ma wiele cech, które sprawiają, że jest...
Szukam metod, które pozwalają oszacować entropię informacji rozkładu, gdy jedynymi praktycznymi sposobami próbkowania z tego rozkładu są metody Monte Carlo. Mój problem jest podobny do standardowego modelu Isinga, który jest zwykle używany jako wstępny przykład do próbkowania Metropolis-Hastings....
Jestem nowy w informatyce i nauczyłem się już podstawowych metod integracji, interpolacji, metod takich jak RK4, Numerov itp. Na c ++, ale ostatnio mój profesor poprosił mnie o nauczenie się, jak używać LAPACK do rozwiązywania problemów związanych z macierzami. Jak na przykład znajdowanie wartości...
Mam zestaw danych, który powoli się zmienia i muszę śledzić wektory własne / wartości własne macierzy kowariancji. Używałem scipy.linalg.eigh, ale jest zbyt drogi i nie korzysta z faktu, że mam już rozkład, który jest tylko nieznacznie niepoprawny. Czy ktoś może zaproponować lepsze podejście do...
Korzystałem z SVD Intela MKL ( dgesvdprzez SciPy) i zauważyłem, że wyniki są znacząco różne, kiedy zmieniam precyzję pomiędzy float32i float64kiedy moja matryca jest źle uwarunkowana / nie w pełni ustawiona. Czy istnieje przewodnik dotyczący minimalnej ilości regularyzacji, którą powinienem dodać,...