Klasę złożoności PPAD (np. Obliczanie różnych równowag Nasha) można zdefiniować jako zbiór całkowitych problemów z wyszukiwaniem, które można zredukować do ZAKOŃCZENIA LINII : KONIEC LINII : Biorąc pod uwagę obwody S i P z n bitami wejściowymi i n bitami wyjściowymi takimi, że P (0 n ) = 0 n ! = S...
Niech oznacza liczbę drzew opinających na wykresie z wierzchołkami. Istnieje algorytm obliczający w operacjach arytmetycznych . Ten algorytm oblicza , gdzie Q jest Laplacianem z G, a J jest macierzą składającą się wyłącznie z 1 's. Aby uzyskać więcej informacji na temat tego algorytmu, zobacz Biggs...
Niech będzie nieważonym niekierowanym wykresem z wierzchołkami i krawędziami . Czy jest możliwe przetworzenie i utworzenie struktury danych o rozmiarze aby mógł odpowiadać na zapytania o formie „odległość między a ” w czasie O (n)?GGGnnnmmmGGGm⋅polylog(n)m⋅polylog(n)m \cdot...
Niech będzie prostym wykresem na wierzchołkach bez wierzchołka stopnia . Załóżmy, że dla dowolnych dwóch wierzchołków istnieje unikalny wierzchołek przylegający do nich obu. Jest to ćwiczenie z Kursu kombinatoryki van Linta i Wilsona, aby udowodnić, że taki wykres jest...
Czy istnieje przykład klasy grafów, dla których problem kolorowania wierzchołków występuje w P, ale zestaw niezależny jest problemem, czy NP jest
Poszukuję sposobów na utrzymanie względnie zrównoważonego drzewa opinającego wykresu, gdy dodam do niego nowe węzły / krawędzie. Mam nieukierunkowany wykres, który zaczyna się jako pojedynczy węzeł, „root”. Na każdym kroku dodaję do wykresu albo nowy węzeł i krawędź łączącą go z wykresem, albo...
Otrzymujesz wykres z n wierzchołkami. Jeśli chcesz, może być dwustronny. Istnieje m zestawów krawędzi E 1 , … , E m ⊆ E (powiedz rozłączny). Interesuje mnie problem znalezienia podzbioru S ⊆ V , tak małego, jak to możliwe (lub nawet mniejszego), takiego, że indukowany wykres G S ma co najmniej...
Sprzężenie zwrotne Zestaw wierzchołków jest NP-kompletny dla ogólnych wykresów. Wiadomo, że jest NP-kompletny dla wykresów ograniczonych do stopnia 8 ze względu na redukcję z pokrycia wierzchołków. Artykuł w Wikipedii mówi, że jest on rozwiązany w czasie wielozakresowym dla grafów związanych ze...
Poniżej MSO oznacza monadyczną logikę drugiego rzędu grafów z kwantyfikacjami zbioru wierzchołków i zbocza. Niech będzie niewielką zamkniętą rodziną grafów. Z teorii drugorzędnej grafu Robertsona i Seymour wynika, że charakteryzuje się skończoną listą zakazanych nieletnich. Innymi słowy, dla...
Interesują mnie modele losowych wykresów, które są podobne do wykresów rzeczywistych sieci komputerowych. Nie jestem pewien, czy wspólny dobrze zbadany model ( wierzchołków, każda możliwa krawędź jest wybierana z prawdopodobieństwem ) nadaje się do badania rzeczywistych sieci komputerowych...
Załóżmy, że mamy niekierowany wykres ważony G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w) (z wagami nieujemnymi). Załóżmy, że wszystkie najkrótsze ścieżki w GGG są unikalne. Załóżmy, że mamy (sekwencje nieważonych krawędzi), ale nie znam samegoCzy możemy wytworzyć dowolny który dałby te ścieżki jako najkrótsze w...
W jaki sposób mogę ustalić liczbę unikalnych prostych ścieżek na niekierowanym wykresie? Albo dla określonej długości, albo w zakresie dopuszczalnych długości. Przypomnij sobie, że prosta ścieżka to ścieżka bez cykli, więc mówię o policzeniu liczby ścieżek bez...
Co wiadomo o dokładnej złożoności najkrótszego problemu superstrun? Czy można to rozwiązać szybciej niż O∗(2n)O∗(2n)O^*(2^n) ? Czy znane są algorytmy, które rozwiązują najkrótszy superstrun bez redukcji do TSP? UPD: O∗(⋅)O∗(⋅)O^*(\cdot) tłumi czynniki wielomianowe. Najkrótszy problem superstrun...
Wiele trudnych problemów graficznych można rozwiązać w czasie wielomianowym na wykresach ograniczonej szerokości . Rzeczywiście, podręczniki zwykle używają np. Zestawu niezależnego jako przykładu, co jest problemem lokalnym . Z grubsza problem lokalny to problem, którego rozwiązanie można...
Czy ktoś wie o wyniku NP-kompletności dla problemu ZESTAW DOMINUJĄCY na wykresach, ograniczonego do klasy płaskich dwustronnych grafów o maksymalnym stopniu 3? Wiem, że jest NP-kompletny dla klasy grafów płaskich o maksymalnym stopniu 3 (patrz książka Gareya i Johnsona), a także dla grafów...
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane...
Interesuje mnie następujący problem: Biorąc pod uwagę macierz , czy istnieje niekierowany wykres na n wierzchołkach, których macierz przylegania do kwadratu jest tą macierzą?n × nn×nn\times nnnn Czy znana jest złożoność obliczeniowa tego problemu? Uwagi: Oczywiście może być również sformułowany...
Czy istnieje sekwencja niekierowanych grafów , gdzie każdy ma dokładnie wierzchołków i problem C n n{ Cn}n ∈ N{Cn}n∈N\{C_n\}_{n\in \mathbb N}donCnC_nnnn Biorąc pod uwagę i wykres , jest indukowanym ?G C n GnnnsolGGdonCnC_nsolGG wiadomo, że jest w klasie ? (Na przykład, gdy , jest to problem...
Dynamika Glaubera to łańcuch Markowa na kolorach wykresu, w którym na każdym kroku próbuje się pokolorować losowo wybrany wierzchołek o losowym kolorze. Nie miesza się w przypadku 3 kolorów w 5 cyklach: istnieje 30 3 kolorów, ale tylko 15 z nich można osiągnąć za pomocą etapów kolorowania...
Czy w literaturze znana jest następująca klasa grafów? Klasa wykresów parametryzowany dodatnimi liczbami całkowitymi i T i zawiera co wykres G = ( V , E ), tak, że dla każdego wierzchołka v ∈ V The podgrafu z G wywołane na wszystkich wierzchołków w odległości co najwyżej d z V w G ma szerokość co...